![Leyes de Morgan
[1] (A•B)' = A' + B'
[2] (A+B)' = A' • B'](https://image.slidesharecdn.com/circuitoscombinaciones-ejercicio-230114230024-7a2d247b/85/circuitoscombinaciones-ejercicio-ppt-10-320.jpg)
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- 1. CIRCUITOS COMBINACIONALES. MAPAS DE KARNAUGH
- 2. ¿Qué es una señal? ◦Señal información que se intercambia entre dispositivos eléctricos. ◦Señal = evento eléctrico de baja potencia que se utiliza para informar del estado o del nivel de una cierta variable física o eléctrica. ◦Ej: sonda de temperatura que envía una señal de 10mV por cada grado centígrado. Señal analógica vs digital ◦Analógica = toma un conjunto continuo de valores ◦Digital = valores no continuos (ON/OFF, 0 y 1,...) ¿Qué ventajas tiene una señal digital? Ejemplos de señales analógicas
- 3. Sistema decimal es el más usado por los humanos ◦Cualquier número se puede representar como suma de potencias: 132(10) = 1•103 + 3•102 + 2•101 ◦Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes. Ej: 3 cifras ->1000 números ◦Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes. Sistema binario es el más usado para los automatismos ◦Con n cifras se pueden representar 2n números binarios diferentes. ◦Algunos números binarios: De decimal a binario. Sistema de divisiones sucesivas De binario a decimal. Potencias sucesivas
- 4. • Convertir a binario los siguientes números decimales • 24 • 71 • 113 • 128 • Convertir a decimal los siguientes números binarios • 110 • 110111 • 1100110011 • 00011100
- 5. Convertir en binario los siguientes número decimales ◦14 ◦123 ◦212 ◦145 ◦301 Convertir en decimal los siguientes números ◦0011 ◦1100 ◦1010 ◦01110001 ◦11101011 ◦10101010 ◦0110
- 6. S = a + bc’ + ab’c S = a + bc’ + ab’c
- 7. S = a´bc´+ ab´c´ + ab´c + abc´ + abc S = a + bc’ + ab’c
- 8. S = a´bc´+ ab´c´ + ab´c + abc´ + abc
- 10. Leyes de Morgan [1] (A•B)' = A' + B' [2] (A+B)' = A' • B'
- 13. Dada la siguiente función: f(A, B, C) = A • (B + C) ●Calcula su tabla de verdad ●Dibuja el circuito asociado
- 14. • Dada la siguiente función lógica: • S = a + bc + abc • Realizar: • Tabla de verdad • Expresión de la función en mintérminos • Circuito digital asociado 2 EJERCICIO A RESOLVER
- 15. • tabla de verdad • la función expresada como minitérminos • Circuito de la función lógica: 3. EJERCICIO A RESOLVER
- 16. Dos circuitos electrónicos son semejantes si, aplicando la misma combinación de entradas se obtiene el mismo resultado a la salida, para cualquier combinación de las primeras. Determinar si las siguientes funciones lógicas son semejantes. (A + B)' = A' • B' (A •B)' = A' + B' Comprobar la salida del circuito del ejercicio 2 con x •y + z
- 17. EJEMPLO 1: 010 011 100 101 110 111 • F= m2 +m3 + m4 + m5 + m6 + m7 =∑(2,3,4,5,6,7 A B C min F 0 0 0 m0 0 0 0 1 m1 0 0 1 0 m2 1 0 1 1 m3 1 1 0 0 m4 1 1 0 1 m5 1 1 1 0 m6 1 1 1 1 m7 1
- 18. • Colocar en el mapa un “1” en aquellas celdas que correspondan con un “1” en la tabla de verdad. • F= m2 +m3 + m4 + m5 + m6 + m7 =∑(2,3,4,5,6,7
- 19. • Crear grupos de “1” que estén juntos • Cuantos más “1” tenga el grupo mejor • NO se pueden coger “1” en diagonal • SÍ se pueden coger “1” entre extremos • NO se puede quedar ningún “1” sin grupo • SÍ se puede incluir un mismo “1” en más de un grupo
- 20. • Le ponemos un nombre a cada grupo G 1 G2
- 21. • Simplificamos cada Grupo, • Nos quedamos sólo con la parte común que comparten todos los “1” que contiene • G1 G2 La función simplificada es la suma de los grupos: ABC ABC F = A + B 011 100 010 101 111 111 110 110 G1=B G2=A G1 G 2
- 22. • RECOMENDACIÓN: Es bueno comprobar que la función simplificada tiene una tabla de verdad idéntica a la función inicial A B C min F 0 0 0 m0 0 0 0 1 m1 0 0 1 0 m2 1 0 1 1 m3 1 1 0 0 m4 1 1 0 1 m5 1 1 1 0 m6 1 1 1 1 m7 1 F = A + B función inicial función simplificada A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
- 23. EJERCICIO A REALIZAR: Simplifica la función booleana usando mapa de karnaugh F = AB + BC + A'C'D' + A'B'D‘ Realiza tabla de verdad función booleana y l función canonica. Implementa el circuito lógico de la función simplificada
- 24. Dada la tabla de verdad, calcular la función lógica: El mapa de karnaugh resultante es: Luego, la función simplifica será: EJEMPLO 2
- 25. A B C A´ B´ A´B´ A´C B´C F 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0