Ejercicios generatrices
- 1. Matemáticas Académicas Marta Martín Sierra 1 Actividad 1: Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de los siguientes apartados y calcula, cuando sea posible, su fracción generatriz irreducible. En caso de que no se pueda, justifica la respuesta. 06. 7.777 07. – 1.3555... 08. 7.333... 09. 2.0149361013... RESOLUCIÓN 06. 7.777 Se trata de un número real, racional, fraccionario, decimal exacto 07. – 1.3555... Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico mixto Método 1: – 531 . = = 90 13135 )( = 90 122 = 45 61 Método 2: Hacemos la fracción generatriz del número indicado, pero POSITIVO: 531 . = = 90 13135 = 90 122 = 45 61 Volvemos al número del enunciado: – 1.3555... = 45 61 = - 45 61 08. 7.333... Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico puro 3.7 = = 9 773 = 9 66 = 3 22 09. 2.0149361013... No tiene fracción generatriz ya que es un número irracional
- 2. Los números Reales. Fracciones generatrices www.aulamatematica.com www.classwiz.tk2 Actividad 2: Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de los siguientes apartados y calcula, cuando sea posible, su fracción generatriz irreducible. En caso de que no se pueda, justifica la respuesta. 06. 1.22... R, Q, fraccionario, periódico puro 2.1 = = 9 112 = 9 11 18. – 1.555 Se trata de un número R, Q, fraccionario, decimal exacto Lo resolveremos utilizando el método 2 (anteriormente mencionado): 1.555 = = 1000 1555 = 200 311 – 1.555 = 200 311 19. 7.313131313... R, Q, fraccionario, periódico puro 31.7 = = 99 7731 = 99 724 20. 7.4566666... R, Q, fraccionario, periódico mixto 645.7 = = 900 7457456 = 900 6711 = 300 2237 21. 3.599999... R, Q, fraccionario, periódico mixto 95.3 = = 90 35359 = 90 324 = 45 162 = 15 54 = 5 18 22. – 0.123333... R, Q, fraccionario, periódico mixto 312.0 = = 900 12123 = 900 111 = 300 37 – 0.123333... = 300 37 31. 3.5959595... Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico puro 59.3 = 99 3359 = 99 356
- 3. Matemáticas Académicas Marta Martín Sierra 3 32. 2.0149361013... R, I No tiene fracción generatriz ya que se trata de un número IRRACIONAL 33. 1.205050505... R, Q, fraccionario, periódico mixto 052.1 = 990 121205 = 990 1193 35. 3.185 R, Q, fraccionario, decimal exacto 3.185 = = 1000 3185 = 200 637 50. 1.777 R, Q, fraccionario, decimal exacto 1.777 = = 1777/1000 60. – 2.34444... R, Q, fraccionario, periódico mixto 432 . = = 90 23234 = 90 211 – 2.34444... = – 90 211 61. 1.2345645645... R, Q, fraccionario, periódico mixto 45623.1 = = 99900 123123456 = 99900 123333 = 33300 41111 La fracción resultante tiene excesivos dígitos para que la calculadora pueda obtener la fracción generatriz