circuitos

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Instituto universitario politécnico Santiago Mariño
Maracaibo - Zulia
Alumno: José Paredes
C.I: 24.252.733
Carrera: 45
Profesor asignatura: Javier Lara
Cátedra: Circuitos eléctricos
07/03/2017

Desarrollo
Teorema de thevenin: Cualquier red lineal puede sustituirse, respecto a dos
terminales A y B, por una fuente de tensión ETh en serie con una resistencia RTh,
siendo:
La tensión ETh el valor de la ddp entre los terminales A y B cuando se aísla la red
lineal del resto del circuito (ddp entre A y B en circuito abierto). La resistencia
RTh es la resistencia vista desde los terminales A y B, y se determina
cortocircuitando todas las fuentes de tensión, y sustituyendo por circuitos abiertos
las fuentes de corriente.
Ejemplo

Teorema de Norton: Teorema de Norton. Una caja negra que contiene
exclusivamente fuentes de tensión, fuentes de corriente y resistencias puede ser
sustituida por un circuito Norton equivalente. El teorema de Norton para circuitos
eléctricos es dual del teorema de Thévenin.
Teorema de superposición: El teorema de superposición, puede usarse para
encontrar la solución a redes con dos o más fuentes que no están en serie o en
paralelo. La más obvia ventaja de este método es que no requiere el uso de una
técnica matemática como los determinantes para encontrar los voltajes o las
corrientes requeridas. En vez de eso. Cada fuente es tratada independientemente,
y la suma algebraica se encuentra para determinar una cantidad particular
desconocida de la red.
El teorema de superposición establece lo siguiente:
La corriente o el voltaje de un elemento en una red lineal bilateral son igual a la
suma algebraica de las corrientes o voltajes producidos independientemente por
cada fuente.
Cuando se aplica el teorema, es posible considerar los efectos de dos fuentes al
mismo tiempo y reducir el número de redes que se tienen por analizar.
Para considerar los efectos de cada fuente independientemente se requiere que:
las fuentes sean reemplazadas sin afectar el resultado final.
Para remover una fuente de voltaje al aplicar este teorema, la diferencia en
potencial entre las terminales de la fuente de voltaje debe hacerse igual a cero
(corto circuito); remover una fuente de corriente requiere que sus terminales sean
abiertas (circuito abierto). Cualquier resistencia o conductancia interna asociada
con las fuentes desplazadas no es eliminada pero, no obstante, debe ser
considerada.

Teorema de máxima potencia de una carga resistiva: El teorema de la
máxima transferencia de potencia establece lo siguiente:
Una carga recibirá patencia máxima de una red de CD lineal bilateral cuando su
valor resistivo total sea exactamente iguala a la resistencia de Thévenin de la red
como es "vista" por la carga.
Definición de las condiciones para potencia máxima hacia una carga usando el
circuito equivalente de Thévenin.
Para la red de la figura (a), la potencia máxima será entregada a la carga cuando:
RL=Rth
De los análisis anteriores, es posible darse cuenta de que un circuito equivalente
de Thévenin puede ser encontrado a través de cualquier elemento o grupo de
elementos en una red de CD lineal bilateral Por tanto, al considerar el caso del
circuito equivalente de Thévenin con respecto al teorema de la máxima
transferencia de potencia, se estarán, en esencia, considerando los efectos totales
de cualquier red a través de un resistor RL tal como en la figura (a).Para el circuito
equivalente de Norton de la figura (b), la potencia máxima será entregada a la
carga cuando:
Definición de las condiciones para potencia máxima hacia una carga usando el
circuito equivalente de Norton.
Este resulto de la ecuación anterior será aprovechado al máximo en el análisis de
redes de transistores, donde el modelo del transistor más frecuentemente aplicado
emplea una fuente de corriente en vez de una fuente de voltaje.

