Representación de los números en la computadora
- 1. Representación de los Números en la Computadora Elaborado por: Lic. Dianeth Jiménez
- 2. Sistema de Numeración Son las distintas formas de representar la información numérica. Se nombran haciendo referencia a la base numérica, que representa el número de dígitos diferentes para representar todos los números.
- 3. El sistema habitual de numeración para las personas es el Decimal. Ejemplo En el número 327: el "7" está en la posición de las unidades, así que vale 7 (o 7 "1"s), el "2" está en la posición de las decenas, así que son 2 dieces (o veinte), y el "3" está en la posición de las centenas, así que vale 3 cientos.
- 4. EJEMPLO El punto decimal es la parte más importante de un número decimal. Está exactamente a la derecha de la posición de las unidades. Sin él, estaríamos perdidos y no sabríamos cuál es cada posición.
- 5. El sistema de numeración binario es el conjunto de elementos {0, 1} con las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación) y lógicas (OR, AND y NOT). Los elementos del conjunto o alfabeto binario se denominan cifras binarias o bits. El bit del extremo de la derecha es el bit menos significativo o de menor peso (LSB). El bit del extremo de la izquierda es el bit más significativo o de mayor peso (MSB). SISTEMA BINARIO
- 7. Conversión de Numero Binario a Decimal Vamos a convertir el número 11001011 a Sistema decimal: PASO 1 – Numeramos los bits de derecha a izquierda comenzando desde el 0. PASO 2 – A cada bit le hacemos corresponder una potencia de base 2 y exponente igual al número de bit. PASO 3 – Por último se suman todas las potencias. 1 . 27 + 1 . 26 + 0 . 25 + 0 . 24 + 1 . 23 + 0 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20 = 128 + 64 + 8 + 2 + 1 =203 1 1 0 0 1 0 1 1 6 5 4 3 2 1 0 EJEMPLO 1
- 8. Conversión de Numero Binario a Decimal 10100112 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 83 10100112 = 8310 EJEMPLO 2 Para Resolver en Clase: Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios: 110111, 111000, 010101, 101010, 1111110
- 9. Sistema de Numeración Hexadecimal Los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16. Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16 : 1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160 1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719 1A3F16 = 671910
- 10. La conversión entre hexadecimal y binario es sencilla, considere la siguiente tabla: Binario Hexadecimal 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F EJEMPLO 1 EJEMPLO 2 Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su equivalente hexadecimal
- 11. SISTEMA OCTAL •El Sistema Octal (base8) •Representar un número en sistema binario puede ser bastante difícil de leer, así que se creó el sistema octal. En el sistema Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0,1,2,3,4,5,6,7) •Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc. •Cuenta hecha en octal: 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,..... se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9
- 12. CONVERSIÓN DEL BINARIO A OCTAL Paso 1 = Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3, iniciando por el lado derecho, si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda. Numero Valor 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 Paso 2 = Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla: PASO 3 = La cantidad correspondiente en Octal se agrupa de izquierda a derecha.
- 13. Binario Octal 110111 = 67 Proceso: 111 = 7 110 = 6 Agrupe de Izq-Der: 67 Binario Octal 11001111 = 317 Proceso: 111 = 7 001 = 1 11 entonces agregue 011 = 3 Agrupe de Izq-Der: 317 EJEMPLOS DE BINARIO A OCTAL Para Resolver en clase
- 14. GRACIAS