CONVERSION SISTEMAS NUMERICOS
- 2. Conversiones entre sistemas numéricos
- 3. Ejemplo 3 convertir un número hexadecimal a decimal AB.8(16)→ N(10) A B . 8 (16) 0 -11 N (10) = A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 10 (16)1 + 11 (16)0 + 8(16)-1 N (10) = 10 (16) + 11 (1) + 8(1/16) N (10) = 160 + 11 + 0.5 = 171.5 (10)
- 4. Ejemplo 3 convertir un número de base 5 a decimal 34.2(5)→ N(10) 3 4 . 2 (5) 0 -11
- 5. En un número de notación posicional el dígito más significativo es la tiene la ponderación más alta (MSD) y se encuentra más a la izquierda y el dígito menos significativo es la que tiene es la tiene la ponderación más baja (LSD) y se encuentra más a la derecha MSD Digito mas significativo LSD Digito menos significativo
- 6. En el caso del sistema binario se le llama Bit (Dígito Binario) MSB Bit mas significativo LSB Bit menos significativo
- 7. • Bit = La Unidad de medida más pequeña de la información digital. Un bit sólo tiene dos posibles valores: 0 o 1. La palabra "bit" se forma al combinar "b”- de binary y la letra "t" de digit, o sea dígito binario. • Byte = Unidad de medida de la información digital, equivalente a 8 bits o un carácter de información. • El byte es una unidad común de almacenamiento en un sistema de cómputo y es sinónimo de carácter de datos o de texto; 100,000 bytes equivalen a 100,000 caracteres. • Los bytes se emplean para hacer referencia a la capacidad del hardware, al tamaño del software o la información. • Se llama también octeto.
- 8. Multiplicar por la base y sumar Este método consiste en multiplicar el MSD o MSB (más significativo dígito o más significativo Bit) por la base y el producto se suma al valor del dígito siguiente, el resultado se multiplica de nuevo por la base y el producto se suma al dígito siguiente y así sucesivamente hasta llegar al LSD o LSB de modo que el resultado de todas las operaciones es el número equivalente decimal.
- 9. Multiplicar por la base y sumar Ejemplo 1 convertir un número binario a decimal: 1011011 (2)→ N(10)
- 10. Multiplicar por la base y sumar 1X2=2 2 2X2=4 5 5X2=10 11 11X2=22 22 22X2=44 45 45X2=90 = 91(10)
- 11. Ejemplo 2 convertir un número Octal a decimal: 352 (8)→ N(10) 3 5 2 (8) 3X8=24 29 29X8=232 = 234(10)
- 12. = 719(10) Ejemplo 3 convertir un número Hexadecimal a decimal: 2CF (16)→ N(10) 2 C F (16) 2X16=32 44 44X16=704 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15
- 13. = 63(10) Ejemplo 4 convertir un número de base cinco a decimal: 223 (5)→ N(10) 2 2 3 (5) 2X5=10 12 12X5=60
- 14. = 175(10) Ejemplo 5 convertir un número de base siete a decimal: 340 (7)→ N(10) 3 4 0 (7) 3X7=21 25 25X7=175
- 15. 11001(2)= 25(10) Realice la siguiente Actividad convertir un número binario a decimal: 11001 (2)→ N(10)
- 16. Conversiones entre sistemas numéricos
- 17. Conversiones entre sistemas numéricos
- 18. Extracción de potencias. Para números con decimales Este método consiste en tres pasos Primero elaborar una tabla de potencias de la base a la cual se va a convertir el número decimal. Segundo restar sucesivamente al numero en base diez la potencia igual o próxima menor hasta que la diferencia sea igual a cero. Tercer con las potencias utilizadas en la resta formar el numero.
- 19. Ejemplo 1 convertir un numero decimal a binario 25.5(10) → N(2) 2-2 .25 2-1 .5 20 1 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 1.- Tabla de potencias En donde el rango de valores asignado a la tabla para efectuar la resta deberá cubrir de un valor menor a 0.5 que representa la parte mas pequeña de numero 25.5 la potencia requerida es 2-2 = 0.25 y un valor mayor a 25 como 25 = 32.
