Sesion 02 - Programación Lineal Parte I
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La empresa Wyndor Glass planea lanzar dos nuevos productos y desea maximizar las ganancias de estos. Para ello, debe determinar la combinación óptima de unidades a producir semanalmente de cada producto, sujeto a las restricciones de tiempo de producción en cada planta. Se propone un modelo de programación lineal para resolver este problema.
Sesion 02 - Programación Lineal Parte I
- 1. Métodos Cuantitativos Docente. Ing. Marco L. Pérez Silva http://www.ucvtarapoto.edu.pe Email: mperezucv@hotmail.com
- 2. Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos: Una puerta de cristal de 8 pies con marco de aluminio Una ventana colgante con doble marco de madera de 4 por 6 pies Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 3. La empresa posee 3 plantas: Fabrica marcos de aluminio y herrerías Elabora marcos de madera Fabrica vidrio y ensambla ventanas y puertas Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 4. La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables: ¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos? Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos? La pregunta a responder consiste en: ¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos? Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 5. Planta Tiempo de producción por unidad Tiempo disponible por semana Puertas Ventanas 1 1 0 4 2 0 2 12 3 3 2 18 Ganancia unitaria $300 $500 Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 6. Requerimientos del modelo: Función objetivo Restricciones y decisiones La función objetivo y las restricciones son lineales Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 7. Maximizar Z = 300P + 500V Sujeto a: P ≤ 4 2V ≤ 12 3P + 2V ≤ 18 P ≥ 0 V ≥ 0 Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 8. Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 9. Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos: Líquido quitamanchas Detergente líquido Detergente en polvo Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 10. La campaña usará dos medios: Televisión Periódicos Se fijaron varias metas mínimas: El quitamanchas debe captar un 3% más de mercado El detergente debe captar un 18% El detergente en polvo debe aumentar su participación de mercado en 4% Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 11. Producto Aumento en % de mercado por unidad de publicidad Aumento mínimo requerido TV Periódicos Quitamanchas 0% 1% 3% Det. Líquido 3% 2% 18% Det. Polvo -1% 4% 4% Costo unitario $1 millón $2 millones Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 12. ¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo? Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 13. Minimizar C = T + 2P Sujeto a: P ≥ 3 3T + 2P ≥ 18 -T + 4P ≥ 4 P ≥ 0 T ≥ 0 Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 14. Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto
- 15. Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir? Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto