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GRÁFICAS Y FUNCIONES
Contenidos:
       1. Gráficas
       2. Funciones
GRÁFICAS Y FUNCIONES
GRÁFICAS:                                           y
 1. Variables = 2 VARIABLES
       x: INDEPENDIENTE
       y: DEPENDIENTE
 2. Sistema cartesiano / de coordenadas:
        x: EJE HORIZONTAL: eje de adcisas
                                                                        x
        y: EJE VERICAL: eje de ordenadas
 3. Escala – Graduación de los ejes
                                                             Gráficas
        Dividirlos en función de los datos a representar y
       poner las magnitudes de cada variable
 4. Representación de un punto      (x,y)
                     y
                                        El punto está donde se
                    500                    juntan las líneas


                                           x
                               2
GRÁFICAS Y FUNCIONES
GRÁFICAS:
 5. Sistema cartesiano / de coordenadas:
         x: EJE HORIZONTAL: eje de adcisas
         y: EJE VERICAL: eje de ordenadas
 Los ejes se cortan en el punto x=0 , y=0, es decir, el punto (0,0)

                       y
                                   (2,500)
     (-2,500)        500



                -2          0      2            x

                     -500
   (-2,-500)                           (2,-500)
GRÁFICAS Y FUNCIONES
FUNCIONES:
ES FUNCIÓN: CUANDO PARA TODO VALOR DE X EXISTE UN
  ÚNICO VALOR DE Y. Sino, NO lo es.


                     y1



                              x1

                     y2
GRÁFICAS Y FUNCIONES
FUNCIONES:
CUANDO PARA TODO VALOR DE X EXISTE UN ÚNICO VALOR DE Y
GRÁFICAS Y FUNCIONES
FUNCIONES:
                1. Crecimiento /
                   decrecimiento

                2. Máximos / mínimos

                3. Comportamiento a
                   largo plazo
                   (tendencia)
                   Asíntotas

                4. Periodicidad
                   (repetición)
GRÁFICAS Y FUNCIONES
FUNCIONES:
1. DOMINIO de una función
   - Son los puntos donde la
  función está definida

  - Son los puntos que toma la
  función en el eje x

  - Vienen representados por los
  VALORES DE X

  - La función es la variable y




                                   Dom y = [0, 6.3]
GRÁFICAS Y FUNCIONES
FUNCIONES:
                                     2. RECORRIDO de una
                                        función
                                        - Son los puntos que
                                       toma la función en el
                                       eje y

                                       - Vienen
                                       representados por los
                                       VALORES DE Y




             Recorrido = [2.5, 50]
GRÁFICAS Y FUNCIONES
FUNCIONES:
               1. CONTINUA:
                  “no levantar el boli del
                  papel al dibujarla”

               1. DISCONTINUA
                   1. A trozos
                      Puntos
                   2. Asíntotas
                   3. Le falta un punto
                   4. Punto desplazado
GRÁFICAS Y FUNCIONES
GRÁFICAS:
  1. EXPRESIÓN ANALÍTICA:
     Es la fórmula
     Por ejemplo:   y = 2x + 1        es una recta

                         y = 2/x      es una hipérbola
  Es más precisa
  Menos cómodo para interpretar y más cómodo para
    calcular con precisión
  Poco claro a simple vista

  2. Cosas a saber
     Área de un rectángulo = b h
     Área de un triángulo = b h / 2
GRÁFICAS
Frecuencia absoluta acumulada   Frecuencia relativa acumulada

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Presentacion de prueba 1

  • 1. GRÁFICAS Y FUNCIONES Contenidos: 1. Gráficas 2. Funciones
  • 2. GRÁFICAS Y FUNCIONES GRÁFICAS: y 1. Variables = 2 VARIABLES x: INDEPENDIENTE y: DEPENDIENTE 2. Sistema cartesiano / de coordenadas: x: EJE HORIZONTAL: eje de adcisas x y: EJE VERICAL: eje de ordenadas 3. Escala – Graduación de los ejes Gráficas Dividirlos en función de los datos a representar y poner las magnitudes de cada variable 4. Representación de un punto (x,y) y El punto está donde se 500 juntan las líneas x 2
  • 3. GRÁFICAS Y FUNCIONES GRÁFICAS: 5. Sistema cartesiano / de coordenadas: x: EJE HORIZONTAL: eje de adcisas y: EJE VERICAL: eje de ordenadas Los ejes se cortan en el punto x=0 , y=0, es decir, el punto (0,0) y (2,500) (-2,500) 500 -2 0 2 x -500 (-2,-500) (2,-500)
  • 4. GRÁFICAS Y FUNCIONES FUNCIONES: ES FUNCIÓN: CUANDO PARA TODO VALOR DE X EXISTE UN ÚNICO VALOR DE Y. Sino, NO lo es. y1 x1 y2
  • 5. GRÁFICAS Y FUNCIONES FUNCIONES: CUANDO PARA TODO VALOR DE X EXISTE UN ÚNICO VALOR DE Y
  • 6. GRÁFICAS Y FUNCIONES FUNCIONES: 1. Crecimiento / decrecimiento 2. Máximos / mínimos 3. Comportamiento a largo plazo (tendencia) Asíntotas 4. Periodicidad (repetición)
  • 7. GRÁFICAS Y FUNCIONES FUNCIONES: 1. DOMINIO de una función - Son los puntos donde la función está definida - Son los puntos que toma la función en el eje x - Vienen representados por los VALORES DE X - La función es la variable y Dom y = [0, 6.3]
  • 8. GRÁFICAS Y FUNCIONES FUNCIONES: 2. RECORRIDO de una función - Son los puntos que toma la función en el eje y - Vienen representados por los VALORES DE Y Recorrido = [2.5, 50]
  • 9. GRÁFICAS Y FUNCIONES FUNCIONES: 1. CONTINUA: “no levantar el boli del papel al dibujarla” 1. DISCONTINUA 1. A trozos Puntos 2. Asíntotas 3. Le falta un punto 4. Punto desplazado
  • 10. GRÁFICAS Y FUNCIONES GRÁFICAS: 1. EXPRESIÓN ANALÍTICA: Es la fórmula Por ejemplo: y = 2x + 1 es una recta y = 2/x es una hipérbola Es más precisa Menos cómodo para interpretar y más cómodo para calcular con precisión Poco claro a simple vista 2. Cosas a saber Área de un rectángulo = b h Área de un triángulo = b h / 2
  • 11. GRÁFICAS Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada