Problemas
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El documento presenta 11 problemas estadísticos que involucran calcular el rango, desviación media y desviación estándar para diferentes conjuntos de datos. Los problemas van desde conjuntos de puntajes individuales hasta distribuciones de frecuencia agrupadas y abarcan cálculos básicos de estadística descriptiva.
Problemas
- 1. PROBLEMAS 1.- Los puntajes de exámenes obtienen por un grupo de 5 estudiantes son 7, 5, 3, 2 y 1 sobre una escala de 10 puntos. Para este conjunto de puntajes, buscar (a) el rengo (b) la desviación media y (c) la desviación estándar. X 7 - 3.6 = 3.4 5 - 3.6 = 1.4 3 - 3.6 = -0.6 2 - 3.6 = -1.6 1 - 3.6 = -2.6 18 +9.6 Rango = Dato mayor – Dato menor = R A) Rango = 6 B) Desviación Media = = =1.92 (b)=1.92 X 7 3.4 11.56 5 1.4 1.96 3 -0.6 0.36 2 -1.6 2.56 1 -2.6 6.76 (c) Desviación Estándar = 2.- Sobre una escala diseñada para medir actitudes hacia la segregación, dos grupos universitarios lograron los siguientes puntajes. Grupo A Grupo B 4 6-1 3 4–1 6 4 3 3 2 2 2 3 1 1 1 2 1 1 4 2
- 2. 1 1 1 1 5 3 6A 6B 6 - 2.5 = 3.5 4 - 2.5 = 1.5 a) R=5 R=3 4 - 2.5 = 1.5 3 - 2.5 = 0.5 2 - 2.5 = -0.5 3 - 2.5 = 0.5 1 - 2.5 = -1.5 3 - 2.5 = -0.5 1 - 2.5 = -1.5 3 - 2.5 = -0.5 1 - 2.5 = -1.5 3 - 2.5 = -1.5 10 15 5 b) b) Desviación Media de: A=1.66 B=0.83 c) Desviación Estándar 6A X DM=X 6 3.5 12.25
- 3. 4 1.5 2.25 2 -0.5 -0.25 1 -1.5 -2.25 1 -1.5 -2.25 1 -1.5 -2.25 21.50 6B X DM=X 4 1.5 2.25 3 0.5 0.25 3 0.5 0.25 2 -0.5 0.25 2 -0.5 0.25 1 -1.5 2.25 5.50 ¿Cuál grupo tiene mayor variabilidad= Grupo “A” (mayor puntaje). 3.-Para el conjunto de puntajes 3, 5, 5, 4, 1 hallar a) el rango (b) la desviación media y c) la desviación estándar. x DM A rango = 5-1=4 Rango=4 5 3.6 1.4 1.96 5 3.6 1.4 1.96 4 3.6 0.4 0.16 3 3.6 -0.6 0.36 1 3.6 -2.6 6.76 18 6.4 +11.20
- 4. b) 4.- Para el conjunto de puntajes 1.6, 6, 3, 4.7, 10. 10 5.28 4.71 36.93 7 5.28 1.71 2.92 6 5.28 0.71 0.50 6 5.28 0.71 0.50 4 5.28 -1.29 1.66 3 5.28 -2.29 1.66 1 5.28 -4.29 5.53 49.7 a) R= 10-1=9 Rango 9 5.- Calcular la desviación estándar para el conjunto de puntajes 12, 12, 10, 9, 8. 12 1.8 3.24 12 1.8 3.24 10 -0.2 0.04 9 -1.2 1.44 8 -2.2 4.84 51 7.2 12.8 51 6.- Desviación estándar. 5 3 25 75 4 5 16 80 3 6 9 54
- 5. 2 2 4 8 1 2 1 2 N=18 =10.69 7.- Hallar la desviación estándar 7 2 49 98 6 3 36 108 5 5 25 125 4 7 16 112 3 4 9 36 2 3 4 12 1 1 1 1 8.- Hallar la desviación estándar 10 2 100 206 9 5 81 405 8 8 64 512 7 7 49 343 6 4 36 144 5 3 25 75
- 6. 9.- Hallar rango dm de: Intervalo 90-99 6 94.5 567 80-89 8 84.5 676 70-79 4 74.5 298 60-69 2 64.5 193.5 50-59 1 54.5 109 94.5-80.15 (6) 14.35 86.1 84.5-80.15 (8) 4.35 34.8 74.5-80.15 (4) 5.65 22.6 64.5-80.15 (3) 15.65 46.95 54.5-80.15 (2) 25.65 51.3 b) a) Rango= 99-50 Rango 49 94.5 (6) 8930.25 53581.5 84.5 (8) 7140.25 57122 74.5 (4) 5550.25 22201 64.5 (3) 4160.25 12480.75 54.5 (2) 2970.25 5940.5
- 7. 10.- Hallar el (a) rango, (b) la desviación medio, (c) la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencia agrupada de puntajes. Intervalo 17 – 19 2 18 36 14 – 16 3 15 45 11 – 13 6 12 72 8 – 10 5 9 45 5–7 1 6 6 18 12 6 2 12 15 12 3 3 9 12 12 0 6 0 9 12 -3 5 15 6 12 -6 1 6 b) a) Rango = 19-5 Rango 14 94.5 (6) 8930.25 53581.5 84.5 (8) 7140.25 57122 74.5 (4) 5550.25 22201 64.5 (3) 4160.25 12480.75 54.5 (2) 2970.25 5940.5
- 8. 11.- Hallar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencia agrupada de puntajes. Intervalo de clase 20 – 24 2 22 44 15 – 19 4 17 68 10 – 14 8 12 96 5-9 5 7 35 22-12.79=9.21 2 18.42 17-12.79=4.21 4 16.84 12-12.79=0.79 8 6.32 7-12.79=-5.79 5 28.95 b) 2 22 484 968 4 17 289 1156 8 12 144 1152 5 7 49 245
- 9. 11.- Hallar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencia agrupada de puntajes. Intervalo de clase 20 – 24 2 22 44 15 – 19 4 17 68 10 – 14 8 12 96 5-9 5 7 35 22-12.79=9.21 2 18.42 17-12.79=4.21 4 16.84 12-12.79=0.79 8 6.32 7-12.79=-5.79 5 28.95 b) 2 22 484 968 4 17 289 1156 8 12 144 1152 5 7 49 245
- 10. 11.- Hallar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencia agrupada de puntajes. Intervalo de clase 20 – 24 2 22 44 15 – 19 4 17 68 10 – 14 8 12 96 5-9 5 7 35 22-12.79=9.21 2 18.42 17-12.79=4.21 4 16.84 12-12.79=0.79 8 6.32 7-12.79=-5.79 5 28.95 b) 2 22 484 968 4 17 289 1156 8 12 144 1152 5 7 49 245