Interes simple s 4,5,6
- 3. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Objetivo General Al finalizar el curso el alumno será capaz de comprender y aplicar los conceptos de las matemáticas financieras, valorando su importancia para realizar análisis de situaciones, que permitan fundamentar decisiones en su campo laboral.
- 4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS La Regla de Interés es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que produce una suma de dinero o capital prestado a un tanto por ciento dado y durante un tiempo determinado. El capital se representa por el c, el tiempo por t, el % por r, y el interés o rédito por I. El dinero no está inactivo. Toda cantidad que se presta debe producir una ganancia a quien lo presta
- 5. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS Esta ganancia es un % dado de la cantidad que se presta, cuyo % es convenido por las partes que hacen el contrato. Así, prestar dinero al 5% anual significa que por pada $100 que se prestan la persona que recibe el dinero tiene que pagar $5 al año; prestar dinero al 1½% mensual significa que hay que pagar $1.50 al mes por cada $100 que se reciben.
- 6. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Interés Simple Definición: Es simple cuando el interés o rédito, es decir, la ganancia que produce el capital prestado, se percibe al final de periodos iguales de tiempo, sin que el capital varíe.
- 7. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Diversas Clases de Interés. Legal • Cuando en una operación financiera debe existir un tipo de interés y éste no ha sido estipulado por las partes contratantes, la Ley dispone que el tipo de interés será del 6% anual. A esto se llama interés legal. Usura • Exigir un interés elevado por el dinero que se presenta constituye la usura, que es penada por las leyes de algunos países. Por ejemplo Ley contra la usura, la cual establece un interés máximo. • Es compuesto cuando los intereses que produce el capital se suman al capital, al final de cada periodo de tiempo, formando Compuesto de este modo un nuevo capital.
- 8. Fórmula General de Interés. r En las fórmulas que se deducen a continuación, representa el tanto por ciento anual, es decir, lo que ganan $100 al año. Siendo el tiempo a varios años: 1) Diremos $100 producen $ r al año ct producirán I Y como el capital y el interés son directamente proporcionales, porque a doble capital, doble interés, formaremos la proporción igualando las razones directas: 100/ct = r/I
- 9. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Fórmula General de Interés Simple Y despejando en esta proporción I, c, r y t como medios o extremos desconocidos, tendremos: I = ctr/100 c = 100I/tr r = 100I/ct Ejemplo: Hallar el interés de $450 al 5% anual en 4 años: I = ctr/100 I = 450 x 4 x 5/ 100 I = 9000/100 I = $90
- 10. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ejercicios: Hallar el interés de $600 al 3 ½ % en 4 años Aplicar la fórmula y hallar el: Capital Tiempo %
- 11. Fórmula General de Interés Simple. Siendo el tiempo en meses: Cuando el tiempo t represente meses, t/12 representará años; luego estaremos en el caso anterior y diremos: $100 producen r al año. $c x t/12 producirán I Formando la proporción tendremos 100 = r/I ct 12 Simplificando queda: I = ctr/1200, 1200/ct = r/I c = 1200I/tr; despejando: t = 1200I/cr, r = 1200I/ct
- 12. Fórmula General de Interés Simple. Ejemplo: Un propietario ha tomado $3,600 en hipoteca una casa al 5 ¾ % anual. ¿cuánto pagará al mes de intereses? I = ctr/1200 I = 3600 x 1 x 5.75/1200 I = 20,700/1200 I = $17.25
- 13. Fórmula General de Interés Simple. Ejercicios: 1.- Hallar el interés de $4,500 al 5 ½ % en 8 meses. 2.- Hallar el interés de $2,100 al 6 ¾ % en 3 años y 4 meses. 3.- Se toman $4,800 en hipoteca al 7% ¿cuánto hay que pagar al mes de intereses? 4.- Hallar la renta mensual de $60,000 al 1/6 % mensual
- 14. Fórmula General de Interés Simple. Siendo el tiempo en días: El año comercial se considera de 360 días. Cuando el tiempo t represente días, t/360 $100 producen r al año Representará años, luego diremos $ ct/360 producirán I Formando la proporción Simplificando, queda I = ctf/36000 100 = ct 360 36000 = r ct I c = 36000I/tr r I y despejando: t = 36000I/rc r = 36000I/ct
- 15. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ejercicios: 1.- Hallar el interés de $4,500 al 5 ½% en 8 meses. 2.- Hallar el interés de $9,000 al 12% en 20 días. 3.- Hallar el interés de $2,100 al 6 ¾% en 3 años y 4 meses. 4.- Hallar el interés de $1,800 al 5% en 3 años, 8 meses y 10 días. 5.- Se toman $4,800 en hipoteca al 7% ¿Cuánto hay que pagar al mes de intereses? 6.- Se prestó $120 al 1% mensual, ¿cuánto tienen que pagarme al mes de interés? 7.- ¿cuánto producen $8,200 que se han prestado al ¼% mensual durante 90 días. 8.- ¿Cuánto producen $750 que se presetnan al 1/80% diario en 2 meses? 9.- Hallar el interés de $11,000 al ¾% mensual durante 4 meses y 5 días. 10.- Hallar el interés de $400 al 9% del 1 de febrero de 1964 al 30 de julio del mismo año (año bisiesto)
- 16. CÁLCULO DEL CAPITAL Ejercicios: 1.- ¿Qué suma al 3% en dos años produce $60.00? 2.- ¿Qué suma al 5 ½% en 5 meses produce $110.00? 3.- ¿Qué suma al 3 3/5% en 60 días produce $72.00? 4.- ¿Qué capital al 7 ½% produce en 5 meses y días días $400.00? 5.- ¿Qué capital produce $2,950 al 4 4/5% en un año 7 meses y 20 días? 6.- Si pago $30.00 al mes por un dinero que tome en hipoteca al 6%.¿A Cuánto asciende el capital prestado? 7.- ¿Si pago $4.80 cada mes como interés de un dinero que me prestaron al 8%. ¿cuál es la suma que me prestaron? 8.- Pago $6.00 como interés mensual por un dinero que me prestaron al 1% mensual. ¿Cuál es la suma prestada? 9.- ¿Qué suma. Impuesta al ½% mensual ha producido $72.00 en 100 días? 10.- ¿Cuál es la suma que al 5 1/5% ha producido $104.00 en 8 meses?
- 17. CÁLCULO DE LA TASA % Ejercicios: 1.- ¿A qué % se imponen $800.00 que en 5 años producen $40.00? 2.- ¿A qué % se imponen $1,254.00 que en 6 meses producen $62.70? 3.- ¿A qué % se imponen $8,200.00 que en 90 días producen $410.00? 4.- ¿A qué % se imponen $12,000 que en 2 años 9 meses y 18 días producen $2,016.00? 5.- Si $7,200.00 en 1 año y 50 días han producido $820.00 ¿A qué % se impusieron?