Presentaciones de slidesahre
- 1. EJERCICIO PROPUESTO YAQUELIN VANESSA MORENO PALACIOS DEISY PAOLA VERGARA OCAMPO MARIA ALEJANDRA CORDOBA SANCHEZ DIDHIER ADOLFO MOSQUERA CUESTA FUNDACION UNIVERSITARIA UNICLARETIANA INGENIERIA INDUSTRIAL QUIBDO/CHOCO
- 2. EjercicioDemostrar que el rectángulo de área máxima con perímetro P dado, es un cuadrado. Sugerencia: Dibujar un rectángulo de ancho (x) y largo (y). Por geometría se sabe que en un rectángulo su perímetro es igual a la suma de sus lados y su área es igual al producto de sus dos dimensiones Desarrollo Iniciamos haciendo nuestro rectángulo con el largo (y) y el ancho (x) y nos queda así…
- 3. Después de haber dibujado nuestro rectángulo, nos ponemos a hallar la formula de nuestro perímetro, teniendo en cuenta los datos anteriores, este seria igual a: Luego despejamos la (Y) Habiendo despejado la (Y) vamos a hallar nuestra área, teniendo en cuenta que su formula es igual a
- 4. Cogemos la formula que despejamos la (y) anteriormente y la cambiamos un poco para poder derivar nuestra formula del área y la formula de la (y) quedaría así Se preguntaran porque hicimos ese cambio de repente, lo que pasa es que si dejamos la formula del área como la mostramos anteriormente generaría varias incógnitas y lo que necesitamos es despejar solo una incógnita sea en x o en y, nosotros despejamos la incógnita en (Y); luego toca despejar lo que hicimos y reemplazar en la formula del área nos quedaría así:
- 5. Ahora vamos a multiplicar la operación y nos quedaría así: Seguimos nuestro ejercicio sacando la derivada de A con respecto a (x) que seria igual: Vemos que esto es igual a la pendiente de la recta tangente, en este caso nosotros estamos buscando el resultado de la (X) para poder tener un máximo de área
- 6. Conclusión Si nosotros cogemos y igualamos a 0 la formula anterior entonces nos quedaría que P= 4X O P/4= X, esto quiere decir que si al perímetro lo dividimos entre 4 nos va a dar el valor de la (x); ahora concluimos que si el valor de (x) es la cuarta parte de la operación P= 4X O P/4= X, tambien (y) seria la cuarta parte ya que las (x) serian la mitad del perímetro y la outra mitad la completarian las y lo que nos dise que el área máxima es um cuadrado porque tanto como x como y son iguales