![INTERPOLACIÓN
DE HERMITE
JESUS ARMANDO RODRIGUEZ
El objetivo de Hermite es minimizar
el error producido en la interpolación de
Lagrange de la función f(x) sobre el intervalo
[a, b] sin aumentar el grado del polinomio
interpolador.
El problema de interpolación de Hermite
tiene solución única, que se llama polinomio
interpolador de Hermite.](https://image.slidesharecdn.com/vicnjarch-150920125204-lva1-app6891/85/D_V_A_N_JARCH-4-320.jpg)
D_V_A_N_JARCH
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” CABUDARE ESTADO LARA AUTOR JESÚS ARMANDO RODRÍGUEZ 18.546.595 INGENIERÍA ELECTRICA SAIA-A SEPTIEMBRE DEL 2015 TEORIA DE LA INTERPOLACIÓN
- 2. JESUS ARMANDO RODRIGUEZ INTERPOLACIÓN Se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos. FORMAS DE INTERPOLACIÓN • Interpolación lineal • Interpolación polinómica • Interpolación de Hermite • Interpolación de Splines
- 3. INTERPOLACIÓN SEGMENTARIA O SPLINES El término "spline" hace referencia a una amplia clase de funciones que son utilizadas en aplicaciones que requieren la interpolación de datos, o un suavizado de curvas. Los splines son utilizados para trabajar tanto en una como en varias dimensiones. JESUS ARMANDO RODRIGUEZ Interpolación con splines de grado 1 - Spline lineal Interpolación con splines de grado 2 - Spline cuadrática Interpolación con splines de grado 3 - Spline cúbica TIPOS
- 4. INTERPOLACIÓN DE HERMITE JESUS ARMANDO RODRIGUEZ El objetivo de Hermite es minimizar el error producido en la interpolación de Lagrange de la función f(x) sobre el intervalo [a, b] sin aumentar el grado del polinomio interpolador. El problema de interpolación de Hermite tiene solución única, que se llama polinomio interpolador de Hermite.
- 5. INTERPOLACIÓN DE LAGRANGE El objetivo es encontrar una función polinómica que pase por esos n+1 puntos y que tengan el menor grado posible. Un polinomio que pase por varios puntos determinados se llama un polinomio de interpolación. FÓRMULA DE LAGRANGE La resolución de un problema de interpolación lleva a un problema de álgebra lineal en el cual se debe resolver un sistema de ecuaciones: Primera Forma de determinar el polinomio interpolador de LaGrange: resolviendo un sistema de (n+1) ecuaciones llegamos a la matriz de Van der Monde (si los puntos del soporte son distintos es no singular, solución única del sistema) Segunda Forma de determinar el polinomio interpolador de LaGrange: fórmula de LaGrange, el aspecto de las funciones de base de LaGrange (polinomios de LaGrange) depende del nº de puntos de soporte JESUS ARMANDO RODRIGUEZ
- 6. INTERPOLACIÓN DE NEWTON Para comenzar a explicar lo que es una diferencia dividida primero debemos conocer lo que es un soporte equidistante Un soporte equidistante se caracteriza, como su propio nombre indica, en que todos los puntos tienen la misma separación. JESUS ARMANDO RODRIGUEZ DIFERENCIAS FINITAS • Diferencias Finitas Progresivas • Diferencias Finitas Regresivas