Funciones 2.pptx conceptos básicos de las funciones
- 1. Profesora: Catherine Lobos Méndez.
- 2. Objetivo: Representar funciones a través de tablas de valores y gráficos.
- 3. Representación de una función La siguiente tabla relaciona la estatura de Florencia con su edad.
- 4. Vamos a representar los datos en una gráfica. Los puntos que se obtienen a partir de la tabla son: (0,48), (1, 65), (2, 75), (3, 84), (4, 95), (5, 102), (6, 105), (7, 108), (8, 112), (9, 116) Se representan estos puntos en los ejes de coordenadas y se unen mediante rectas. En este caso tiene sentido unirlos porque a cualquier edad le corresponde una estatura.
- 5. Gráfica.
- 6. Observación Para representar una función, se forma una tabla de valores y se representan sus pares de valores como puntos en el sistema de coordenadas. Los valores de la variable independiente se representan sobre el eje horizontal o de abscisas. Los valores de la variable dependiente se representan sobre el eje vertical o de ordenadas. Uniendo los puntos marcados, se obtiene una gráfica. Una gráfica representa la relación entre dos variables.
- 8. 1-. Observa los datos de un paciente cuya temperatura en un día cualquiera fue la siguiente: a. ¿Cuáles son las variables que intervienen? b. ¿Es posible encontrar una expresión algebraica que relacione ambas magnitudes?, ¿por qué? c. Construye el gráfico correspondiente.
- 9. 2-. Francisca prepara bombones para vender. Los envasa en cajas con 20 bombones cada una. Completa la tabla con la cantidad de cajas completas que puede obtener, según la cantidad de bombones que ha preparado.
- 10. a. ¿Por qué cuando el número de bombones es 65, el número de cajas es 3? b. ¿Cuántos bombones más debería preparar Francisca para que el número de cajas fuera 4?, ¿por qué? c. ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿cuál es la variable independiente?, ¿por qué? d. Completa el gráfico.
- 11. Gráfico
- 12. 3-. Observa los valores de la siguiente tabla. a. Después de 10 minutos, ¿cuántas bacterias hay? b. ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿cuál es la variable independiente?, ¿por qué? c. ¿Cuál es la ecuación que modela estos valores? d. ¿Se puede construir el gráfico correspondiente?, ¿por qué?
- 14. Objetivo.: Calcular el valor de la imagen y preimagen de un número bajo una función
- 15. Ejemplo: Catalina va a comprar nueces en una tostaduría, donde el precio de las nueces es de $ 6000 el kilogramo. Catalina necesita comprar 600 g de nueces, y dispone de $ 2400. ¿Le alcanza?
- 16. Para responder esta pregunta te proponemos construir una tabla y su correspondiente gráfico. El gráfico representa la relación que existe entre peso de las nueces y precio.
- 18. Luego, a Catalina no le alcanzan $ 2400 para comprar 600 g de nueces. Lee con atención las siguientes preguntas y sus respectivas respuestas. ¿Cuánto necesita Catalina para comprar 600 g de nueces? Necesita 6 • 600 = 3600 pesos ¿Cuál es el precio que tendría 1 g de nueces? El costo de un kilogramo de nueces es de $ 6000, pero cada kilogramo equivale a 1000 g, luego, si se divide 6000 : 1000 = 6, se obtiene que el valor de 1 g de nueces es de $ 6.
- 19. ¿Cuál es la función que relaciona la cantidad de nueces con el valor a pagar? Considerando x como el peso de las nueces, medido en gramos, la función es f(x) = 6x ¿Cuánto puede comprar Catalina con los $ 2400 que dispone ahora? Remplazando en la función se obtiene la ecuación 2400 = 6x, cuya solución es x = 400, luego, Catalina puede comprar 400 g con ese dinero.
- 20. Definición Evaluar una función y = f(x) es obtener el valor que la función le asocia a un valor determinado de x. En una función, la imagen de un número equivale al resultado de evaluar el número en la función. La preimagen de un número es el valor que se evaluó en la función para obtener dicho número.