Matemática 3° - Programacion Anual secundaria tercero.docx

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ENCINAS FRANCO
PROGRAMACIÓN ANUAL DE APRENDIZAJE DEL AREA CURRICULAR DE MATEMÁTICA - 2019
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1.- INSTITUCIÓN EDUCATIVA : JOSE ANTONIO ENCINAS FRANCO
1.2.- DIRECTOR : Lic. Giraldo VILLEGAS VALENZUELA
1.3.- AREA : MATEMÁTICA
1.4.- GRADO : TERCERO
1.5.- HORAS SEMANALES : 6
1.6.- PROFESOR : Lic. Efraín Gil PANDO VEGA
1.7.- AÑO ACADEMICO : 2019
II. DESCRIPCIÓN
Los estudiantes del Tercer Grado de la I.E. José Antonio Encinas Franco de Vilcabamba,
oscilan entre los 14 y 15 años de edad, provenientes de otras comunidades y distritos
aledaños, se identifican por ser poco participativos en las sesiones, raras veces hacen
preguntas y no elaboran juicios críticos, o fundamentan sus ideas en las pocas
intervenciones que realizan, sin embargo, sin embargo, cuando forman grupos sueltan sus
emociones y son bastante dialogantes entre ellos; por ser propio de su edad sienten
bastante atracción por el género opuesto y esto es notorio porque es el principal tema de
sus conversaciones en grupo, la mayoría de ellos tienen celulares y hacen uso en horas
fuera de las sesiones en los juegos virtuales por celular y chat, hasta altas horas de la noche.
Generalmente encuentran más interesantes las sesiones en las cuales manipulan
materiales o cuando las sesiones se desarrollan en otros espacios. Emocionalmente son
jóvenes que constantemente cambian de actitud y requieren de bastante afecto y
comprensión.
La institución se ubica oeste del distrito de Vilcabamba, el ambiente es húmedo por estar
ubicado a la orilla del río, con un clima templado. El distrito de Vilcabamba, es una ciudad
pujante en permanente crecimiento, gran parte de su población son empleados que
provienen de otros distritos y provincias, y otros que dedican actividades comerciales,
fruticultura, apicultura, artesanía y otros; carece de zonas industriales o fábricas, de igual
manera tiene pocas áreas agrícolas, por lo que los productos alimenticios son traídas de las
otras regiones o provincias. Se practica fiestas costumbristas como carnaval, fiestas
patronales y aniversarios, donde se observa un jolgorio con participación de toda la
población; lo mismo ocurre en las fiestas navideñas o fiestas patrias que más se distinguen
por su movimiento económico comercial. A pocas cuadras de la Institución Educativa se
encuentra el Centro de Salud, Sede de la Universidad Nacional Micaela Bastidas de
Apurímac, además del Instituto Superior Tecnológico, que dan movimiento económico, a
restaurantes, tiendas de abarrotes, alquiler de habitaciones; los días sábados la mayoría de
la población se traslada a sus lugares de origen como comunidades y otras localidades.
Los adolescentes forman parte de la “sociedad de la información”, en la cual no solo basta
conocer las tecnologías e interactuar en las redes para recabar sus contenidos, sino que es
necesario saber seleccionarlos, procesarlos y gestionarlos. El reto de los docentes es que
nuestros estudiantes desarrollen habilidades como la comprensión, el razonamiento, la

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resolución de problemas y la capacidad de modelizar situaciones, entre otras, que les
permita interactuar de manera exitosa en el mundo actual y en el del futuro.
La matemática nos permite comprender nuestro entorno y actuar de manera eficiente en
situaciones de la vida cotidiana. Nos ayuda a elaborar presupuestos familiares, calcular
distancias y tiempos para trasladarnos, definir el calendario agrofestivo de la comunidad,
realizar transacciones comerciales (compra y venta) y muchas otras acciones. Usar el
lenguaje matemático y sus características simbólicas ha generado una nueva forma de
entender la información local y global, lo cual nos da mayores facilidades para actuar en
nuestro medio.
Esta lógica implica asumir desafíos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática, valorando su funcionalidad y significatividad, y poniendo énfasis en el
desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones contextualizadas en el
entorno de la comunidad educativa. Dichas situaciones son significativas para los
estudiantes y se enmarcan en contextos familiares, laborales, sociales y científicos. Para
que los estudiantes desarrollen las competencias del área, es necesario considerar aspectos
tanto de la matemática científica y financiera como de la matemática para la prevención de
riesgos y de la interculturalidad.
El marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza y el aprendizaje del área de
Matemática, corresponde al enfoque de la resolución de problemas. Este enfoque
contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar
información para entender e interpretar el mundo que lo rodea, desenvolverse en él, tomar
decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones usando de manera
flexible, estrategias y conocimientos matemáticos.
El área se organiza en competencias y capacidades:
Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD. Consiste en que el estudiante solucione
problemas o plantee nuevos que le demanden construir y comprender las nociones de número,
de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos
conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus
datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una
estimación o cálculo exacto, y para esto selecciona estrategias, procedimientos, unidades de
medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el
estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de
casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema.
Esta competencia implica, por parte de los estudiantes, la combinación de las siguientes
capacidades:
 Traduce cantidades a expresiones numéricas: Es transformar las relaciones entre los datos
y condiciones de un problema, a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las
relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por
números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una
situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido
o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del
problema.

