Trazado de curvas
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Este documento describe cómo trazar curvas de una función gráficamente. Explica cómo una tabla de valores de x e y permite visualizar el comportamiento de una función y encontrar sus puntos críticos derivando la función para determinar dónde se iguala a cero. También describe cómo encontrar el punto de inflexión derivando la función por segunda vez y igualándola a cero.
Trazado de curvas
- 2. La gráfica de una función nos permite visualizar las propiedades de la función en forma rápida. Ejemplo: x F(x) =y -5 -92 -4 -48 -3 -24 -2 -14 -1 -12 0 -12 1 -8 2 6 3 36
- 3. La gráfica representa la función propuesta, en la que podemos apreciar su comportamiento de acuerdo a los valores dados. Si procedemos a derivar la función tenemos:
- 4. Continuando con el desarrollo, ahora podemos encontrar los puntos críticos en el intervalo (-5,4). Si hacemos y=0 tenemos:
- 5. Para obtener los valores de x aplicamos la ecuación general, Reemplazando los respectivos valores de la ecuación en la fórmula tenemos.
- 6. Esto nos indica los puntos críticos de la función Si procedemos a desarrollar la segunda derivada vamos a tener los siguientes resultados:
- 7. Hacemos y = 0
- 8. Este resultado de -0.66 nos indica el punto de inflexión, es decir el punto donde la gráfica cambia de cóncava hacia arriba a cóncava hacia abajo.