![a 11 a 12 ....... a 1n a 21 a 22 ....... a 2n .... ..... ....... ..... a m1 a m2 ....... a mn A = A = [a ij ] A = (a ij ) EN GENERAL](https://image.slidesharecdn.com/matrices-28059/85/Matrices-2-320.jpg)
![Propiedades Distributiva: k(A + B) = kA + kB (k+h)A = kA + hA Asociativa mixta k[h(A)] = (kh)A Elemento neutro 1•A = A](https://image.slidesharecdn.com/matrices-28059/85/Matrices-11-320.jpg)
Matrices
- 1. MATRICES tabla numérica rectangular 1 -2 1 0 3 1 4 -5 1 -2 1 2 7 0 1 3 -1 1 3 7 1 0 1 2 (2,4) (3,3) (3,1) (1,4)
- 2. a 11 a 12 ....... a 1n a 21 a 22 ....... a 2n .... ..... ....... ..... a m1 a m2 ....... a mn A = A = [a ij ] A = (a ij ) EN GENERAL
- 3. Tipos de matrices Atendiendo a la forma MATRIZ FILA MATRIZ COLUMNA MATRIZ CUADRADA A = 3 -1 0 2 B = C =
- 4. MATRIZ TRASPUESTA MATRIZ SIMÉTRICA MATRIZ ANTISIMÉTRICA b ij = b ji c ij = -c ji A = A t = B = C =
- 5. Atendiendo a los elementos MATRIZ NULA MATRIZ DIAGONAL MATRIZ ESCALAR MATRIZ IDENTIDAD
- 7. Operaciones con matrices SUMA Y DIFERENCIA s ij = a ij + b ij A = (a ij ) B = (b ij ) S = (s ij ) +
- 8. Ejemplo de la suma de matrices + = 1 -3 4 6 0 2 5 -1 0 3 0 2 5 -3 7 0 5 3 8 -5 2 0 -2 3 6 1 2 5 0 -3 1 2 7 14 -5 4 5 -3 3 9 1 4 10 -3 4
- 9. Propiedades de la suma Asociativa: A +(B + C) = (A + B) + C Conmutativa: A + B = B + A Elemento neutro: A + 0 = 0 + A = A Elemento simétrico: A + (-A) = 0
- 10. PRODUCTO POR UN NÚMERO A = (a ij ) k B = (b ij ) b ij = k • a ij
- 11. Propiedades Distributiva: k(A + B) = kA + kB (k+h)A = kA + hA Asociativa mixta k[h(A)] = (kh)A Elemento neutro 1•A = A
- 13. Producto de matrices I A = (a ij ) mxp B = (b ij ) pxn C = (c ij ) mxn
- 14. Producto de matrices II C ij = a i1 b 1j + a i2 b 2j +......+ a ip b pj
- 15. Ejemplo 3x4 4x2 3x2
- 16. Propiedades del producto Asociativa: A(BC) = (AB)C No es Conmutativo: AB ≠ BA Distributiva: A(B+C) = AB + AC
- 17. Matrices inversas AB = BA = I B = A -1 A es inversible ó regular
Notas del editor
- #2: FILA: LÍNEA HORIZONTAL COLUMNA: LÍNEA VERTICAL DIMENSIÓN