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 Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: Es expresar la
comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de
medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas
representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido
numérico.
 Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: Es seleccionar, adaptar,
combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y
escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades; y emplear
diversos recursos.
 Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: Es elaborar
afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales,
reales, sus operaciones y propiedades; en base a comparaciones y experiencias en las que
induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas con analogías,
justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos.
Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.
Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el
cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan
encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el
comportamiento de un fenómeno. Para esto plantea ecuaciones, inecuaciones y funciones, y
usa estrategias, procedimientos y propiedades para resolverlas, graficarlas o manipular
expresiones simbólicas. Así también razona de manera inductiva y deductiva, para determinar
leyes generales mediante varios ejemplos, propiedades y contraejemplos.
capacidades:
 Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas: Es transformar los datos, valores
desconocidos, variables y relaciones de un problema a una expresión gráfica o algebraica
(modelo) que generalice la interacción entre estos. Implica también evaluar el resultado o
la expresión formulada, con respecto a las condiciones de la situación; y formular
preguntas o problemas a partir de una situación o una expresión.
 Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas: Es expresar su
comprensión de la noción, concepto o propiedades de los patrones, funciones, ecuaciones
e inecuaciones estableciendo relaciones entre estas; usando lenguaje algebraico y diversas
representaciones. Así como interpretar información que presente contenido algebraico.
 Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales: Es seleccionar,
adaptar, combinar o crear, procedimientos, estrategias y algunas propiedades para
simplificar o transformar ecuaciones, inecuaciones y expresiones simbólicas que le
permitan resolver ecuaciones, determinar dominios y rangos, representar rectas,
parábolas, y diversas funciones.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia: Es elaborar
afirmaciones sobre variables, reglas algebraicas y propiedades algebraicas, razonando de
manera inductiva para generalizar una regla y de manera deductiva probando y
comprobando propiedades y nuevas relaciones.

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Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN. Consiste
en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí
mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las características de los
objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. Implica que realice
mediciones directas o indirectas de la superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad
de los objetos, y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar
objetos, planos y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de
construcción y medida. Además, describa trayectorias y rutas, usando sistemas de referencia
y lenguaje geométrico.
capacidades:
 Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones: Es construir un
modelo que reproduzca las características de los objetos, su localización y movimiento,
mediante formas geométricas, sus elementos y propiedades; la ubicación y
transformaciones en el plano. Es también evaluar si el modelo cumple con las condiciones
dadas en el problema.
 Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas: Es
comunicar su comprensión de las propiedades de las formas geométricas, sus
transformaciones y la ubicación en un sistema de referencia; es también establecer
relaciones entre estas formas, usando lenguaje geométrico y representaciones gráficas o
simbólicas
 Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio: Es seleccionar,
adaptar, combinar o crear, una variedad de estrategias, procedimientos y recursos para
construir formas geométricas, trazar rutas, medir o estimar distancias y superficies, y
transformar las formas bidimensionales y tridimensionales.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas: Es elaborar afirmaciones
sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas
geométricas; en base a su exploración o visualización. Asimismo, justificarlas, validarlas o
refutarlas, en base a su experiencia, ejemplos o contraejemplos, y conocimientos sobre
propiedades geométricas; usando el razonamiento inductivo o deductivo.
Competencia RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE. Consiste en
que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias,
que le permita tomar decisiones, elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas
en la información producida. Para ello, el estudiante recopila, organiza y representa datos que
le dan insumos para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento determinista
o aleatorio de los mismos usando medidas estadísticas y probabilísticas.
capacidades:
 Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas: Es representar el
comportamiento de un conjunto de datos, seleccionando tablas o gráficos estadísticos,
medidas de tendencia central, de localización o dispersión. Reconocer variables de la

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población o la muestra al plantear un tema de estudio. Así también implica el análisis de
situaciones aleatorias y representar la ocurrencia de sucesos mediante el valor de la
probabilidad.
 Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos: Es comunicar
su comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos en relación a la situación. Leer,
describir e interpretar información estadística contenida en gráficos o tablas provenientes
de diferentes fuentes.
 Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos: Es seleccionar,
adaptar, combinar o crear una variedad de procedimientos, estrategias y recursos para
recopilar, procesar y analizar datos, así como el uso de técnicas de muestreo y el cálculo
de las medidas estadísticas y probabilísticas.
 Sustenta conclusiones o decisiones en base a información obtenida: Es tomar decisiones,
hacer predicciones o elaborar conclusiones, y sustentarlas en base a la información
obtenida del procesamiento y análisis de datos, y de la revisión o valoración de los
procesos.

