Metodos numericos ing electrica
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Este documento presenta la información de una asignatura de Métodos Numéricos para Ingeniería Eléctrica. Describe los objetivos generales del curso, el temario organizado en 7 unidades temáticas, los aprendizajes requeridos, sugerencias didácticas y de evaluación, y 10 fuentes de información recomendadas.
Metodos numericos ing electrica
- 1. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Métodos Numéricos Carrera: Ingeniería Eléctrica Clave de la asignatura: ELB-0528 Horas teoría-horas práctica-créditos: 4-0-8 2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de Observaciones Participantes elaboración o revisión (cambios y justificación) Instituto Tecnológico de Representante de las Reunión nacional de Morelia, del 31 de mayo academias de ingeniería evaluación curricular de la al 4 de junio del 2004. eléctrica de los Institutos carrera de Ingeniería Tecnológicos. Eléctrica Institutos tecnológicos Academias de Análisis y enriquecimiento de de Morelia, Orizaba y Ingeniería Eléctrica las propuestas de los Hermosillo de junio a programas diseñados en la octubre del 2004 reunión nacional de evaluación Instituto Tecnológico de Comité de consolidación Definición de los programas Mérida, del 18 al 22 de de la carrera de de estudio de la carrera de octubre del 2004 Ingeniería Eléctrica Ingeniería Eléctrica 3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Posteriores Asignaturas Temas Asignaturas Temas Matemáticas I Matemáticas II Matemáticas IV Matemáticas V
- 2. b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado • Proporcionar las herramientas de análisis de los sistemas eléctricos en general, y en particular de los sistemas de potencia y distribución, indispensables en el diseño, planeación, operación y control de los mismos. • Es una herramienta indispensable en la docencia y la investigación. 4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO: Comprenderá y aplicará los métodos numéricos en la solución de problemas de Ingeniería Eléctrica. 5.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Aproximaciones y Errores 1.1 Exactitud y precisión 1.2 Definición de error. 1.3 Errores de redondeo y errores de truncamiento. 1.4 Serie de Taylor. 2 Solución de Ecuaciones 2.1 Método de bisección. No Lineales 2.2 Método de la falsa posición. 2.3 Método de Newton 3 Interpolación 3.1 Introducción. 3.2 Interpolación lineal 3.3 Fórmula de interpolación de Lagrange 3.4 Método de interpolación hacia adelante y hacia atrás de Newton para puntos equidistantes. 4 Integración Numérica 4.1 Formulas de integración de Newton-Cotes 4.1.1 Regla trapecial 4.1.2 Método de Simpson 1/3 4.1.3 Método de Simpson 3/8. 4.2 Cuadratura Gaussiana.
- 3. 5.- TEMARIO (Continuación) Unidad Temas Subtemas 5 Solución de Sistemas de 5.1. Eliminación Gaussiana Ecuaciones Lineales. 5.2. Método de Gauss-Jordan 5.3. Descomposición LU. 5.4. Aplicaciones. 6 Solución de Sistemas de 6.1. Introducción Ecuaciones No Lineales. 6.2. Método de Gauss-Seidel 6.3. Métodos de Newton-Raphson. 7 Solución Numérica de 7.1Introducción. Ecuaciones Diferenciales 7.2 Método de Euler hacia delante y hacia Ordinarias atrás. 7.3 Método trapecial 7.4 Método de Runge-Kutta. 7.5 Métodos predictor-corrector. 7.6 Aplicaciones. 6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS • Cálculo diferencial e integral • Álgebra lineal • Ecuaciones diferenciales ordinarias • Programación de computadoras. 7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS • Implementar los métodos discutidos en clase en algún lenguaje; se recomienda el uso del MATLAB, como herramienta para llevar a cabo dicha implementación. • Reforzar la exposición teórica de los métodos numéricos, experimentando con la computadora en el aula. Lo anterior para la mayoría de los temas. • Experimentar con los programas desarrollados, con la idea de observar el las características principales de los métodos, como la dependencia del error en ciertos parámetros del método correspondiente, rapidez de convergencia, etc. • Investigar aplicaciones de métodos numéricos a la ingeniería eléctrica.******** • Asignar trabajos orientados a resolver problemas de aplicación a la ingeniería eléctrica, y organizar foros de discusión para la presentación, análisis y discusión de los mismos.
- 4. 8.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN • Asignación de trabajos en grupo para implementar los programas correspondientes a los métodos discutidos en clases y experimentar con los programas desarrollados, con la idea de observar el las características principales de los métodos, como la dependencia del error en ciertos parámetros del método correspondiente, rapidez de convergencia, etc. • Organizar foros de presentación, análisis y discusión de los trabajos de arriba. 9.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Aproximaciones y Errores Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información • Aprender a estimar los rangos de error en El estudiante problemas propuestos. comprenderá la • Desarrollar series de Taylor de funciones naturaleza y efectos comúnmente usadas. de los errores asociados con la 1 aplicación de los métodos numéricos, así como las 5 características de la serie de Taylor, y los conceptos asociados con la definición del residuo. Unidad 2: Solución de Ecuaciones No Lineales Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información Comprenderá y • Programar los métodos en la aplicará algunos de computadora. los métodos de • Experimentar con los métodos usando los solución de programas implementados. 1 ecuaciones no lineales más representativos, tanto de intervalo como de punto fijo.
- 5. Unidad 3: Interpolación Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información • Programar los métodos en la Aprenderá los computadora. métodos de • Experimentar con los métodos usando los 1 interpolación programas implementados. polinomial, más 2 representativos y aplicados en el 3 desarrollo de otros métodos numéricos Unidad 4: Integración Numérica Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información Comprenderá y • Programar los métodos en la aplicará los métodos computadora. 1 de integración • Experimentar con los métodos usando los numérica más programas implementados. 2 representativos en aplicaciones que 3 ocurren con más frecuencia Unidad 5: Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información Comprenderá y • Programar los métodos en la aplicará los métodos computadora. de solución de • Experimentar con los métodos usando los 1 sistemas de programas implementados. ecuaciones lineales más representativas y 2 su utilización en el análisis de las redes eléctricas.
- 6. Unidad 6: Solución de Sistemas de Ecuaciones No Lineales Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información Comprenderá y • Programar los métodos en la computadora. aplicará los métodos • Experimentar con los métodos usando los de solución de programas implementados. sistemas de 1 ecuaciones no lineales más representativas y su 2 utilización en el análisis de flujos de potencia. Unidad 7: Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Objetivo Fuentes de Actividades de Aprendizaje Educacional Información Comprenderá y • Programar los métodos en la computadora, aplicará los métodos aplicados a circuitos eléctricos de 1er y 2º 1 de solución numérica orden. de ecuaciones • Experimentar con los métodos usando los 2 diferenciales más programas implementados. representativos y su 6 utilización en el análisis de la 7 respuesta transitoria de circuitos eléctricos 10. FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Chapra, Canale. Métodos Numéricos para Ingenieros. 4ª edición. Ed. McGraw Hill. 2. J.H. Mathews, K.D.Fink, Métodos numéricos con MATLAB. 3ª edición 3. Burden, Faires. Métodos Numéricos. Ed. Interamericana. 4. Nakamura, S. Métodos numéricos aplicados con software. Prentice Hall. 5. M. L. Boas. Mathematical methods in the physical sciences. Ed. John Wiley.1983 6. Chua,L.O., Kuh,E. Computer-aided of electronic circuits. Ed. Prentice Hall. 1975. 7. Chua, L., Desoer,Ch., Kuh, E. Linear and non linear circuits. Ed. McGraw Hill.