Teorema de Compensación: Este teorema también se denomina de sustitución
y demuestra que es posible sustituir una impedancia en un circuito por un
generador
De tensión o de intensidad, de modo que las corrientes y tensiones en todas las
demás partes del circuito permanecen invariables
Después de la sustitución por la fuente, que recibe el nombre de fuente de
compensación. El generador de sustitución puede ser ideal o
Real, pero teniendo en cuenta los valores de las impedancias internas para no
modificar la distribución de tensiones y corrientes,
Aunque, en la realidad, se suelen utilizar fuentes ideales porque, en la mayoría de
Los casos, este teorema se usa como artificio de cálculo, para una determinada
Teorema de Reciprocidad: Si en un punto “a” de una red lineal pasiva se
inserta una fuente de voltaje ideal que produce una corriente I, en otro punto “b”
de la red, la misma fuente insertada en el segundo punto (“b”), producirá la misma
corriente I en el primer punto. (“a”)
El teorema de reciprocidad es aplicable a cualquier red lineal pasiva, sin importar
como sea su configuración.
Ejemplo: En el siguiente circuito se tiene una fuente de voltaje en corriente directa
de 10 Voltios, entre 1 y 2, que alimenta una red de resistencias.

Conversión estrella -Delta y Delta- Estrella: Con el propósito de poder
simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o
una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento
general de éste cambie. Algunos circuitos tienen un grupo de resistores
(resistencias) que están ordenados formando: un triángulo (circuito en
configuración triángulo) o una estrella (circuito en configuración estrella).
Hay una manera sencilla de convertir estos resistores de un formato al otro y
viceversa. No es sólo asunto de cambiar la posición de las resistores si no de
obtener los nuevos valores que estos tendrán.
Conversión de delta a estrella
– R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
– R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
– R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Conversión de estrella a delta
– Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2
– Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1
– Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

Teorema de dualidad: Todo problema de optimización (primal), tiene un
problema asociado (dual) con numerosas propiedades que los relacionan y nos
permiten hacer un mejor análisis de los problemas.
A continuación se describen los resultados que se ocuparan en la resolución de los
problemas.
Bastante en general, para encontrar el dual de un problema lineal:
1. Si es problema de minimización el dual será de maximización y viceversa.
2. En el dual habrá tantas variables como restricciones 2 en el primal.
3. En el dual habrá tantas restricciones como variables en el primal.
4. Los coeficientes de la función objetivo del dual vendrán dados por los
coeficientes del lado derecho de las restricciones del primal.
5. Los coeficientes del lado derecho del dual vendrán dados por los coeficientes
de la función objetivo del primal.
6. Los coeficientes que acompañaran a las variable en una restricción del dual
corresponderán a aquellos coeficientes que acompañan a la variable primal
correspondiente a la restricción dual 3.
7. Para saber si las restricciones duales son de , = ´o , se recurre a la tabla de
relaciones primal-dual.

Circuitos duales: La Teoría de Circuitos tiene como fundamentales las Leyes de
Kirchhoff:
1ª Ley: La suma algebraica de las intensidades que circulan por todas las ramas
que cortan un recinto cerrado es igual a cero: Σi = 0.
2ª Ley: La suma algebraica de las tensiones de las ramas que forman un circuito
cerrado es igual a cero: Σu = 0.
Se observa la dualidad entre estas leyes básicas con las palabras tensión
intensidad y recinto cerrado-circuito cerrado que pueden considerarse como
conceptos duales básicos.
Como se ve, la dualidad queda reflejada en las ecuaciones matemáticas, por
simple intercambio de las variables duales.
Configuraciones duales:
Considerando el espacio exterior de todo circuito plano como una malla adicional
(supóngase que el circuito reposa sobre una esfera)limitada por las ramas
externas, se dice que dos circuitos tienen configuraciones duales cuando las
ecuaciones que resultan de aplicar la 1ª/2ª ley de Kirchhoff a todos los
nudos/mallas (incluida la exterior), de uno de ellos, son duales de las que se
obtienen de aplicar la 2ª/1ª ley de Kirchhoff a todas las mallas (incluida la
exterior)/nudos, del otro. Como consecuencia de la definición dada, dos
configuraciones duales tendrán el mismo número de ramas y el número de
nudos/mallas de una será igual al de mallas/nudos de la otra (teniendo en cuenta
la malla externa).

Resumen
Analizada la práctica podemos llegar a las siguientes conclusiones:
Para demostrar prácticamente estos teoremas, con la ayuda de un voltímetro, de
un amperímetro y de un óhmetro, debemos tener cuidado que las resistencias
usadas no calienten con lo que garantizamos que la resistencia sea constante a lo
largo de la ejecución.
configuración compleja, en una de configuración sencilla.
ctitud se puede ver en la práctica, es decir no se presenta calentamiento
alguno en las resistencias usadas que es la condición de su obtención.
cambian de resistencia en función de la diferencia de potencia en bornes.
corriente circulante en una de las ramas.
determinar la corriente circundante en una de las ramas.

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