Control de posicion_de_un_balancin_con_m

Junio de 2014. Universidad de Caldas de Manizales 1
Control de posición de un balancín con motor y
hélice
Position control of a rocker with engine and propeller.
Alejandro Gil Restrepo. Daniel Mauricio Santa Castaño. Andrés Leonardo Restrepo García. Alejandro Betancur
Barrientos
Ingeniería mecatrónica, universidad de caldas, Manizales, Colombia
alejandro_gil_20@hotmail.com, leiron03@hotmail.com, alejobtc@hotmail.com,
Daniel.s.c.93@hotmail.com
Resumen— en el presente artículo se pretende esbozar la
implementación de un control de posición en una barra que
presenta un grado de libertad, el cual consiste en el giro respecto
a un eje, el movimiento de giro será provocado por una fuerza
de empuje producida por una hélice y un motor brushless de
corriente directa, de manera que controlando la velocidad de
giro del motor se podrá regular la fuerza de empuje que actúa
sobre la barra y con ello la posición, todo esto se logrará por
medio del arduino y el controlador PID, el cual es muy eficaz
para sistemas que deben actuar muy rápido, debido a que la
salida está en continuo cambio y tiende a estar muy inestable.
Palabras clave— control PID, balancín, hélice, arduino.
Abstract— in this article is intended to outline the
implementation of a control position in a bar that has a degree of
freedom, which consist of the rotation about an axis, the
rotational movement is caused by a thrust force produced by a
propeller and a brushless motor in DC, so controlling the speed
of rotation of the motor can be regulated the thrust force acting
on the bar and thereby the position, all this will be achieved by
means of the arduino and PID controller which is very effective
for systems that must act very quickly, because the output is in
constant change and tends to be very unstable.
Key Word —PID control, rocker, propeller, arduino.
I. INTRODUCCIÓN
El control de posición de un balancín con una hélice y motor
se ha vuelto muy popular en el campo de la mecatrónica. La
idea de un balancín móvil controlado ha surgido en años
recientes y ha atraído la atención de los investigadores de
sistemas de control alrededor del mundo, éste se podría
asemejar a un helicóptero en el cual el motor o la hélice son
mecánicamente inestables, por lo que es necesario explorar las
diversas posibilidades de implementación de sistemas de
control para mantener el equilibrio.
El control de posición de un balancín con una hélice y motor
consigue su sustentación gracias al giro de su rotor principal,
impulsando el aire desde la parte superior a la inferior de su
rotor, y generando un potente chorro de aire debido al
‘principio o teorema de Bernoulli’. [1]
El perfil de las palas está diseñado de tal forma que el aire
circula a mayor velocidad por su parte superior que por la
inferior, a mayor velocidad hay menor presión y a menor
velocidad habrá mayor presión, es una aplicación sumamente
interesante y con un amplio campo de desarrollo a futuro.
Para tener un buen control de posición del balancín hay que
tener la planta donde se va a trabajar y de allí sacar los datos
necesarios para su respectiva programación por medio del
arduino, su construcción es fácil y económica, lo que lo hace
muy útil en la industria común y de fácil mantenimiento.
II. CONTENIDO
Para este sistema tenemos que tener muy claro el
funcionamiento del motor brushless y su variador de
velocidad (ESC) ya que es fundamental para el armado del
motor y poder variar su velocidad.
Motor brushless (sin escobilla):
La característica principal de los motores DC sin escobillas es
que realizan la misma función de un motor DC normal pero
remplazando el conmutador y las escobillas por switches de
estado sólido que funcionan con una lógica para la
conmutación de los embobinados.
Para controlar un motor de este tipo hay que mandar al ESC
señales como si quisiéramos controlar un servo normal. Estas
señales son cuadradas con un tiempo en alto que varía entre 1
y 2 milisegundos, que correspondería a un ángulo de entre 0 y
180 grados, para la conexión con el micro controlador
usaremos un pin de Salida, en nuestro caso usamos el pin 9
que es un PWM del arduino. [2]

