Fibonacci
- 3. El comercio italiano despertó la necesidad de que se escribieran varios textos de aritmética. El comercio era principalmente a través del trueque más que el intercambio de moneda (antes del siglo XII). En el siglo XIII, el comercio italiano cambio radicalmente; navegación, circulación de monedas, cartas de crédito, letras de cambio, contabilidad, transacciones bancarias, finanza internacional. Nuevas clases de comerciantes. Nuevas necesidades; sistema eficiente de escritura de números, la realización de cálculos
- 4. • Nació 1170 • Viaja con su padre a Algería al sur de África en 1192. • Regresa a Pisa en 1200. • Durante los siguientes 25 años, escribe varios trabajos. • El astrónomo Dominico en 1225 presenta a Leonardo al emperador Federico II. • La república de Pisa en 1240 premia la “seriedad y aprendizaje al Maestro Leonardo Bigolli”. • Muere en 1250.
- 5. Difundió en Europa el sistema de numeración indo-arábigo Emplea notación posicional (de base 10, o decimal) Trabajo con un digito de valor nulo: El cero
- 6. Lenguaje retórico Un hombre compra y vende partes cierto hombre compra 5 partes por 1 denaro e invierte en ellos 10 denaros y el vende otras 7 partes por 1 denaro y la ganancia es de 11 denaros por los 10 denaros. Se busca saber que parte fue las que compro y las que vendió. Así: se multiplica el 5 por 10; habrá 50; enseguida se coloca el 5 sobre 50, así, 5/50 y tales eran las partes que él compro por un denaro. Por lo tanto para las 10 denaros él compro 50/50 que es el entero 1, él vendió en tantas partes por lo tanto él tenia de los 21 denaros, 10 que habia invertido y 11 que habia ganado, por lo tanto se multiplica el 21 por el 7, habra 147 sobre el cual pone el 7, asi, 7/147, y tales eran las partes que el vendió. Símbolos
- 7. Simbolo nombre Radix Cuadratus o census Cube numero Numerus
- 8. Ideó la sucesión de Fibonacci Reglas para realizar las operaciones elementales con números indo-arábigos Se conservan 5 libros Liber Abacci (libro del abaco) (1202) Practica Geometriae (1220) Floss; (1225) Letter to Magister Theodorus Liber Quadratorum
- 9. El Liber Abacci se divide en quince capítulos: Capítulos del 1 al 7 introdujo sistema de numeración indo-arábigo y operaciones elementales Capítulos del 8 al 11 contienen problemas que preocupan a los comerciantes Capítulos 12 al 13 contiene varios tipos de problemas, algunos conducen a la ecuación lineal y otros a sistemas de ecuaciones Capitulo 14 es dedicado a los cálculos con raíces cuadradas y cubicas Capitulo 15 propone ejercicios geométricos
- 10. Está dividido en siete capítulos en los que aborda problemas de geometría dimensional referente a figuras planas y sólidas.
- 11. En este se presenta la solución a los dos problemas propuestos por Giovanni de Palermo, además, aparecen ejemplos de problemas indeterminados, en algunos casos las soluciones negativas son interpretados como deudas.
- 12. El principal problema de esta carta es el problema de los 100 pájaros, después desarrolla un método general para la soluciones de problemas indeterminados y por ultimo presenta un problema geométrico.
- 13. El Liber Quadratum fue escrito en 1225 y constituye la obra mas conocida de Fibonacci, si bien no la mas conocida. El nombre del libro nos indica que esta dedicado a los cuadrados y a la teoría de números que surge de ellos Fibonacci nos explica que los cuadrados pueden ser representados como la suma de dos números impares. Lo demuestra por inducción a partir de la formula
- 14. Escrito en 1225 Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría Comprende quince problemas de análisis determinado e indeterminado de primer grado Problemas propuestos por Giovanni de Palermo
- 15. Ecuación de primer grado (la falsa posición simple y la doble falsa posición) Ecuación de segundo grado: sistemas de ecuaciones Ecuación de tercer grado
- 17.
- 18. Por lo tanto, se tiene la costumbre de decir, “para los 12 que puse resultan 5, ¿Cuánto debo poner para que resulte 21?” Y si se dice de esta manera, los números de los extremos deben ser multiplicados entre sí, es decir, 12 por el 21, y el resultado debe ser dividido por el número restante, en este caso el 5, de esta manera se calcula el valor que se pedía.
- 20. La regla de la doble falsa posición (Elchataym) Forma ax+b=c ¿Qué número, aumentado en sus dos tercios más una unidad, da como resultado 10?
- 21. Una bolsa de 100 dólares se divide en 4 hombres, A, B, C y D, de modo que B tenga 4 dólares más que A, C 8 dólares más que B y D el doble que C. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
- 22. Un numero cuadrado puede ser expresado como la suma de números impares partiendo de 1 Ecuaciones de la forma Problema Propuesto por Giovanni de Palermo
- 25. Segundo Problema propuesto por Palermo Encontrar un numero tal que su cubo, dos cuadrados y diez raíces sean veinte