Familia de Curvas
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Este documento describe las familias de curvas, que son conjuntos de curvas relacionadas entre sí por una constante. Se obtienen al resolver una ecuación diferencial, donde cada curva representa una solución particular dependiendo del valor de la constante. Las curvas de una familia comparten la misma forma general pero difieren en su posición dependiendo de la constante.
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- 1. FAMILIA DE CURVAS Se usa este término generalmente cuando se está resolviendo una ecuación Diferencial pues la respuesta de esta ecuación es una función con un valor constante resultado de un proceso de integración y que determina una familia de curvas que pueden pasar por un punto específico dependiendo del valor que se le dé a esta constante. CARACTERISTICAS DE LA FAMILIA DE CURVAS ● Se obtiene de una funcion ● Difieren entre si, en una constante ● Difieren en un solo parametro ● Se obtiene de una misma formula ● Cada curva es solucion de la ED DETERMINACION DE TRAYECTORIAS ORTOGONALES ● Se encuentran las trayectorias ortogonales resolviendo su ED ● Se obtiene la familia de trayectorias ortogonales, resolviendo la ED PROPIEDADES DE LA FAMILIA DE CURVAS 1) Cuando se le dan valores iniciales al problema de la ecuacion diferencial se puede hallar el valor de la constante para que la curva pase por un punto en especifico, representan a varias funciones. 2) Una funcion F(X) + C, donde C es una constante arbitraria que determina el desplazamiento horizontal u vertical, generando una familia de curvas PASOS PARA FAMILIAS DE CURVAS x Y=(x)^3-x+4 3 2 -2 -2 -3 -4 -1 4 3 2 0 4 3 2 2 4 3 2 2 10 9 8 Fuente: Adriana Briceño 2015 -2, -2 -1, 4 0, 4 1, 4 2, 10 -2, -3 -1, 3 0, 3 1, 3 2, 9 -2, -4 -1, 2 0, 2 1, 2 2, 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -3 -2 -1 0 1 2 3 Y X Familia de curvas Series1 Series2 Series3