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Para conectar el ESC, se conectan los cables de alimentación
a una fuente de computador de 40A ya que este motor
consume mucha corriente, una vez alimentado el ESC y al
escuchar el sonido de confirmación, es decir, el armado, se
procede a programar desde el software del arduino.
Control PID (Proporcional integral derivativo):
Es un sistema de control que, mediante un elemento final de
control (actuador), es capaz de mantener una variable o
proceso en un punto deseado dentro del rango de medición del
sensor que la mide en este caso un potenciómetro lineal. Es
uno de los métodos de control más frecuentes y precisos
dentro de la regulación. [3]
Las tres componentes de un controlador PID son: la acción
proporcional, acción integral y acción derivativa.
En general, si se tiene un sistema de primer orden, se suele
utilizar control PI (ya que la acción derivativa no tiene mayor
efecto) y si el sistema es de segundo orden, se suele utilizar
control PID el cual es el utilizado en este caso.
Se tomaron distintas mediciones y los controles pertinentes
para las cuales se podría saber cómo respondería el sistema en
primer orden y segundo orden.
Para una buena función de transferencia se utilizó la
herramienta de Matlab llamada Ident, a partir de la entrada
mandada por el arduino y la salida del sistema, trata de
estimar un correcto funcionamiento, entregando un porcentaje
final de 89% de acierto y de allí la respectiva función de
transferencia y sus constantes kp, kd y ki.
En la figura 1. Se pueden observar los datos tomados desde el
arduino en tiempo real.
Figura 1.
Estos datos fueron tomados desde el sistema en lazo abierto
para registrarlos en Excel y de allí mandarlos al Ident y sacar
la mejor función de transferencia posible
En la figura 2 se puede observar la estimación del Ident dando
una buena respuesta ante el problema.
Figura 2. Aproximación del Ident de un sistema de control de
posición del balancín.
La función de transferencia para un sistema de primer orden
según el Ident es:
1.023
𝐺(𝑆)= -----------
5.485 s + 1
Y la función de transferencia para un sistema de segundo
orden es:
1.05
𝐺(𝑆)= ------------------------
0.1958 s^2 + 6.418 s + 1
Recordemos que un sistema de segundo orden es más estable
que uno de primero ya que la acción derivativa (kd) tiene
mayor efecto ante el sistema utilizado.
Con la ayuda de este software y al ver todas las respuesta del
sistema ante estas estimaciones, se utilizó la mejor dando un
buen control del balancín y un tiempo de estabilización de
12 segundos.

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____________________________
1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos
3
Figura 3. Vemos la respuesta a la entrada escalón a la función
de transferencia y se muestra una estimación del 89% con una
estabilización de 12 segundos
Algoritmo final PID:
Para el correcto funcionamiento del sistema los valores finales
de Kp, Ki, Kd son:
Kp = 1.0
Ki = 5.0
Kd = 0.01
III. CONCLUSIONES
El diseño de la planta para el control de posición del balancín
y las pruebas de control realizadas durante este proyecto
aumentó el nivel de conocimiento ya adquirido a lo largo de la
formación como ingenieros Mecatrónicos.
Los criterios y cálculos al momento de seleccionar accesorios
y equipos para este proyecto, son los que nos da como
resultado un buen funcionamiento de control de posición del
balancín independientemente de las perturbaciones que se le
generen.
El análisis del sistema en lazo abierto y en lazo cerrado nos
lleva a una adecuada elección del tipo de controlador, en este
caso el controlador PID.
Este proyecto propuso y validó un sistema de lazo cerrado
dando buenos resultados.
El uso de la herramienta de Matlab es fundamental para la
implementación de los modelos matemáticos y las estrategias
de control. Esta herramienta ofrece una gran variedad de
funciones que permiten solucionar de manera óptima este tipo
de problemas.
RECOMENDACIONES
El motor brushlees utilizado puede llegar a demandar hasta
8A por lo que se puede optimizar más con otro motor.
Es importante tener en cuenta el funcionamiento del speed
control (ESC) con el que estamos manejando el motor pues
este requiere de un pulso para armarse y de esto depende el
adecuado rendimiento del motor.
Al momento de determinar experimentalmente las constantes
ki, kd y kp. Es recomendable empezar por la constante
derivativa kd en 0. Una vez se encuentre las constantes ki y
kp se debe proceder a variar el valor de kd muy lentamente
hasta encontrar la velocidad adecuada sin que se perturbe
mucho el sistema.
AGRADECIMIENTOS
A la facultad de ciencias exactas y naturales de la universidad
de caldas, y en primicia al programa ingeniera mecatrónica
perteneciente dicha facultad, por facilitar sus instalaciones,
laboratorios y equipos para la correcta ejecución del proyecto.
Queremos expresar nuestros más sinceros agradecimientos a
Leonardo Sarrázola, profesor de Instrumentación y Control,
por todo su acompañamiento, su ayuda para el correcto
encause del trabajo, sus observaciones y conocimiento, a Jhon
Jairo plata y Víctor Jaramillo por sus aportes en materiales y
conocimiento, todos profesores de la Universidad de Caldas.
REFERENCIAS
[1] V. Viltres de la rosa (junio 2012). Control de posición de
un balancín con motor y hélice. Universidad de Valladolid
On line: https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/1895/1/PFC-
P%2026.pdf
[2] Albertolg (28 de diciembre 2011). Como controlar un
motor brushlees con arduino Tutorial. foro
On line: http://diebotreise.blogspot.com/2011/12/como-
controlar-un-motor-brushless-con.html
[3]A.Creus (2011). Instrumentación industrial 8 edición
alfaomega Grupo Editor Mexico. ISBN: 978-84-267-1668-2
pp. 518-521
[4]k.ogata (1998). Ingeniería de control moderna 3 edición.
ISBN: 970-17-0048-1
[5]B. kuo (1996). Sistemas de control automatico 7 edición
ISBN 9688807230

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