Plano numerico daniel
- 1. UNIVERSIDADPOLITECNICATERRITORIALDEL ESTADO LARA “ANDRES ELOY BLANCO” PLANONUMÉRICO FACILITADORA: ELISMAR SUAREZ MATEMATICA PARTICIPANTE: DANIELRODRIGUEZ
- 2. Se denomina como distancia la longitud del segmento de recta que se encuentra entre un punto y el pie de la perpendicular, trazada desde este hacia una recta o plano. ¿ QUEES DISTANCIA?
- 3. Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento. PUNTO MEDIO
- 4. ECUACIÓN Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x. La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación. EJEMPLO x+2 = 2·x-1 Si x es 0, la igualdad no se cumple porque 0+2 no es igual a 2·0-1. Si x es 3, la igualdad sí se cumple porque 3+2 es igual a 2·3-1. La solución de la ecuación es x = 3.
- 5. ECUACIONESY TRAZADOSDECIRCUNFERENCIA Circunferencia: se define como el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia. Círculo: es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el círculo una superficie). Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia. Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia. Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia. Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia. Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia. Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a un radio.
- 6. TRAZADODE CIRCUNFERENCIA Trazado de un arco de circunferencia que pasa por tres puntos. Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y BC. El punto O, donde se cortan las dos mediatrices, es el centro del arco solicitado. Desde este punto se traza el arco o la circunferencia que deberá pasar por los tres puntos. PROCEDIMIENTO Teniendo tres puntos A, B y C de la circunferencia. Trazaremos dos segmentos uniendo dichos puntos: AB y BC. Basándonos en que ambos segmentos serán cuerdas de la circunferencia que queremos hallar, trazaremos las mediatrices de ambos. Las mediatrices de ambos segmentos se cortarán en un punto. Ese es el centro de la circunferencia que queremos hallar y su radio la distancia desde dicho punto a cualquiera de los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos el compás hasta cualquiera de los puntos dados y dibujamos la circunferencia. Esta deberá pasar por los otros dos puntos dados en el problema y esa es la señal de que el trazado se ha realizado correctamente.
- 7. PARABOLA Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz. ELEMENTOS Foco: Es el punto fijo F. Directriz: Es la recta fija d. Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p. Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje. Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
- 8. ELIPSE ELEMENTOS Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Focos: Son los puntos fijos F y F'. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF‘. Distancia focal: Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor. Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. Centro de simetría: Coincide con el centro de la . elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
- 9. HIPÉRBOLA ELEMENTOS Es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias (d1 y d2) a dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es constante. Focos: son los dos puntos fijos (F1 y F2). Radio vector: es la distancia R de un punto de la hipérbola (P) a cualquiera de los focos. Eje focal: es el eje de simetría E que une a los dos focos. También se llama eje transverso. Eje no transverso: es la mediatriz T del eje focal. Centro: es el punto medio O de los dos focos. También se puede definir como la intersección del eje focal y el transverso. Vértices: son los dos puntos de intersección del eje focal con la hipérbola (V1 y V2).
- 10. REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LAS ECUACIONES DE LAS CÓNICAS Todas las ecuaciones de las cónicas con los ejes paralelos a los ejes de coordenadas, las podemos resumir en esta. Ax + By +Cx+Dy+E=0 Si A = B, entonces se tratará de una circunferencia. Si pero son del mismo signo, entonces se tratará de una elipse. Si y son de signo distinto, entonces se tratará de una hipérbola. Si A ó B son cero, entonces se tratará de una parábola. Si A = B = 0, entonces tendremos una recta. 2 2 ELIPSE PARABOLA HIPERBOLA