Metodo igualacion sesion 6
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El método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones consiste en 4 pasos: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar los valores despejados para obtener una ecuación con una incógnita, 3) resolver esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita, 4) sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
Metodo igualacion sesion 6
- 2. Se siguen los siguientes pasos: 1. Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. 2. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve la ecuación obtenida. 4. Se sustituye el valor conseguido de la incógnita en cualquiera de las dos expresiones obtenidas en el paso 1. Se obtiene una sola ecuación con una incógnita. Al resolverla conseguimos la solución completa del sistema.
- 3. Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 1º Despejamos en ambas ecuaciones la misma incógnita, por ejemplo la x. Veamos los pasos: 3x = 4y – 5 x = 2x = – 3y + 8 x = 4y – 5 3 – 3y + 8 2
- 4. Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 2º Igualamos los valores despejados y obtenemos una ecuación con una incógnita: 4y – 5 3 – 3y + 8 2 =
- 5. Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)
- 6. Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8) Desarrollamos y simplificamos. 8y – 10 = – 9y + 24 8y + 9y = 24 + 10 17y = 34 Luego la solución es y = 2.
- 7. Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3
- 8. Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 En esta caso la solución esEn esta caso la solución es x = 1x = 1 ee y = 2y = 2.. 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3