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III. MATRIZ DE ESTÁNDARES, COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y DESEMPEÑOS DE APRENDIZAJE
ESTANDAR COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑOS
Resuelve problemas referidos a las
relaciones entre cantidades muy grandes
o muy pequeñas, magnitudes o
intercambios financieros, traduciéndolas
a expresiones numéricas y operativas
con números irracionales o racionales,
notación científica, intervalos, y tasas de
interés simple y compuesto. Evalúa si
estas expresiones cumplen con las
condiciones iniciales del problema.
Expresa su comprensión de los números
racionales e irracionales, de sus
operaciones y propiedades, así como de
la notación científica; establece
relaciones de equivalencia entre
múltiplos y submúltiplos de unidades de
masa, y tiempo, y entre escalas de
temperatura, empleando lenguaje
matemático y diversas representaciones;
basado en esto interpreta e integra
información contenida en varias fuentes
de información. Selecciona, combina y
adapta variados recursos, estrategias y
procedimientos matemáticos de cálculo
y estimación para resolver problemas,
los evalúa y opta por aquellos más
idóneos según las condiciones del
problema. Plantea y compara
Resuelve problemas
de cantidad
Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
Establece relaciones entre datos y acciones de
comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas
de interés simple. Las transforma a expresiones
numéricas (modelos) que incluyen operaciones de
adición, sustracción, multiplicación, división con
expresiones fraccionarias o decimales y la
notación exponencial, así como el interés simple.
En este grado, el estudiante expresa los datos en
unidades de masa, de tiempo, de temperatura o
monetarias.
Compara dos expresiones numéricas (modelos) y
reconoce cuál de ellas representa todas las
condiciones del problema señalando posibles
mejoras.
Comunica su comprensión sobre
los números y las operaciones.
Expresa con diversas representaciones y lenguaje
numérico su comprensión del valor posicional de
las cifras de un número hasta los millones, al
ordenar, comparar, componer y descomponer un
número racional, así como la utilidad de expresar
cantidades muy grandes en notación exponencial
y notación científica de exponente positivo.
numérico su comprensión del racional como
decimal periódico puro o mixto, o equivalente a
una fracción, así como de los órdenes del sistema
de numeración decimal y cómo este determina el
valor posicional de las cifras.

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afirmaciones sobre números racionales y
sus propiedades, formula enunciados
opuestos o casos especiales que se
cumplen entre expresiones numéricas;
justifica, comprueba o descarta la validez
de la afirmación mediante
contraejemplos o propiedades
matemáticas.
numérico su comprensión sobre las tasas de
interés simple y términos financieros (tasa
mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones
financieras —ITF) para interpretar el problema en
su contexto y estableciendo relaciones entre
representaciones.
numérico su comprensión sobre las conexiones
entre las operaciones con racionales y sus
propiedades. Usa este entendimiento para
interpretar las condiciones de un problema en su
contexto. Establece relaciones entre
representaciones.
Usa estrategias y procedimientos
de estimación y cálculo.
Selecciona, emplea y combina estrategias
de cálculo y estimación, recursos y procedimientos
diversos para realizar operaciones con números
racionales; para determinar tasas de interés y el
valor de impuesto a las transacciones financieras
(ITF); y para simplificar procesos usando las
propiedades de los números y las operaciones,
según se adecúen a las condiciones de la situación.
Selecciona y usa unidades e instrumentos
pertinentes para medir o estimar la masa, el
tiempo o la temperatura, y realizar conversiones
entre unidades y subunidades, de acuerdo con las
condiciones de la situación planteada.
Selecciona, emplea y combina estrategias de
cálculo y estimación, recursos, y procedimientos

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diversos para determinar equivalencias entre
expresiones fraccionarias y decimales, y viceversa.
Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las
operaciones.
Plantea afirmaciones sobre las propiedades de las
operaciones con números racionales, las
equivalencias entre tasas de interés, u otras
relaciones que descubre, así como las relaciones
numéricas entre las operaciones. Justifica dichas
afirmaciones usando ejemplos y propiedades de
los números y operaciones, y comprueba la validez
de sus afirmaciones.
Resuelve problemas referidos a analizar
cambios continuos o periódicos, o
regularidades entre magnitudes, valores
o expresiones, traduciéndolas a
expresiones algebraicas que pueden
contener la regla general de progresiones
geométricas, sistema de ecuaciones
lineales, ecuaciones y funciones
cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la
expresión algebraica reproduce las
condiciones del problema. Expresa su
comprensión de la regla de formación de
sucesiones y progresiones geométricas;
la solución o conjunto solución de
sistemas de ecuaciones lineales e
inecuaciones; la diferencia entre una
función lineal y una función cuadrática y
exponencial y sus parámetros; las usa
para interpretar enunciados o textos o
fuentes de información usando lenguaje
Resuelve problemas
de regularidad,
equivalencia
y cambio
Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas
Establece relaciones entre datos, valores
desconocidos, regularidades, condiciones
de equivalencia o variación entre magnitudes.
Transforma esas relaciones a expresiones
algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la
regla de formación de una progresión geométrica,
a sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables, a inecuaciones (ax ± b < c, ax ± b > c, ax
± b ≤ c y ax + b ≥ c, ∀ a є Q y a ≠ 0), a ecuaciones
cuadráticas (ax2
= c) y a funciones cuadráticas (f(x)
= x2
, f(x) = ax2
+ c, ∀ a ≠ 0) con coeficientes enteros
y proporcionalidad compuesta.
Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo)
que planteó representó todas las condiciones del
problema: datos, términos desconocidos,
regularidades, relaciones de equivalencia o
variación entre dos magnitudes.
las relaciones algebraicas
Expresa, con diversas representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico,
su comprensión sobre la regla de formación de una

