Gradientes Financieros.pdf
- 1. Ingenieria Economica Gradientes o series variables Jose Vega Santiago Salas Enrique Sinning
- 3. DEFINICIÓN: Se llama gradientes a una serie de pagos periódicos que tienen una ley de formación. Esta ley de formación hace referencia a que los pagos pueden aumentar o disminuir, con relación al pago anterior, en una cantidad constante en pesos o en un porcentaje. CONDICIONES PARA QUE UNA SERIE DE PAGOS SEA UN GRADIENTE: Para que una serie de pagos periódicos se considere un sistema de gradientes, debe cumplir con las siguientes condiciones: -Los pagos deben tener una ley de formación. -Los pagos deben ser periódicos. -La serie de pagos debe tener un valor presente (P) equivalente y un valor futuro (F) equivalente. El -número de períodos debe ser igual al número de pagos.
- 4. Gradiente lineal aritmético Serie de pagos periódicos tales que cada pago es igual al anterior aumentado o disminuido en una cantidad constante en dólares. -Cuando la cantidad constante es positiva, se genera el gradiente aritmético creciente. -Cuando la cantidad constante es negativa, se genera el gradiente aritmético decreciente
- 5. Gradiente lineal creciente - Es un valor ubicado en el presente, que resulta de sumar los valores presentes de una serie de pagos que aumentan cada periodo una cantidad constante (G).
- 6. EJEMPLO:
- 8. Gradiente lineal decreciente Valor presente de un gradiente lineal decreciente, es un valor ubicado en el presente equivalente a una serie de pagos periódicos que tienen la característica de disminuir, cada uno con respecto al anterior, en una cantidad constante de dinero (G).
- 9. EJEMPLO: Una vivienda se está cancelando con 18 cuotas que decrecen 10.000 cada mes, siendo la primera cuota 2.500.000. Si la tasa de financiación se está cobrando es del 3% mensual, calcule el valor de la vivienda.
- 10. Gradiente geométrico Se llama gradiente geométrico a una serie de pagos periódicos tales que cada de gradientes también se presenta el gradiente geométrico creciente y el geométrico decreciente, dependiendo de que las cuotas aumenten o disminuyan en ese porcentaje.
- 11. Gradiente geométrico creciente ● Valor presente de un gradiente geométrico creciente. Es un valor ubicado en el presente, equivalente a una serie de pagos periódicos que aumentan cada uno, con respecto al año anterior en un porcentaje fijo. P = valor presente de la serie de gradiente geométrico A = valor de la primera cuota J = variación porcentual de la cuota con respecto a la anterior i = tasa de interés de la operación financiera n = número de pagos o ingresos de la operación financiera
- 12. Gradiente geométrico creciente ● Otras fórmulas de gradientes geométricos crecientes: Donde: ❖ n = número de pagos o ingresos ❖ i = tasa de interés de la operación financiera ❖ A = valor de la primera cuota ● La expresión para calcular el valor de cualquier cuota es: Donde: ❖ Cn = valor de la cuota n ❖ A = valor de la primera cuota ❖ J = porcentaje de incremento de cada cuota
- 14. Gradiente geométrico decreciente El valor presente de un gradiente geométrico decreciente es un valor, ubicado un período anterior a la fecha del primer pago, equivalente a una serie de pagos o ingresos que disminuyen periódicamente en un porcentaje fijo (J) P = valor presente A = valor de la primera cuota J = tasa de incremento de las cuotas i = tasa de interés de la operación financiera n = número de cuotas
- 15. Gradiente geométrico decreciente ● Otras fórmulas de gradientes geométricos decrecientes: Donde: ❖ i = tasa de interés de la operación financiera ❖ A = valor de la primera cuota ● La expresión para calcular el valor de cualquier cuota es: Donde: ❖ Cn = valor de la cuota n ❖ A = valor de la primera cuota ❖ J = porcentaje de incremento de cada cuota ❖ n = número de pagos o ingresos
- 17. Gradiente Escalonado Es una serie de pagos que permanecen iguales durante un tiempo (generalmente un año) y luego aumentan en una cantidad en pesos, o en un porcentaje, cada período. El gradiente escalonado puede ser lineal o geométrico, dependiendo de que el incremento periódico sea en dólares o en porcentaje. ● Cuando los pagos iguales aumentan cada periodo es una cantidad fija en dólares, se genera el gradiente lineal escalonado. ● Cuando aumentan en un porcentaje constante se da el gradiente geométrico escalonado.