Problemas

Colegio FÍSICA 4º E.S.O.
CINEMÁTICA CURSO 10 / 11
CAÍDA LIBRE / LANZAMIENTO VERTICAL
1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?. Solución: vf = 37 m/s
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?. Solución: ∆ h = 66 m
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?. Solución: vf = 18,14 m/s
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?. Solución:
t1 = 5,66 s
e) ¿Con qué velocidad lo hará?. Solución: vf = 63,63 m/s

2) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de
efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?. Solución: h máx = 500 m
b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?. Solución: t = 10 s
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?. Solución: t = 20 s
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?. Solución: para 300m t1 = 3,68 s para 600m no
existe solución ya que no llega a alcanzar dicha altura.

3) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y
al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?. Solución: v0 = 50 m/s
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?. Solución: y = 125 m

4) Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad
de 90 km/h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima?. Solución: t = 2,5 s

5) Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para
producir el mismo efecto?. Solución: h = 13,9 m

6) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular:
a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?. Solución: v0 = 10 m/s
b) ¿Qué altura alcanzó?. Solución: y = 5 m

7) Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/s.
a) ¿Qué velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 s?. Solución: vf = 75 m/s
b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?. Solución: y = 280 m

8) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura
alcanzará?. Solución: h máx = 31,25 m

9) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un
edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s.
Calcular:
a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?. Solución: h = 21,45 m
b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?. Solución: vf = 10,71 m/s
c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?. Solución: t = 0,3 s

10) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un
tercio de su altura máxima.
a) ¿Qué altura máxima alcanzará?. Solución: h = 4,8 m
b) ¿Cuál es su velocidad inicial?. Solución: v0 = 9,8 m/s
c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.
Solución: Con el resultado b) observamos que el tiempo empleado en alcanzar la altura máxima desde el
suelo es inferior a 1 s, por lo tanto no podemos responder al punto (c).

11) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de
partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado. Solución: v0 = 20 m/s

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12) Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s,
se suelta un objeto. Calcular:
a) La altura máxima alcanzada por éste. Solución: h = 178,2 m
b) La posición del objeto al cabo de 5 s. Solución: y = 90 m
c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s. Solución: vf = - 42 m/s
d) El tiempo que tarda en llegar al suelo. Solución: tT = 6,77 s

13) Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de
partida, 6 s después de haber sido arrojado.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?. Solución: v01 = 24 m/s
b) ¿Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento?. Solución: y1 = 28,8 m
c) ¿Cuál será la velocidad al pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento?.
Solución: vf = 32,8 m/s (hacia abajo)

14) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s.
Calcular:
a) La velocidad adquirida al cabo de 10s. Solución: vf = 112 m/s
b) La distancia recorrida al cabo de 10 s. Solución: y = 620 m

15) Se lanza una pelota desde lo alto de un faro de 80 m de altura, con una velocidad inicial de 4 m/s
hacia abajo.
a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?. Solución: t1 = 3,62 s
b) ¿Con qué velocidad llega?. Solución: vf = 40,20 m/s
c) ¿A qué altura está luego de 2 s de haberla arrojado?. Solución: h = 52 m

16) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/s, determinar:
a) ¿Cuál es la velocidad a los 4 s?. Solución: vf = 210 m/s
b) ¿Qué altura alcanzó en esos 4 s?. Solución: y = 920 m
c) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la altura máxima?. Solución: t = 25 s

17) Determinar la velocidad inicial de un cuerpo lanzado hacia arriba y que alcanza una altura máxima
de 48 m. Solución: v0 = 30,98 m/s

18) Desde un puente se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 8 m/s, si la
piedra tarda 2,5 s en llegar al agua, determinar:
a) ¿Con qué velocidad llega al agua?. Solución: vf = 33 m/s
b) ¿Cuál es la altura del puente?. Solución: y = 51,25 m

19) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.
Respuesta: a) 43 b) 50 m/s

20) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al
suelo. Calcular:
a) A qué altura estaría esa terraza.
b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.
Respuesta: a) 180 m b) 60 m/s

21) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.
Respuesta: 80 m

22) En la Luna, un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, con una rapidez de 4 m/s. Si regresa
al punto de partida 5 s después, determinar: a) La aceleración de la gravedad en la Luna b)La altura
máxima alcanzada por el objeto. c)La altura máxima que el objeto alcanzarla en la Tierra, si la rapidez
con que fue lanzada en la Luna fuese la misma en la Tierra .
Respuesta: a) glunar = -1,6 m/s2 b) hmáx= 5 m c) hmáx= 0,82 m


MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
1) a - ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?.
b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?.
Respuesta: a) 4,48 rad/s b) 0,36 m/s

2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?.
b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 837,76 rad/s b) 0,007 s

3) Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80
cm de radio, hallar:
b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.
c) ------------------------------------------
Respuesta: a) 1,47 rad/s b) 1,17 m/s c)------------------

4) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.
Respuesta: 251,3 m/s

5) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar:
a) ¿Cuál es su frecuencia?.
b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?.
Respuesta: a) 17,75 Hz b) 1065 R.P.M.

6) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s.
Hallar:
Respuesta: a) 25 rad/s b) 0,25 s

7) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.
Respuesta: 12000 grados/s

8) Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M..
Respuesta: 209,4 rad/s

9)------------------------------------------------

10) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:
a) La velocidad tangencial.
b) La velocidad angular.
Respuesta: a) 3,77 m/s b) 3,14 rad/s

11) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 rad/s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio
de giro es de 0,15 m?.
Respuesta: 8,25 m/s

12) El radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidad tangencial es de 40 km/h, ¿cuál es
la velocidad angular?.
Respuesta: 34,7 rad/s

13) Si una hélice da 18000 R.P.M., decir:
a) ¿Cuál es su frecuencia?.
Respuesta: a) 300 Hz b) 0,003 s


14) Si un cuerpo gira con una velocidad angular de 15 rad/s en un círculo de 1'5 m de radio, averigua:
a) Número de vueltas que da en 10 s
b) Espacio lineal recorrido en ese tiempo.
c) Período y frecuencia del movimiento.
Respuesta: a) 23,9 vueltas b) 22,5 m c) 0,41 s y 2,4 Hz

15) Uno de los caballos de un tiovivo, situado a 1 m del centro del mismo, gira a razón de 3 vueltas por
minuto. Calcula:
a) Velocidad angular en rad/s
b) Velocidad lineal del caballo.
c) --------------------------------------------
Respuesta: a) 0,314 rad/s b) 0,314 m/s c) ------------

16) La noria de un parque de atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. Si su velocidad angular es
constante, calcula:
b) El período y la frecuencia
c) El ángulo girado en 5 s.
d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro.
Respuesta: a) 0,42 rad/s b) 15 s y 0,067 Hz c) 2,1 rad d) 4,2 m/s

17) La velocidad angular de un tocadiscos de 1970 es de 45 r.p.m. Cacula:
b) Número de vueltas que dará en 5 minutos.
c) Espacio lineal recorrido por una mosca situada sobre el disco a 10 cm del centro en
ese tiempo.
Respuesta: a) 4,71 rad/s b) 225 vueltas c) 141,3 m

18) Las ruedas de un automóvil tienen 60 cm de diámetro. Calcular con qué velocidad angular giran
cuando el automóvil se desplaza a 72 km/h.
Respuesta: a) 66,67 m/s

19) Un coche que va a 20 m/s recorre el perímetro de una pista circular en un minuto.
a) Determinar el radio de la misma.
b) ¿Tiene aceleración el coche? En caso afirmativo, determina su módulo, su dirección y
su sentido.
Respuesta: a) 190 m c) Tendrá aceleración centrípeta que hace que cambie la dirección y el sentido
de la velocidad pero mantiene el módulo (valor)

20) Un disco de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm. Halla su velocidad angular, la velocidad lineal y la
aceleración centrípeta de:
a) Un punto de su periferia
b) Un punto situado a 10 cm del centro
c) ¿Cuánto tiempo tardará el disco en girar 780º?
d) ¿Y en efectuar 15 revoluciones?
Respuesta: a) 3,48 rad/s b) 0,348 m/s c) 3,9 s d) 27 s

21) El borde de una rueda lleva una velocidad de 14 m/s, da 140 vueltas en 2/3 de minuto. Calcular
cuánto mide el radio.
Respuesta: a) 0,64 m

22) Calcular la velocidad lineal de un volante de 40 cm de radio, si da 50 vueltas en 20 segundos.
Respuesta: a) 6,28 m/s


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