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matemático y gráficos. Selecciona,
combina y adapta variados recursos,
estrategias y procedimientos
matemáticos para determinar términos
desconocidos en progresiones
geométricas, solucionar ecuaciones
lineales o cuadráticas, simplificar
expresiones usando identidades
algebraicas; evalúa y opta por aquellos
más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea afirmaciones sobre
enunciados opuestos o casos especiales
que se cumplen entre expresiones
algebraicas; así como predecir el
comportamiento de variables;
comprueba o descarta la validez de la
afirmación mediante contraejemplos y
propiedades matemáticas.
progresión geométrica y reconoce la diferencia
entre un crecimiento aritmético y uno geométrico
para interpretar un problema en su contexto y
estableciendo relaciones entre dichas
representaciones.
tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico,
su comprensión sobre la solución de un sistema de
ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e
inecuación lineal, para interpretar su solución en
el contexto de la situación y estableciendo
conexiones entre dichas representaciones.
tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico,
su comprensión sobre el comportamiento gráfico
de una función cuadrática, sus valores máximos,
mínimos e interceptos, su eje de simetría, vértice
y orientación, para interpretar su solución en el
contexto de la situación y estableciendo
conexiones entre dichas representaciones.
para encontrar equivalencias y
reglas generales
Selecciona y combina estrategias heurísticas,
métodos gráficos, recursos y procedimientos
matemáticos más convenientes para determinar
términos desconocidos, simplificar expresiones
algebraicas, y solucionar ecuaciones cuadráticas y
sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones,
usando productos notables o propiedades de las
igualdades. Reconoce cómo afecta a una gráfica la
variación de los coeficientes en una función
cuadrática.

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Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y
equivalencia
Plantea afirmaciones sobre la relación entre la
posición de un término y su regla de formación en
una progresión geométrica, y las diferencias entre
crecimientos aritméticos y geométricos, u otras
relaciones de cambio que descubre. Justifica y
comprueba la validez de sus afirmaciones
mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o
razonamiento inductivo y deductivo.
Plantea afirmaciones sobre el significado de los
puntos de intersección de dos funciones lineales
que satisfacen dos ecuaciones simultáneamente,
la relación de correspondencia entre dos o más
sistemas de ecuaciones equivalentes, u otras
relaciones que descubre. Justifica y comprueba la
validez de sus afirmaciones mediante ejemplos,
propiedades matemáticas, razonamiento
inductivo y deductivo.
Plantea afirmaciones sobre el cambio que produce
el signo de coeficiente cuadrático de una función
cuadrática en su gráfica, relaciones entre
coeficientes y variación en la gráfica, u otras
relaciones que descubre. Justifica y comprueba la
validez de sus afirmaciones mediante ejemplos,
propiedades matemáticas o razonamiento
inductivo y deductivo.
Resuelve problemas en los que modela
características de objetos con formas
geométricas compuestas, cuerpos de
revolución, sus elementos y propiedades,
Resuelve problemas
de forma,
movimiento y
localización.
Modela objetos con formas
geométricas y sus
transformaciones.
Establece relaciones entre las características y los
atributos medibles de objetos reales o
imaginarios. Asocia estas relaciones y representa,
con formas bidimensionales y tridimensionales

