![Principio matemático
Donde:
: Matriz cuadrada
: Matriz inversa
[ I ]: Matriz identidad
Si una matriz [A] es cuadrada, existe otra matriz , conocida como la inversa de[A]](https://image.slidesharecdn.com/matrizinversa-240901204015-9128fdde/85/MATRIZ-INVERSA-matematica-y-fisica-todo-matrices-2-320.jpg)
![Cálculos estímulo-respuesta
• Ecuación de Balance para un sistema:
[A]{X} = {B}
Donde:
{X} Son los valores de la propiedad
{B} Vector de elementos del balance que son independientes (Constantes)
[A] Matriz de coeficientes que contiene los parámetros que expresan cómo interactúan las partes del sistema.
• Otra forma de expresar la ecuación:
[interacciones]{respuesta} = {estímulos}
• Usando matriz inversa:
• {X} = {B}
• Determinada a partir de (multiplicación matricial):](https://image.slidesharecdn.com/matrizinversa-240901204015-9128fdde/85/MATRIZ-INVERSA-matematica-y-fisica-todo-matrices-4-320.jpg)
MATRIZ INVERSA matematica y fisica todo matrices
- 1. INSTITUTOSUPERIOR UNIVERSITARIO SUCRE LA MATRIZ INVERSA NOMBRE: NATHALIA GÓMEZ
- 2. Principio matemático Donde: : Matriz cuadrada : Matriz inversa [ I ]: Matriz identidad Si una matriz [A] es cuadrada, existe otra matriz , conocida como la inversa de[A]
- 3. Cálculo de la inversa • En forma de colúmna por colúmna, generando soluciones con vectores unitarios. La solución resultante será la primera colúmna de la matriz inversa. • Algoritmo de la descomposición de Lu (eficiente para evaluar vectores del lado derecho
- 4. Cálculos estímulo-respuesta • Ecuación de Balance para un sistema: [A]{X} = {B} Donde: {X} Son los valores de la propiedad {B} Vector de elementos del balance que son independientes (Constantes) [A] Matriz de coeficientes que contiene los parámetros que expresan cómo interactúan las partes del sistema. • Otra forma de expresar la ecuación: [interacciones]{respuesta} = {estímulos} • Usando matriz inversa: • {X} = {B} • Determinada a partir de (multiplicación matricial):
- 5. Ejemplo: Calcular la matriz inversa por el método de Gauss de la siguiente matriz:
- 6. 1.- Se coloca la matriz identidad a continuación de la matriz dada:
- 7. 2.- Identificar que elementos deben ser 0 y que elementos deben ser 1 y que operaciones son necesarias para transformarlos F2 + F1
- 8. 3.- Transformar la matriz de la izquierda en una matriz identidad mediante sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de sus respectivos miembros utilizando las propiedades entre filas y columnas de las matrices, empezando por hacer 1 a los elementos que sean 1 en su respectiva posición i, j de a matriz identidad F2/2
- 9. 4.- Repetir los 3 primeros pasos hasta que la matriz de la izquierda sea un matriz identidad F3 – 2F2
- 10. -F3
- 11. F2 – 2F3
- 13. Una vez que la matriz izquierda se la matriz identidad diremos que, la matriz que haya quedado en la derecha es la matriz inversa de la matriz original, es decir: