Integracion de funciones polinomicas
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Este documento explica cómo resolver integrales de la forma Xn mediante la aplicación de la regla de integración. La regla establece que para integrales de la forma ∫ xn dx, se debe realizar la operación n+1 y ubicar ese resultado tanto en el exponente como en el denominador de la expresión resultante, agregando la constante C al final. El documento provee dos ejemplos resueltos y ejercicios propuestos para la práctica de esta técnica.
Integracion de funciones polinomicas
- 1. Solucion inmediata de integrales de la forma XnLicenciado Oscar Ardila Ch. Centro Tics
- 2. Visualizar en pantalla completa2- Escogemos la opción viewfullscreen1- Damos clic en menú
- 3. Integración de funciones de la forma XnRegla de Integración:Aplicación:Determinar el valor de n. Para ello se debe comparar la integral dada, con la regla de integración.Siguiendo la regla de integración, se debe realizar la siguiente operación: n+1 y este resultado se ubica tanto en el exponente como en el denominador de la expresión resultante. Por ultimo se agrega al resultado la constante C.
- 4. Ejemplo 1Resolver la integral:1-2- Aplicando la regla de integración Tenemos El valor de n es 5Esta es la respuesta de nuestra integral
- 5. Ejemplo 1Comprobación:3- Para comprobar el resultado de nuestra integral aplicamos una derivada:4-Obtenemos:0Este resultado comprueba que la integración y la derivación son procesos inversos
- 6. Ejemplo 2Resolver la integral:1-2- Replanteamos la integral como sigue:En este proceso aplicamos las propiedades de la potenciación
- 7. Ejemplo 2Aplicamos la propiedad distributiva en la Suma y resta3-4- Y resolvemos empleandoEjercicio: Comprueba el resultado aplicando la derivada
- 8. Ejercicios PropuestosResolver las integrales:
- 9. GRACIAS POR TU ATENCIÓNEquipo Centro Tic:Hugo Salcedo Guio DirectorOscar Ardila chaparro Coordinador.Manuel Francisco Romero Unidad desarrollo de ovasAndrés Mauricio Castro Pescador Administrador plataforma Moodle