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líneas, puntos notables, relaciones
métricas de triángulos, distancia entre
dos puntos, ecuación de la recta y
parábola; la ubicación, distancias
inaccesibles, movimiento y trayectorias
complejas de objetos mediante
coordenadas cartesianas, razones
trigonométricas, mapas y planos a escala.
Expresa su comprensión de la relación
entre las medidas de los lados de un
triángulo y sus proyecciones, la distinción
entre trasformaciones geométricas que
conservan la forma de aquellas que
conservan las medidas de los objetos, y
de cómo se generan cuerpos de
revolución, usando construcciones con
regla y compás. Clasifica polígonos y
cuerpos geométricos según sus
propiedades, reconociendo la inclusión
de una clase en otra. Selecciona, combina
y adapta variadas estrategias,
procedimientos y recursos para
determinar la longitud, perímetro, área o
volumen de formas compuestas, así
como construir mapas a escala,
homotecias e isometrías. Plantea y
compara afirmaciones sobre enunciados
opuestos o casos especiales de las
propiedades de las formas geométricas;
compuestas, sus elementos y propiedades de
volumen, área y perímetro.
Describe la ubicación o el recorrido de un objeto
real o imaginario, y los representa utilizando
coordenadas cartesianas y planos a escala.
También representa la distancia entre dos puntos
desde su forma algebraica. Describe las
transformaciones de objetos mediante la
combinación de ampliaciones, traslaciones,
rotaciones o reflexiones.
las formas y relaciones
geométricas.
Expresa, con dibujos, construcciones con regla y
compás, con material concreto, y con lenguaje
geométrico, su comprensión sobre las
propiedades de las razones trigonométricas de un
triángulo, los polígonos, los prismas y el cilindro,
así como su clasificación, para interpretar un
problema según su contexto y estableciendo
relaciones entre representaciones.
Expresa, con dibujos, construcciones con regla y
compás, con material concreto, y con lenguaje
geométrico, su comprensión sobre la equivalencia
entre dos secuencias de transformaciones
geométricas a una figura, para interpretar un
problema según su contexto y estableciendo
relaciones entre representaciones.
Lee textos o gráficos que describen formas
geométricas y sus propiedades, y relaciones de
semejanza y congruencia entre triángulos, así
como las razones trigonométricas. Lee mapas a

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justifica, comprueba o descarta la validez
de la afirmación mediante
contraejemplos o propiedades
geométricas.
diferente escala y compara su información para
ubicar lugares o determinar rutas.
para medir y orientarse en el
espacio.
Selecciona y adapta estrategias heurísticas,
recursos o procedimientos para determinar la
longitud, el área y el volumen de prismas y
polígonos, y para establecer relaciones métricas
entre lados de un triángulo, así como para
determinar el área de formas bidimensionales
irregulares empleando unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y coordenadas
cartesianas.
Selecciona y adapta estrategias heurísticas,
recursos o procedimientos para describir las
diferentes vistas de una forma tridimensional
(frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en
el plano sobre la base de estas, empleando
unidades convencionales (centímetro, metro y
kilómetro) y no convencionales (por ejemplo,
pasos).
Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.
Plantea afirmaciones sobre las relaciones y
propiedades que descubre entre los objetos, entre
objetos y formas geométricas, y entre las formas
geométricas, sobre la base de simulaciones y la
observación de casos. Comprueba descarta la
validez de la afirmación mediante ejemplos,
propiedades geométricas, y razonamiento
inductivo o deductivo.
Resuelve problemas en los que plantea
temas de estudio, caracterizando la
población y la muestra e identificando las
Resuelve problemas
de gestión de datos e
incertidumbre
Representa datos con gráficos y
medidas estadísticas o
probabilísticas.
Representa las características de una población en
estudio mediante variables

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variables a estudiar; empleando el
muestreo aleatorio para determinar una
muestra representativa. Recolecta datos
mediante encuestas y los registra en
tablas, determina terciles, cuartiles y
quintiles; la desviación estándar, y el
rango de un conjunto de datos;
representa el comportamiento de estos
usando gráficos y medidas estadísticas
más apropiadas a las variables en estudio.
Interpreta la información contenida en
estos, o la información relacionada a su
tema de estudio proveniente de diversas
fuentes, haciendo uso del significado de
la desviación estándar, las medidas de
localización estudiadas y el lenguaje
estadístico; basado en esto contrasta y
justifica conclusiones sobre las
características de la población. Expresa la
ocurrencia de sucesos dependientes,
independientes, simples o compuestos
de una situación aleatoria mediante la
probabilidad, y determina su espacio
muestral; interpreta las propiedades
básicas de la probabilidad de acuerdo a
las condiciones de la situación; justifica
sus predicciones con base a los resultados
de su experimento o propiedades.
cualitativas o cuantitativas, selecciona las
variables a estudiar, y representa el
comportamiento de los datos de una muestra de
la población a través de histogramas, polígonos de
frecuencia y medidas de tendencia central o
desviación estándar.
Determina las condiciones y el espacio muestral de
una situación aleatoria, y discrimina entre sucesos
independientes y dependientes. Representa la
probabilidad de un suceso a través de su valor
decimal fraccionario. A partir de este valor,
determina si un suceso es probable o muy
probable, o casi seguro de que ocurra.
Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.
matemático su comprensión de la desviación
estándar en relación con la media para datos no
agrupados y según el contexto de la población en
estudio. Expresa, también, el significado del valor
de la probabilidad para caracterizar la ocurrencia
de sucesos independientes y dependientes de una
situación aleatoria.
Lee tablas y gráficos de barras, histogramas, u
otros, así como diversos textos que contengan
valores sobre medidas estadísticas descripción de
situaciones aleatorias, para deducir e interpretar
la información que contienen. Sobre la base de
ello, produce nueva información.
para recopilar y procesar datos.
Recopila datos de variables cualitativas y
cuantitativas mediante encuestas o la
observación, combinando y adaptando

