Síntesis 2 hc (5)
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El documento presenta un resumen de varios capítulos de un libro llamado "El Hombre Que Calculaba". En los capítulos resumidos, el personaje principal Beremiz resuelve varios problemas matemáticos y lógicos que le presentan autoridades reales como visires, príncipes y sabios. Beremiz demuestra su habilidad para los cálculos y el razonamiento a través de la resolución exitosa de estos desafíos.
Síntesis 2 hc (5)
- 1. Alumnos: Mondragón Cordero Gabriela Abigail Profesor: Luis Miguel Villarreal Materia: Matemáticas III Síntesis II “El Hombre Que Calculaba” Grado y grupo: 3°“B” Fecha: 03/Octubre/2012 1
- 2. Contenido Introducción ........................................................................................................................................ 3 Capitulo 21 .......................................................................................................................................... 4 Capitulo 22 .......................................................................................................................................... 4 Capitulo 23 .......................................................................................................................................... 4 Capitulo 24 .......................................................................................................................................... 5 Capitulo 25 .......................................................................................................................................... 5 Capitulo 26 .......................................................................................................................................... 5 Capitulo 27 .......................................................................................................................................... 5 Capitulo 28 .......................................................................................................................................... 5 Capitulo 29 .......................................................................................................................................... 6 Capitulo 30 .......................................................................................................................................... 6 Capitulo 31 .......................................................................................................................................... 6 Capitulo 32 .......................................................................................................................................... 6 Capitulo 33 .......................................................................................................................................... 7 Capitulo 34 .......................................................................................................................................... 7 Actividad.............................................................................................................................................. 8 Solución ............................................................................................................................................... 9 Conclusión ......................................................................................................................................... 10 Fuente ............................................................................................................................................... 12 2
- 3. Introducción En este trabajo de síntesis acerca del libro “El piropo matemático”, podrás encontrar algunos datos curiosos, relacionados con la historia, el universo algunos juego, acertijos y muchas otras cosas. Además de algunos tips, o recomendaciones para poder facilitarnos las cuentas, o las multiplicaciones, por esto y más es que te invito a leer este libro, y poner en práctica las ecuaciones y dichos tips, que te facilitarán las cosas en la clase de matemáticas. 3
