Ecuaciones Paramétricas. Brito Cristhian
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Una parametrización de una curva C es una función vectorial que asigna a cada valor del parámetro t un punto sobre la curva C. Las ecuaciones paramétricas definen una curva C en Rn mediante funciones f1(t), f2(t), ..., fn(t) que representan las coordenadas x, y, ... para cada valor de t entre a y b. No hay un método estándar para parametrizar una curva, pero básicamente consiste en expresar funciones de x e y en términos de un solo parámetro t.
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![¿Cómo
Parametrizar
Funciones?
Una parametrización de una curva C es
una función vectorial
Fuente: Brito Cristhian (2015)
Cada valor de x produce un punto
sobre la recta C1 . Es decir, la
función
Es una parametrización de C1
En Resumen: El conjunto de puntos
(X1,X2,…,Xn)=(f1(t),f2(t),…fn(t))
define una curva C en R^n y estas
funciones representan las ecuaciones
paramétricas de la curva para el
parámetro t ϵ [a,b ], esto es:
Ecuaciones Paramétricas.
Son aquellas ecuaciones rn las que las variables X y Y, cada una separadamente, están expresadas en
funcion de la misma tercera variable. Según esto, designado por la letra Z la tercera variable parametrica,
estas ecuaciones se representan en la siguiente forma general: X=F(Z); Y=F(Z)
No existe un método estándar para hacer una parametrización. Lo mejor que se
puede hacer es entender que significa parametrizar una curva: En transformar una
función de variable X y Y en otra de un solo parámetro. Este proceso es muy
utilizado para resolver integrales de linea.
Curvas Con la propiedad que —al variar el
parámetro t ϵ I —su imagen c(t) va
describiendo los puntos de C
Una interpretación física
habitual es pensar que el
parámetro t representa al
tiempo y que c(t) indica en que
posición del plano se encuentra
una partícula en el instante t.](https://image.slidesharecdn.com/fichamateiii1-150607180738-lva1-app6892/85/Ecuaciones-Parametricas-Brito-Cristhian-1-320.jpg)
Ecuaciones Paramétricas. Brito Cristhian
- 1. ¿Cómo Parametrizar Funciones? Una parametrización de una curva C es una función vectorial Fuente: Brito Cristhian (2015) Cada valor de x produce un punto sobre la recta C1 . Es decir, la función Es una parametrización de C1 En Resumen: El conjunto de puntos (X1,X2,…,Xn)=(f1(t),f2(t),…fn(t)) define una curva C en R^n y estas funciones representan las ecuaciones paramétricas de la curva para el parámetro t ϵ [a,b ], esto es: Ecuaciones Paramétricas. Son aquellas ecuaciones rn las que las variables X y Y, cada una separadamente, están expresadas en funcion de la misma tercera variable. Según esto, designado por la letra Z la tercera variable parametrica, estas ecuaciones se representan en la siguiente forma general: X=F(Z); Y=F(Z) No existe un método estándar para hacer una parametrización. Lo mejor que se puede hacer es entender que significa parametrizar una curva: En transformar una función de variable X y Y en otra de un solo parámetro. Este proceso es muy utilizado para resolver integrales de linea. Curvas Con la propiedad que —al variar el parámetro t ϵ I —su imagen c(t) va describiendo los puntos de C Una interpretación física habitual es pensar que el parámetro t representa al tiempo y que c(t) indica en que posición del plano se encuentra una partícula en el instante t.