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procedimientos, estrategias y recursos. Los
procesa y organiza en tablas con el propósito de
analizarlos y producir información. Determina una
muestra aleatoria de una población pertinente al
objetivo de estudio y las características de la
población estudiada.
Selecciona y emplea procedimientos para
determinar la media y la desviación estándar de
datos discretos, y la probabilidad de sucesos
independientes de una situación aleatoria
mediante la regla de Laplace y sus propiedades.
Revisa sus procedimientos y resultados.
Sustenta conclusiones o
decisiones con base en la
información obtenida.
Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias
sobre las características o tendencias de una
población, o sobre sucesos aleatorios en estudio a
partir de sus observaciones o análisis de datos. Las
justifica con ejemplos, y usando información
obtenida y sus conocimientos estadísticos y
probabilísticos. Reconoce errores o vacíos en sus
justificaciones y en las de otros, y los corrige.

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IV. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
4.1. Unidades Didácticas
UNIDADES U1 U2 U3 U4 U5 U6
SITUACIONES
RELACIONADAS CON
EL CONTEXTO
Juegos Deportivos
Escolares Nacional
Semana Santa,
Juegos
Deportivos
Escolares
Nacional
Friaje en las
provincias altas
Fiestas Patrias / Fiesta
patronal de
Vilcabamba
Centenario de la
Provincia Grau
Fiestas Navideñas
POSIBLE TÍTULO Conocemos nuestro
índice de masa
corporal
Elaboramos una
propuesta para
un huerto
escolar
Valoramos las
actividades
productivas y
comerciales de
nuestra comunidad
Promovemos el
turismo local
Conocemos nuestras
actividades
económicas para un
mejor desarrollo
Valoramos la
agricultura y la
convivencia
TIEMPO Del 11/03/2019
Al 26/04/2019
Del 29/04/2019
Al 07/06/2019
Del 10/06/2019
Al 19/07/2019
Del 22/07/2019
Al 20/09/2019
Del 23/09/2019
Al 31/10/2019
Del 04/11/2019
Al 20/12/2019
4.2. Organización del tiempo de la Institución educativa
PERIODO INICIO TÉRMINO TOTAL DÍAS HORAS
EFECTIVAS
ENTREGA DE
REGISTROS
ENTREGA DE
BOLETAS
I TRIMESTRE 11 /03 /2019 07 /06/2019 61 549 13-06-19 17-06-2019
II TRIMESTRE 10 /06 /2019 20 /09 /2019 61 549 27-09-19 02-10-2019
VACACIONES 29 /07 /2019 9/08/2019
III TRIMESTRE 12 /09 /2019 20 /12 /2019 61 549 23-12-2019 CLAUSURA
TOTAL 181 1647

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4.3. Propósitos de aprendizaje
PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
UNIDADES DE APRENDIZAJE
ESTÁNDARES
U1 U2 U3 U4 U5 U6
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES DE
ÁREA
Conocemos
nuestro
índice de
masa
corporal
Elaboramos
una
propuesta
para un
huerto
escolar
Valoramos
las
actividades
productivas
y
comerciales
de
nuestra
comunidad
Construyamos
nuestro farol
Conocemos
nuestras
actividades
económicas
para un
mejor
desarrollo
Valoramos la
agricultura y
la
convivencia
Resuelve problemas de cantidad
 Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las operaciones.
X X
Resuelve problemas referidos a las relaciones entre
cantidades muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o
intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones
numéricas y operativas con números irracionales o racionales,
notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y
compuesto. Evalúa si estas expresiones cumplen con las
condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión
de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y
propiedades, así como de la notación científica; establece
relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de
unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura,
empleando lenguaje matemático y diversas representaciones;
basado en esto interpreta e integra información contenida en
varias fuentes de información. Selecciona, combina y adapta
variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos
de cálculo y estimación para resolver problemas, los evalúa y
opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema. Plantea y compara afirmaciones sobre números
racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o
casos especiales que se cumplen entre expresiones
numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la
afirmación mediante contraejemplos o propiedades
matemáticas.
Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambio
X X X
Resuelve problemas referidos a analizar cambios continuos o
periódicos, o regularidades entre magnitudes, valores o
expresiones, traduciéndolas a expresiones algebraicas que
pueden contener la regla general de progresiones

