Maple, en las Matematicas
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO PROYECTO: INGENIERÍA EN INDUSTRIAS FORESTALES MATEMÁTICA III Programa Maple y sus usos en La Ingeniería. TUTOR: Ing. Álvaro Barrios AUTOR: Brito S. Cristhian G. CI: 25.678.647 Upata, Julio de 2015
- 2. INTRODUCCIÓN En los últimos años los cambios que han existido en nuestra sociedad han estado estrechamente relacionados con la modernización del sistema económico. La Universidad ocupa un lugar de privilegio en ese proceso de continua renovación, concretamente en los sectores vinculados al desarrollo cultural, científico y técnico. Es por esto por lo que la formación y el conocimiento son factores clave en este contexto de innovación tecnológica continua, en el que el impacto de la transferencia y utilización de las nuevas tecnologías depende de la capacidad de absorción de la población estudiantil. La nueva sociedad demanda profesionales con el elevado nivel cultural, científico y técnico que sólo la enseñanza universitaria es capaz de proporcionar. Los efectos de las mejoras en el stock de conocimientos de estos estudiantes dependen de la escala de aprendizaje alcanzado y de las capacidades y destrezas que incorporan los estudiantes al pasar de un curso a otro. Si la enseñanza-aprendizaje en las aulas universitarias se considera como una inversión en capital-humano, entonces la evaluación de los avances en el aprendizaje y cambios en las técnicas de enseñanza tienen una gran relevancia práctica y social.
- 3. MAPLE Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos (ver Grafos, Teoría de Grafos) Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión es Maple 17. Historial de versiones Maple 17: Marzo de 2013 Maple 15: Abril de 2011 Maple 14: Abril de 2010 Maple 13: Abril de 2009 Maple 12: Junio de 2008 Maple 11: Febrero de 2007 Maple 10: Mayo de 2005 Maple 9.5: Abril de 2004
- 4. Maple 9: Junio de 2003 Maple 8: Abril de 2002 Maple 7: Julio de 2001 Maple 6: Diciembre de 1999 Maple V R5: Noviembre de 1997 Maple V R4: Enero de 1996 Maple V R3: Marzo de 1994 Maple V R2: Noviembre de 1992 Maple V: Agosto de 1990 Maple 4.3: Marzo de 1989 Maple 4.2: Diciembre de 1987 Maple 4.1: Mayo de 1987 Maple 4.0: Abril de 1986 Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente) Maple 3.2: Abril de 1984 Maple 3.1: Octubre de 1983 Maple 3.0: Mayo de 1983 Maple 2.2: Diciembre de 1982 Maple 2.15: Agosto de 1982 Maple 2.1: Junio de 1982 Maple 2.0: Mayo de 1982 Maple 1.1: Enero de 1982 Maple 1.0: Enero de 1982 Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple). Versiones disponibles Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (en EE. UU. desde US$99 para estudiantes, hasta US$1995 en versiones profesionales) Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La situación es bastante similar para el programa Mathematica. En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes limitaciones: Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos Un tamaño máximo de 8.000 para cualquier objeto algebraico (8.000 en objetos o largo de palabras máquina) Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)
- 5. COMANDOS EN MAPLE Tipos de "árboles de expresión" en Maple Las funciones son reconocidas por Maple como árboles de expresión. Maple reconoce los siguientes tipos de funciones (o sea árboles de expresión): string, integer, fraction, float, `+`, `*`, indexed y function. Si se pretende saber qué tipo de árbol de expresión es una función, se puede escribir el comando whattype( ). Supóngase que se tiene una función x^2+4*x+4, y se quiere saber qué tipo de árbol de expresión es para maple. Primero se escribe la función, y luego se usa el comando whattype: p:= x^2+4*x+4 whattype(p) Si se quiere saber si una determinada función es un determinado árbol de expresión, se usa la función type( , ). Por ejemplo, se quiere saber si la función p:= x^2+4*x+4 es un entero (integer). Primero se escribe la función y luego se usa el comando type: p:= x^2+4*x+4 type(p, integer) Escribir una Función Supóngase una función igual a x^2+4*x+4, a la cual se llame p. En Maple se debe escribir: p:= x^2+4*x+4 Si se desea saber cuál es el valor de esa función cuando x es 3, se escribe: x:= 3 p; Cabe destacar que si ya no se quiere usar el valor asignado a x, se lo puede borrar de la siguiente manera: x:= 'x' Hallar la Integral Indefinida Supóngase que se tiene una función igual a x^2+4*x+4 llamada p. Se pretende encontrar la antiderivada. p:= x^2+4x+4 int(p,x) Maple mostrará la antiderivada. Obviamente int significa integral. Ejercicio Propuesto: Hallar las superficies representada por:
- 7. CONCLUSIÓN En los últimos años los ordenadores han incrementado de forma drástica su capacidad para resolver grandes problemas procedentes de los más diversos campos de la Ciencia debido, de un lado al portentoso avance que ha sufrido el hardware (ordenadores más potentes y rápidos) y de otro al reciente desarrollo de software con un elevado nivel de sofisticación. Como parte de este software están los sistemas de Cálculo Científico que permiten llevar a cabo no sólo cálculos numéricos complicados sino manipulaciones analíticas y tratamientos gráficos de los problemas. Son múltiples los sistemas de este tipo, mencionaremos algunos como DERIVE, REDUCE, MACSIMA, Mathematica, Maple. MuPAD o AXIOM, que están entre los de propósito general. Citamos también otros, más dirigidos al cálculo numérico, como Mathcad o Matlab que han incorporado el núcleo algebraico de Maple para manipulaciones analíticas.
- 8. BIBLIOGRAFÍAS Meal, K.M.; Hansen, M.L:; Rickard, K.M. (1996): “Maple learning guide”, Waterloo Maple.Springer Verlag. Redfern, D. (1996): “The Maple Handbook”, Springer Verlag. Monagan, M.B.; Geddes, K.O.; Labahn, G.; Vorkoetter, S. (1996): “Maple Programming guide”, Springer Verlag. Garvan, F.(2001): ”The Maple Book”, Chapman&Hall/CRC