Integracion numerica [doc]
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Este documento describe diferentes reglas para la integración numérica, incluyendo la regla de los trapecios, la regla de Simpson (1/3) y la regla de Simpson (3/8). También presenta ejemplos de cómo usar estas reglas para estimar integrales definidas y calcular la longitud de un arco de curva, así como los valores de n y h necesarios para aproximar una integral con un error menor a un valor dado usando la regla de Simpson (1/3). Finalmente, introduce el método de integración de Romberg.
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- 2. 2 Formulas cerradas de Newton-Cotes
- 3. 3 Regla de los Trapecios
- 4. 4
- 5. 5
- 6. 6 Regla de Simpson (1/3) En este caso se aproxima la función f en cada subintervalo
- 7. 7
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- 9. 9 Regla de Simpson (3/8) De la misma forma que se obtuvieron la regla de los Trapecios y la regla de Simpson (1/3), se puede interpolar la función f en cada subintervalo:
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- 11. 11 Ejemplo: 1. Use las reglas de los Trapecios, Simpson (1/3) y Simpson(3/8) simples y compuestas con N=6 para estimar: Dar una cota para el error en la estimación, en cada caso (desprecie los errores de redondeo)
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- 18. 18 2) Use la regla de Simpson (1/3) con N=6 para estimar la longitud L del arco de la curva comprendida entre los puntos Se trata de resolver:
- 19. 19 3) Determine los valores de n y h necesarios para aproximar: De manera que el error en la aplicación de la regla de Simpson (1/3) no sea mayor que y determine la aproximación (desprecie los errores de redondeo)
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- 21. 21 Integración de Romberg
- 22. 22
- 23. 23
- 24. 24
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- 26. 26 EJERCICIOS
- 27. 27 5. 6.
- 28. 28 7.