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 Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas
 Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas
 Usa estrategias y procedimientos para
encontrar equivalencias y reglas
generales
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia
geométricas, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones y
funciones cuadráticas y exponenciales. Evalúa si la expresión
algebraica reproduce las condiciones del problema. Expresa su
comprensión de la regla de formación de sucesiones y
progresiones geométricas; la solución o conjunto solución de
sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones; la diferencia
entre una función lineal y una función cuadrática y
exponencial y sus parámetros; las usa para interpretar
enunciados o textos o fuentes de información usando lenguaje
matemático y gráficos. Selecciona, combina y adapta variados
recursos, estrategias y procedimientos matemáticos para
determinar términos desconocidos en progresiones
geométricas, solucionar ecuaciones lineales o cuadráticas,
simplificar expresiones usando identidades algebraicas;
evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones
del problema. Plantea afirmaciones sobre enunciados
opuestos o casos especiales que se cumplen entre expresiones
algebraicas; así como predecir el comportamiento de
variables; comprueba o descarta la validez de la afirmación
mediante contraejemplos y propiedades matemáticas.
Resuelve problemas de forma,
movimiento y localización
 Modela objetos con formas geométricas
y sus transformaciones.
 Comunica su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas.
medir y orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.
X X X X
Resuelve problemas en los que modela características de
objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de
revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos
notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre
dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación,
distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas
de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones
trigonométricas, mapas y planos a escala. Expresa su
comprensión de la relación entre las medidas de los lados de
un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre
trasformaciones geométricas que conservan la forma de
aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo
se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con
regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos
según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase
en otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias,
procedimientos y recursos para determinar la longitud,
perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como
construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y
compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos
especiales de las propiedades de las formas geométricas;

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justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación
mediante contraejemplos o propiedades geométricas.
Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre
 Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y probabilísticos.
recopilar y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o decisiones con
base en la información obtenida.
X X X X
Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio,
caracterizando la población y la muestra e identificando las
variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para
determinar una muestra representativa. Recolecta datos
mediante encuestas y los registra en tablas, determina
terciles, cuartiles y quintiles; la desviación estándar, y el rango
de un conjunto de datos; representa el comportamiento de
estos usando gráficos y medidas estadísticas más apropiadas
a las variables en estudio. Interpreta la información contenida
en estos, o la información relacionada a su tema de estudio
proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del significado
de la desviación estándar, las medidas de localización
estudiadas y el lenguaje estadístico; basado en esto contrasta
y justifica conclusiones sobre las características de la
población. Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes,
independientes, simples o compuestos de una situación
aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio
muestral; interpreta las propiedades básicas de la
probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación;
justifica sus predicciones con base a los resultados de su
experimento o propiedades.
Se desenvuelve en entornos virtuales
generados por las TIC
 Personaliza entornos virtuales.
 Gestiona información del entorno
virtual.
 Interactúa en entornos virtuales.
 Crea objetos virtuales en diversos
formatos
X X X X X X
Se desenvuelve en los entornos virtuales cuando integra
distintas actividades, actitudes y conocimientos de diversos
contextos socioculturales en su entorno virtual personal. Crea
materiales digitales (presentaciones, videos, documentos,
diseños, entre otros) que responde a necesidades concretas
de acuerdo sus procesos cognitivos y la manifestación de su
individualidad.
Gestiona su aprendizaje de manera
autónoma
 Define metas de aprendizaje.
 Organiza acciones estratégicas para
alcanzar sus metas de aprendizaje.
X X X X X X
Gestiona su aprendizaje de manera autónoma al darse cuenta
lo que debe aprender al distinguir lo sencillo o complejo de
una tarea, y por ende define metas personales respaldándose
en sus potencialidades. Comprende que debe organizarse lo
más específicamente posible y que lo planteado incluya las
mejores estrategias, procedimientos, recursos que le
permitan realizar una tarea basado en sus experiencias.
Monitorea de manera permanente sus avances respecto a las

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 Monitorea y ajusta su desempeño
durante el proceso de aprendizaje.
metas de aprendizaje y evalúa el proceso, resultados, aportes
de sus pares, su disposición a los cambios y ajustes de las
tareas.
Enfoques transversales
 Enfoque Búsqueda de la excelencia
 Enfoque Intercultural
 Enfoque de derechos
 Enfoque Inclusivo o de atención a la
diversidad
 Enfoque Medio ambiente
 Enfoque Orientación al bien común
 Enfoque Igualdad de género
X X X X X X