- 20. 25.5(10) → N(2) 2-2 .25 2-1 .5 20 1 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 1.- Tabla de potencias 25.5 2.- Restar sucesivamente 16.0 24 9.5 8.0 23 1.5 1.0 20 0.5 0.5 2-1 0.0
- 21. 25.5(10) → N(2) 2-2 .25 2-1 .5 20 1 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 1.- Tabla de potencias 25.5 2.- Restar sucesivamente 16.0 24 9.5 8.0 23 1.5 1.0 20 0.5 0.5 2-1 0.0 3.- Formar el numero 4 3 2 1 0 -1 1 1 0 0 1 1 25.5(10)=11001.1(2)
- 22. Ejemplo 2 25.5(10) → N(8) 8-1 .125 80 1 81 8 82 64 1.- Tabla de potencias 25.5 2.- Restar sucesivamente 24.0 3 veces 81 1.5 1.0 80 0.5 0.5 4 veces 8-1 0.0
- 23. Ejemplo 2 25.5(10) → N(8) 8-1 .125 80 1 81 8 82 64 1.- Tabla de potencias 25.5 2.- Restar sucesivamente 24.0 3 veces 81 1.5 1.0 80 0.5 0.5 4 veces 8-1 0.0 3.- Formar el numero 1 0 -1 3 1 25.5(10)=31.4(8) 4
- 24. Ejemplo 3 27.5(10) → N(16) 16-1 .0625 160 1 161 16 162 256 1.- Tabla de potencias
- 25. Ejemplo 3 27.5(10) → N(16) 16-1 .0625 160 1 161 16 162 256 1.- Tabla de potencias 27.5 2.- Restar sucesivamente 16.0 161 11.5 11.0 11 veces 160 0.5 0.5 8 veces 16-1 0.0
- 26. Ejemplo 3 27.5(10) → N(16) 16-1 .0625 160 1 161 16 162 256 1.- Tabla de potencias 27.5 2.- Restar sucesivamente 16.0 161 11.5 11.0 11 veces 160 0.5 0.5 8 veces 16-1 0.0 3.- Formar el numero 1 0 -1 1 B 27.5(10)=1B.8(16) 8
- 27. Realice la siguiente Actividad 27.6(10) → N(5) 5-1 .2 50 1 51 5 52 25 1.- Tabla de potencias 2.- Restar sucesivamente 3.- Formar el numero 2 1 0 -1 1 2 27.5(10)=102.3(5) 30
- 28. Conversiones entre sistemas numéricos
- 29. Residuos Este método consiste en dividir sucesivamente el numero decimal entre la base a la que se desee convertir hasta que el cociente sea menor que la base. El numero equivalente se forma con el ultimo cociente y los residuos.
- 30. Ejemplo 1 convertir un numero decimal a binario 35 (10) → N(2) 35 2 171LSB 2 81 2 40 2 20 2 1 0 MSB 100011(2)
- 31. Ejemplo 2 convertir un numero decimal a octal 85 (10) → N(8) 85 8 105LSD 8 1 2 MSD 125(8)
- 32. Ejemplo 3 convertir un numero decimal a Hexadecimal 46 (10) → N(16) 46 16 214LSD MSD 2E(16) A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15
- 33. Ejemplo 4 convertir un numero decimal a base 5 47 (10) → N(5) 47 5 92LSD MSD 142(5) 5 1 4
- 34. Ejemplo 5 convertir un numero decimal a base 7 47 (10) → N(7) 65(7)
- 35. Realice la siguiente Actividad 47 (8) → N(16) 27(16) N(x) → N(10) Multiplicar por la base y sumar N(10) → N(X) Residuos
- 36. Resumen de Sistemas Numéricos OTROS CAMBIOS DE BASE