- 4. Capitulo 21 El visir Maluf encargó al bagdalí copiar libros de filosofía lo que le imposibilitó acompañara Beremiz a las clases de su alumna invisible, ella progresaba rápidamente, se encontraban cenando cuando, ingreso Salim quien se llevó a Beremiz casi como si fuera arrestado, presencia del visir Maluf, se comento a relatar el problema al calculista era que la noche anterior había habido un incendio en la cárcel y por lo cual, el rey había ordenado que a cada uno se le perdonará la mitad de la condena pero existía un problema, pues uno de los condenados había sido condenada a cadena perpetua, así que cómo calcular la mitad de la vida, nuestro personaje respondió con una historia, además de asegurara que encontrarían la respuesta en las paredes de la prisión. Capitulo 22 Una vez llegado a la cárcel, Beremiz, queda sorprendido debido a la forma en que viven los presos, al llegar a la celda de Sanadik, vieron en la pared todo tipo de escritos y maldiciones, de regreso a casa del visir, Beremiz comento que la división que pedían no era posible de realizar ya que no se sabía exactamente cuánto tiempo viviría el preso, por lo que lo mas recomendado era liberarlo pero mantenerlo bajo vigilancia. Capitulo 23 El príncipe, llegó al humilde barrio donde vivía Beremiz, el príncipe venia a proponer al calculista que se fuese con él, para que fuera el secretario del observatorio Delhi, el calculista quien ocupaba parte de su tiempo enseñando matemática a la hija de Lezid se vio obligado a rechazar dicha oferta, el príncipe enterado de esto le dijo que con el progreso que tenia la hija de Lezid, en pocos meses ella podría enseñar el problema de las perlas del raja a los demás. El problema era que un padre dejó a sus hijas unas perlas de la siguiente manera: La primera una perla más un séptimo de las que quedasen; la segunda dos perlas más un séptimo de lasque quedasen; la tercera tres perlas más un séptimo de las que quedase, y así sucesivamente, ellas fueron a un juez porque decían que la división era injusta, pero el juez negó la discusión pues según él la división era justa; el problema era ¿cuántas hijas eran? Y ¿Cuántas perlas le tocó a cada una? El Calculista respondió que eran 6 hermanas y que a cada una le tocaría 6 perlas haciendo un total de 36 perlas. Luego el príncipe, vio el número 142.857, este número es muy raro en la matemática, pues si se multiplica por los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. Sólo cambiaría el orden de los números y es un número cabalístico, el príncipe le preguntó de NoElin y que ambos lo conocían pero no sabían su paradero, el príncipe con la intensión de encontrarlo le dijo a Beremiz, que lo acompañara a buscarlo después de regresar de la Meca el calculista acepto. 4
- 5. Capitulo 24 La amenazadora presencia de Tara-Tir causó desconfianza en el bagdalí pues éste recorría el barrio donde vivían Beremiz y el bagdalí y aun se le quiso decir a Beremiz éste nunca hizo caso pues estaba ocupado en sus cálculos. Luego un turco en Bagdad, pidió ayuda al calculista y quería saber si su prometida era bonita o fea, el calculista sólo le pidió la medida de algunas fracciones de su cara, el turco obedeció y envió a una Catbeth. Al traerle las medidas de su novia, el calculista dijo que su novia es hermosa, el turco, le creyó y dijo que se casaría. Capitulo 25 Tara Tir, primo de Lezid, estaba buscando a Beremíz junto con tres mercenarios, seguramente para darle muerte, en tanto Beremíz resolvía un problema llegó Hassan Muaruque, jefe de la guardia del Sultán a agradecerle el haberle ayudado a descubrir que tan hermosa era su prometida), porque había acertado, este al enterarse de que estaban buscando al calculador para matarlo, se retiró un momento y luego llegó el mensaje de él que decía: Todo está resuelto, los tres mercenarios fueron ejecutados sumariamente, Tara Tir recibió 8 garrotazos y la multa de 27 sequines de oro y fue intimidado a abandonar la ciudad Capitulo 26 Al llegar al palacio del califa, un escriba los dirigió, especialmente a nuestro calculista a un salón, donde se encontraban los 7 más grandes sabios de esos lugares, le iban a poner una prueba, cuando se iniciaba, se acercó Lezid ara entregarle el añillo que se le había extraviado en su casa, pero cuando Beremíz abrió la cajita, encontró el anillo y una nota de Telassim, que decía, ánimo, confía en Dios, rezo por ti. La conferencia inicio y el primer sabio le preguntó a Beremíz 15 referencias numéricas notables y exactas sobre el Corán, pero Beremíz sin el menor error dio 16. Capitulo 27 El segundo Sabio, preguntó ¿Quién fue el matemático que se suicidó por no poder ver el cielo?, Beremíz respondió que fue Eratóstenes, además de decir gran parte de la vida de dicho prodigio de la matemática, hasta que llegó al punto de que decía que en un momento de la vida de decía Eratóstenes, llegó a ser astrónomo y el quedar ciego, le deprimió tanto que prefirió suicidarse muriendo de hambre. Capitulo 28 El tercer sabio se levantó, este era un astrónomo, este le preguntó cómo deducir la verdad de una teoría que debía ser comprobada, y le pidió ejemplos. Beremíz tomó como ejemplos a los números 5
- 6. 2025, 3025, 9801, que tienen propiedades semejantes. El sabio, supo que la respuesta era correcta y se impresionó, después el cuarto sabio se para, pero para hacer su pregunta debía contar previamente una historia que era Capitulo 29 Un rey les dio 2 dinares a tres sabios, además de 3 salones y les dijo que con la mísera suma que les dio llenasen el salón, el, primero gastó los dos denarios y compro heno y la habitación quedó llena de heno, el segundo, gastó sólo medio denario y compró una vela, la encendió y la habitación quedó llena de luz, el tercero, no gastó nada pero juntó un poco de heno y encendió fuego con la vela y el salón quedó lleno de humo, La pregunta para Beremíz era que le contara una historia de una multiplicación con un solo factor, pensándolo bien este respondió que la única multiplicación conocida de un factor era la multiplicación de los panes, hecha por Jesús, y la respuesta era acertada; el quinto sabio se levantó y pidió que le contase una leyenda de una división de 3 por 3 y una de 3 por 2 pero que sean exactas, Beremíz pensó contó la siguiente historia. Capitulo 30 Beremíz comenzó a contar que un León, un tigre y un chacal caminaban y encontraron una oveja, un cerdo y un conejo, el león preguntó al tigre, como dividir esos 3 entre 3, el tigre dijo que la oveja sea para el león, el chancho para él y el conejo para el chacal. El tigre enojado por la respuesta mató al tigre, luego le preguntó al chacal domo dividir esos 3 entre 2, este le contestó que todo se lo comiera el león, y esa respuesta si le gustó al león y él se comería las sobras, La respuesta pues era correcta, luego el sexto sabio se puso de pie y contó lo siguiente: Capitulo 31 Ya en tiempos anteriores, tres príncipes pidieron la mano de una princesa, a los tres les hicieron una prueba de inteligencia, que los tres pasaron excelentemente, pero para desempatar, les hicieron la prueba de los tres discos, que era que por medio de la inteligencia recubrieron el color del disco que tenia por matemática el tercero descubrió cual era el color de su disco, este era blanco , pero le tocaba a Beremíz sustentar esa respuesta, cosa que la hizo bien descartando posibilidades y diciendo que el calculo que hizo el último príncipe era correcto. Capitulo 32 El séptimo y último sabio le preguntó la significación simbólica del número 40 comenzando el Alí Babá , Beremíz contesto, que el número 40 está en todas partes, ese número, está en esa aventura, también se sabe que tan sólo con los números 1, 3, 9, 27 se pueden tener todos los 6
- 7. números del 1 al 40, como por ejemplo: 6= 9 - 3 ó 40=27++9+3+1,también recalcó que la presencia del número 40 está hasta en los textos más notables , como en que el diluvio duró 40 días y 40 noches; 40 años duraron los judíos en encontrar la tierra prometida, o que 40 días estuvo Jesús en el desierto. Capitulo 33 Dirigiéndose el último sabio al califa, felicitó a Beremíz, pero también habló de los problemas matemáticos que no tenían solución, dijo tales como el problema de la duplicación de un cubo, o la trisección de un ángulo o la cuadratura del círculo, habló de personas que dedicaron su vida a encontrar respuestas a estas incógnitas sin resultado alguno, explicó también el porqué se dio origen e estos problemas y para qué servirían. Al final de la conferencia, el califa le pidió a Beremíz que escogiera entre dinero, joyas, palacio, ser visir o ser gobernador de alguna provincia; pero sólo él quería casarse con Telassim, el califa le dijo que sería así si resolvía un problema que nadie en el mundo lo resolvió antes, trajo 5 esclavas, se suponía que dos tenían ojos negros y dirían la verdad, y tres tenían los ojos azules mentirían, la condición era que sólo podía hacerles tres preguntas y el reto era que tenía que descubrir el color de ojos de cada una sin el menor error, Beremíz las hizo y al final logró descubrir el color de ojos que tenían cada una de ellas. Así que podría casarse con Telassim Capitulo 34 La Ciudad de Bagdad fue azotada por la invasión de los mongoles, Lezid y el califa murieron, Bagdad se convirtió en un total caos, pero El Bagdalí, Telassim y Beremíz lograron huir del lugar Telassim era cristiana y logró convertí a Beremíz al cristianismo, tuvieron hijitos, para Veremos, el gran problema de la vida fue encontrar la felicidad; y así, sin números termina la historia de un gran calculista “BEREMIZ” 7
