Ejercicio de aplicación
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Este documento presenta un problema de distribución de calor en una placa rectangular. Se proporcionan las temperaturas en los bordes y el objetivo es aproximar las temperaturas internas (T1-T9) suponiendo que cada punto interior es el promedio de los puntos circundantes. Esto genera un sistema de ecuaciones que puede resolverse mediante una matriz de coeficientes y términos independientes.
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- 6. Divididas todas las ecuaciones por 4T1 = 150 + T2 + T4T2 = 100 + T1 + T3 + T5T3 = 150 + T2 + T6T4 = 50 + T1 + T5 + T7T5 = T2 + T4 + T6 + T8T6 = 50 + T3 + T5 + T9T7 = 50 + T4 + T8T8 = 0 + T5 + T7 + T9T9 = 50 + T6 + T8
- 7. Matriz de coeficientes:t = -4 1 0 1 0 0 0 0 01 -4 1 0 1 0 0 0 00 1 -4 0 0 1 0 0 01 0 0 -4 1 0 1 0 00 1 0 1 -4 1 0 1 00 0 1 0 1 -4 0 0 10 0 0 1 0 0 -4 1 00 0 0 0 1 0 1 -4 10 0 0 0 0 1 0 1 -4
- 8. Matriz de términos independientes
- 9. Otra solución hubiera sido utilizar rref