T de student
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Este documento presenta información sobre la prueba t de Student para una y dos muestras. Explica los supuestos de cada caso y provee ejemplos prácticos de su aplicación en SPSS. En particular, analiza un ejemplo donde se evalúa la efectividad de un taller de ética mediante prueba t de Student para dos muestras relacionadas y otro donde se compara el aprendizaje de fracciones entre dos métodos de enseñanza usando prueba t de Student para dos muestras independientes.
T de student
- 2. T de Student Una muestra Dos muestras relacionadas Dos muestras independientes
- 3. Supuestos para la T de Student para una sola muestra Conocer la media poblacional Preferentemente conocer la varianza poblacional En caso de no conocer la varianza poblacional se debe estimar. Las variables pertenecen a una distribución normal
- 4. Supuestos para la T de Student para dos muestras relacionadas Las variables pertenecen a una distribución normal Las variables son de tipo numérico y de medida intervalar o de razón (escala en SPSS). N 30
- 5. Ejemplo Planteamiento del problema Un psicólogo desea conocer la efectividad de su taller de ética. Diseña un instrumento para ello, lo aplica el primer día de su taller, antes de iniciar el mismo. Una vez concluido el taller nuevamente aplica su instrumento.
- 6. Hipótesis A continuación se muestran diferentes formas de planteamiento de la hipótesis, cualquiera de ellos es valido para el planteamiento del problema antes mencionado. Ho: El taller sobre ética no es eficaz HA: El taller sobre ética es eficaz Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será igual a la media de la evaluación posterior al taller. HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será diferente a la media de la evaluación posterior al taller.
- 7. Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será menor o igual a la media de la evaluación posterior al taller. HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será mayor a la media de la evaluación posterior al taller.
- 8. Ingreso de datos en SPSS
- 11. Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 Resultados de la primera evaluación 7,40 15 1,404 ,363 Resultados de la segunda evaluación 6,60 15 1,639 ,423 Esta es la primera tabla que aparece en los resultados del SPSS.
- 12. Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 Resultados de la primera evaluación & Resultados de la segunda evaluación 15 ,168 ,550 Esta es la segunda tabla y corresponde a una correlación
- 13. Paired Samples Test Paired Differences t df Sig. (2- tailed)Mean Std. Deviatio n Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 Resultados de la primera evaluación - Resultados de la segunda evaluación ,800 1,971 ,509 -,292 1,892 1,572 14 ,138 Esta es la tercera gráfica y con ella se realiza la toma de decisión.
- 14. Toma de decisión El nivel de significancia es 0.05 Menor a 0.05 se rechaza Ho. Mayor a 0.05 se acepta Ho.
- 15. Los resultados obtenidos indican una media de la primera evaluación de 7.40, la media de la segunda evaluación corresponde a 6.60. El nivel de significancia es mayor a 0.05 por lo que se acepta Ho: El taller no es eficaz.
- 16. Supuestos para la T de Student para dos muestras independientes Las variables pertenecen a una distribución normal Las variables dependientes son de tipo numérico y de medida intervalar o de razón (escala en SPSS), la variable independiente es de tipo cadena y de medida nominal. Las varianzas deben ser iguales. N 30
- 17. Ejemplo Planteamiento del problema Un profesor de 4to grado de primaria al notar la dificultad en el aprendizaje de las fracciones decide crear un método para la enseñanza de las fracciones. Variables Variables independientes Enseñanza tradicional Enseñanza propuesta por el profesor Variable dependiente Calificaciones del examen de fracciones
- 18. Hipótesis Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será igual a la media del grupo de enseñanza del profesor. HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será diferente a la media del grupo de enseñanza del profesor. Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será menor o igual a la media del grupo de enseñanza del profesor. HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será mayor a la media del grupo de enseñanza del profesor.
- 20. Ingreso de datos en SPSS
- 21. Variable dependiente Variables independientes (tipos de enseñanza) Corresponde a enseñanza tradicional Corresponde a enseñanza propuesta por el profesor
- 23. Variable de tratamiento (Test variable): es la variable dependiente, su tipo es numérico y su medida es escala. Variable de agrupación (Grouping Variable): son las variables independientes, o sea los grupos. Su tipo es cadena y su medida es nominal.
- 24. Una vez ingresada la variable de agrupación se activa la casilla para definir grupo. Al abrir el cuadro de diálogo para definir el grupo se pide se ingresen los grupos. El grupo 1 corresponde a enseñanza tradicional y el grupo 2 a enseñanza del profesor.
- 25. Resultados En la primer tabla que ofrece el visor de resultados se encuentran la medias y las desviaciones estándar de los dos grupos a contrastar Group Statistics Grupo N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Promedio Enseñanza tradicional 16 7,63 1,360 ,340 Enseñanza del profesor 16 7,81 2,287 ,572
- 26. Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Promedio Equal variances assumed 13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171 Equal variances not assumed -,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184 El SPSS al momento de pedir una prueba t para dos muestras independientes proporciona la significancia para dos pruebas una es la prueba de Levene y la otra la prueba t para muestras independientes
- 27. Prueba de Levene Uno de los requisitos para usar prueba t para muestra independientes es la igualdad de varianzas. La prueba de Levene sirve para saber si las varianzas son iguales. Hipótesis Ho: 2 = 2 HA: 2 2
- 28. Toma de decisión para Levene El nivel de significancia es 0.05 Menor a 0.05 se rechaza Ho. Mayor a 0.05 se acepta Ho. El nivel de significancia para la prueba de Levene es de 0.250, al ser mayor a 0.05 se acepta Ho. De tal forma que se asumen varianzas iguales
- 29. Al asumir varianzas iguales se toman los valores que corresponden a varianzas iguales (los resaltados en rosa) Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Promedio Equal variances assumed 13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171 Equal variances not assumed -,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184
- 30. Toma de decisión para prueba T La media del grupo de enseñanza tradicional es de 7.63, mientras que la media del grupo de enseñanza del profesor fue de 7.81. El nivel de significancia para la prueba t es de 0.0480, al ser menor a 0.05 se rechaza Ho. Se concluye que las diferencias encontradas son significativas y que no se deben al azar.