- 8. Actividad 1 2 3 6 2 4 3 4 5 5 7 1 8 7 6 HORIZONTALES 1. Camello en árabe 2. La historia comienza en la ruta de… 3. Nombre del hombre que calculaba 4. Su dios es… 5. Cantidad de camellos que debía ser repartida entre los hermanos (en letra) 6. División Simple, división cierta y división… 7. Todo es _____________excepto Allan 8. El problema de las perlas de… VERTICALES 1. El calculador se caso con… 2. Desconfía de los conocimientos del calculador… 3. Mercader encontrado en Pispar… 4. El príncipe_____________ 5. Solo Allah sabe la _____________ 6. Pago 4 ________________ 7. En 1258 una horda de tártaros _________________ Encuentra la frase escondida 8
- 9. Solución 1 2 T T 3 B E R E M I Z S A M I R L 6 R 2 B A G D A D 4 A L L A H S I T 3 S N I S 4 I A 5 T R E I N T A Y C I N C O 5 M R L L V 7 E E U E 1 J A M A L E S M Z R O N I D N 8 R A J A 7 A R E N A G S D O 6 P E R F E C T A L I E S HORIZONTALES 9. Camello en árabe 10. La historia comienza en la ruta de… 11. Nombre del hombre que calculaba 12. Su dios es… 13. Cantidad de camellos que debía ser repartida entre los hermanos (en letra) 14. División Simple, división cierta y división… 15. Todo es _____________excepto Allah 16. El problema de las perlas de… VERTICALES 8. El calculador se caso con… 9. Desconfía de los conocimientos del calculador… 10. Mercader encontrado en Sippar… 11. El príncipe_____________ 12. Solo Allah sabe la _____________ 13. Pago 4 ________________ 14. En 1258 una horda de tártaros _________________ FRASE: El pasado es solo un prologo. 9
- 10. Problemas resueltos por Bermiz "Primum non nocere" O sea: primer principio, no dañar. Sin embargo, es en el terreno de la Matemática donde el cuadrado Mágico constituye una curiosa particularidad. Cuando un cuadrado mágico presenta ciertas propiedades, como, Por ejemplo, ser susceptible de descomposición en varios cuadrados Mágicos, lleva el nombre de hipermágico. Entre los cuadrados hipermágico podemos citar los diabólicos. Así Se denominan los cuadrados que continúan siendo mágicos cuando Trasladamos una columna que se halla a la derecha hacia la izquierda O cuando pasamos una línea de abajo arriba. Cuadro mágico de dieciséis casillas que los matemáticos Denominan "diabólico”. La constante "treinta y cuatro" de este cuadro Mágico, no solamente se obtiene sumando los números de una Misma columna, hilera o diagonal sino también sumando de otras Maneras cuatro números del mismo cuadro: Y así de ochenta y seis modos diferentes. Vasijas Como pago de un pequeño de lote de carneros recibieron aquí en Bagdad, una partida de vino excelente, envasado en 21 vasijas Iguales, de las cuales se hallan: 7 llenas 7 mediadas 7 vacías Quieren ahora repartirse estas 21 vasijas de modo que cada una De ellos reciba el mismo número de vasijas y la misma cantidad de Vino. Repartir las vasijas es fácil. Cada uno se quedará con siete. La Dificultad está, según entiendo, en repartir el vino sin abrir las Vasijas; es decir, dejándolas exactamente como están. ¿Será posible? ¡Oh Calculador!, ¿hallar una solución satisfactoria a este problema? Beremiz, después de meditar en silencio durante dos o tres Minutos, respondió: 10
- 11. -El reparto de las 21 vasijas podrá hacerse, ¡oh jeque! sin grandes Cálculos. Voy a indicarle la solución que me parece más sencilla. Al Primer socio le corresponderán: 2 vasijas llenas; 1 mediada 3 vacías. Recibirá así un total de 7 vasijas. Al segundo socio le corresponderán: 2 vasijas llenas; 3 mediadas; 2 vacías. Recibirá así también siete vasijas. La parte que corresponderá al tercero será igual a la del segundo, Esto es: 2 vasijas llenas; 3 mediadas; 2 vacías. Según la división que acabo de indicar cada socio recibirá 7 vasijas E igual cantidad de vino. En efecto: Llamemos 2 –dos- a la porción de Vino de una vasija llena, y 1 a la porción de vino de la vasija Mediada. El primer socio recibirá, de acuerdo con la división: 2+2+2+1 Y esa suma es igual a siete unidades de vino. Cada uno de los otros dos socios recibirá: 2+2+1+1+1 Y esa suma es también igual a 7 unidades de vino. Esto viene a robar que la división que he sugerido es cierta y justa. El problema, que en apariencia es complicado, no ofrece la mayor Dificultad en cuanto a su resolución numérica. La solución presentada por Beremiz fue recibida con mucho Agrado, no solo por el jeque, sino también por sus amigos. Exposición gráfica de la resolución del Problema de las Veintiuna Vasijas. La primera hilera está constituida por las siete vasijas llenas, La segunda por las siete vasijas medianas y la tercera por las siete Vasijas vacías. La partición propuesta deberá efectuarse siguiendo las Líneas punteadas. 11
- 12. Conclusión Este libro me pareció muy interesante i divertido, pues aparte de mostrarme lo divertido de las matemáticas me mostro como resolver algunos problemas que jamás imaginaria encontrar la respuesta. Fuente Mustafá el hombre que calculaba. Alba Tahan.Editorial: Europa Ediciones.Madrid.1985.126pp 12