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V. VÍNCULOS CON OTRAS ÁREAS
La Unidad 1 se vincula con el área de Comunicación, porque se desarrollan las competencias
comunicativas Se comunica oralmente en lengua materna y Escribe diversos tipos de textos,
para expresar conocimientos matemáticos y elaborar un tríptico. También se vincula con el
área de Desarrollo Personal, Ciudadanía y Cívica, pues se trabaja la competencia Convive y
participa democráticamente, lo que, permite generar conciencia en los estudiantes sobre los
alimentos que consumen, además de la importancia de tener hábitos alimenticios.
La unidad 2 se vincula con el área de Comunicación, pues se desarrollan las competencias
comunicativas Se comunica oralmente en lengua materna y Escribe diversos tipos de textos,
para expresar conocimientos matemáticos al elaborar el plan de un huerto escolar. De igual
manera, se relaciona con el área de Ciencia y Tecnología, pues para cultivar un huerto es
necesario conocer los tipos de tierra y la clasificación del reino Plantae.
La Unidad 3 se vincula con el área de Comunicación, se desarrollan las competencias Se
comunica oralmente en lengua materna y Escribe diversos tipos de textos, para expresar
conocimientos matemáticos y elaborar un panel informativo. También se vincula con Ciencia,
Tecnología y Ambiente, pues se trabaja la competencia Explica el mundo natural y artificial,
con base en conocimientos sobre los seres vivos; materia y energía; biodiversidad, Tierra y
universo, dado que los estudiantes pueden tener información en cifras sobre los tipos de
contaminación que afectan el medioambiente.
La Unidad 4 se vincula con el área de Comunicación, pues se desarrollan las competencias
comunicativas de producción de textos escritos y orales, para expresar los conocimientos
matemáticos; también se vincula con área de Arte y Cultura, debido a que, se trabaja la
competencia Crea proyectos desde los lenguajes artísticos, puesto que permite desarrollar la
creatividad al utilizar transformaciones geométricas para expresar y construir una expresión
artística. Y además se vincula al área de Ciencias Sociales, pues se desarrolla la competencia
Construye interpretaciones históricas, ya que el estudiante va a plasmar en su proyecto un
diseño que caracterice a su institución educativa desde su contexto histórico.
a Unidad 5 se vincula con el área de Comunicación, pues se trabajan las competencias Se
conocimientos matemáticos y elaborar un informe sobre la producción y el comercio de la
comunidad.
La Unidad 6 se vincula con el área de Comunicación, pues se desarrollan las competencias Se
conocimientos matemáticos. También se vincula con el área de Ciencias Sociales; se trabaja
la competencia “Gestiona responsablemente los recursos económicos”, pues el estudiante va
conociendo sobre las actividades económicas de su comunidad.
VI. MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS
Materiales educativos Recursos educativos Espacios de aprendizaje
Texto escolar
Cuaderno de trabajo
Manual del docente
Proyector
Laptop
Impresora
Reproductor de video
Reproductor de audio
USB
Tijeras
Pegamentos
Papelotes
Plumones
Papel Bond
Marcadores
Aula
Patio escolar
Laboratorio de ciencias
Quiosco
Tienda
Parque
Municipio
Ferias
Terrenos agrícolas

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VII. EVALUACIÓN
La evaluación es un proceso permanente que tiene un enfoque formativo. Se desarrollará
teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:
Implica usar criterios claros y compartidos entre los docentes acerca de qué significa mejorar en
un área de aprendizaje y de cuándo hay suficiente evidencia para afirmar que el estudiante logró
los aprendizajes esperados. Se realizará permanentemente mediante acciones de
acompañamiento y seguimiento individual a los estudiantes durante el desarrollo de las sesiones
de aprendizaje, concretándose mediante la comunicación anticipada de criterios de evaluación
y la aplicación de diversos instrumentos, como las fichas de observación, las listas de cotejo y
las rúbricas. Implica un cambio en la cultura evaluativa; por ello, se promoverán acciones para
lograr mayor participación de los estudiantes en los procesos de evaluación (auto- y
coevaluación), con el fin de que desarrollen de manera progresiva mayor autonomía y
responsabilidad por su aprendizaje. Las calificaciones con fines de promoción se realizarán por
periodos de aprendizajes (bimestre, trimestre, anual) con el propósito de establecer
conclusiones descriptivas del nivel de aprendizaje alcanzado por el estudiante, en función de la
evidencia recogida en el periodo que se evaluará. Estas conclusiones se asocian con la escala de
calificación AD, A, B o C para obtener un calificativo.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE INSTRUMENTOS
Ensayos
Informes
Organizadores visuales
Exposiciones
Cuaderno de campo
Registro anecdotario
Portafolio
Rúbrica
Ficha de Autoevaluación
Ficha de observación
Lista de cotejo
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ministerio de Educación. (2013). Rutas del aprendizaje general: Hace uso de saberes matemáticos para
afrontar desafíos diversos. Lima, Perú: Autor. Ministerio de Educación. (2015). Rutas del aprendizaje
de Matemática: ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VII. Lima, Perú: Autor.
Ministerio de Educación. (2016). Texto escolar. Matemática 3. Lima, Perú: Editorial Santillana.
Ministerio de Educación. (2016). Cuaderno de trabajo. Matemática 3. Lima, Perú: Editorial Santillana.
Ministerio de Educación. (2016). Manual para el docente. Matemática 3. Lima, Perú: Editorial
Santillana.
Sitios web:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_lineal_afin_cte_asm
c/ASC92_APLIC.htm
http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didácticos/Geom_esp_d3/indice.
htm http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_proba.htm
Vilcabamba, marzo del 2019
___________________
DOCENTE DE ÁREA

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