Josemillan
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN INGENIERÍA ELECTRONICA ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL ALUMNO: José Millán
- 2. Se desea desarrollar el control (como se observa en la figura) para el mecanismo utilizado para posicionar la plumilla de un trazador, que consta de un motor eléctrico de corriente continua controlado por inducido que arrastra una polea de radio r y masa despreciable por medio de la cual, mediante un hilo inextensible, se arrastra el soporte de la plumilla cuya masa es M. El soporte lleva unido el cursor de un potenciómetro lineal, uno de cuyos extremos está conectado a una tensión constante Vc y el otro a masa. La tensión en el cursor (Vx) es proporcional, con constante α, a la posición x del soporte. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL
- 3. Vc=10 V α=50 V/m R=5 Ω M=0.3 Kg Ke=0.09 V s/rad f=0.2 10-3 N m s/rad r=0.01 m Kp=0.1 N m/A Jm=10-5 Kg m2 donde f es el coeficiente de rozamiento viscoso del eje del motor, Jm la inercia del eje del motor sin tener en cuenta la inercia de la carga (Jtotal eje=Jm+Jcarga), Ke la constante eléctrica del motor y Kp la constante de par del motor. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL PARÁMETROS DEL SISTEMA Y DEL SENSOR
- 4. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL DIAGRAMA DE BLOQUE
- 5. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL DIAGRAMA DE BLOQUE • Simplificando el diagrama de bloques una opción es trasponiendo el punto de derivación en x(s) para θ(s). • Simplificación del sistema realimentado interno resultante, entre Mm(s) y θ(s)
- 6. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL FUNCION DE TRANSFERENCIA El sistema de control utilizado para controlar la posición de la plumilla viene dado por el siguiente diagrama de bloques:
- 7. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL DIAGRAMA DE BLOQUES EQUIVALENTE CON REALIMENTACIÓN UNITARIA Donde la señal de entrada es Xref (S) = 0,02/S, Wn = 35,71, KR = Wn /250, considerandose un par de fricciòn seca en el eje del motor en forma de escalón de amplitud 0.01 N m, una vez realizada la correspondiente trasposición de sumador de la perturbación mediante R/Kp, es el siguiente
- 8. ELEMENTOS DE SISTEMAS DE CONTROL Considerando los factores de perturbación se obtiene la función de transferencia: