Triángulos i
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Este documento presenta conceptos básicos sobre triángulos, incluyendo que un triángulo tiene 3 lados y 3 vértices, la suma de los ángulos interiores es 180°, y la suma de los ángulos exteriores es 360°. También describe elementos clave de un triángulo como las alturas, bisectrices, medianas y transversales de gravedad, así como fórmulas para el área y perímetro. Finalmente, indica que clasificará los triángulos.
Triángulos i
- 2. Recordando desde PolígonosTriángulo: Polígono de 3 lados (𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐴𝐶). También se denominan a, b y c.3 vértices (A, B y C).Convención: Lado a es opuesto al vértice A, b al vértice B, y c al vértice C.Ángulos Interiores: (α, β, γ).Ángulos Exteriores: (α’, β’, γ’). Suplementos de los interiores. 26-05-2010 10:27 pm2
- 3. Teoremas FundamentalesSuma de los ángulos anteriores suman 180º.𝛼+𝛽+𝛾=180ºA mayor ángulo se opone mayor lado y viceversa.Entonces: A menor ángulo, menor lado.Suma de ángulos exteriores: 360º.La suma de 2 lados es mayor que el 3º siempre.La diferencia positiva de 2 lados es siempre menor que el 3º. 26-05-2010 10:27 pm3
- 4. Elementos de un Triángulo26-05-2010 10:27 pm4
- 5. Altura26-05-2010 10:27 pm5Perpendicular trazada desde un vértice hacia su lado opuesto (o prolongación).Intersección de las Alturas: Ortocentro(O).
- 6. Bisectriz26-05-2010 10:27 pm6De un ángulo interior, lo divide en dos.Las 3 bisectrices de un triángulo se intersectan en el Incentro (I). Centro de circunferencia inscrita.I equidista de los lados del triángulo.
- 7. SimetralesSegmentos perpendiculares que salen de los puntos medios de los lados del triángulo.Se intersectan en el circuncentro (O), centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.26-05-2010 10:27 pm7
- 8. MedianasSegmentos que unen los puntos medios de un triángulo.Mide la mitad de su lado opuesto, y es paralela a él, y se forman triángulos congruentes entre sí y semejantes entre sí y al triángulo original.26-05-2010 10:27 pm8
- 9. MedianasEl área del triángulo RQC es ¼ del área del triángulo ABC.26-05-2010 10:27 pm9
- 10. Transversal de GravedadUne un vértice con el punto medio del lado opuesto.Se intersectan en el centro de gravedad (G). Este punto divide a las TG en la razón 2:1.26-05-2010 10:27 pm10
- 12. ÁreaSemiproducto de la base (un lado) y su altura correspondiente.26-05-2010 10:27 pm12𝐴=𝐵𝑎𝑠𝑒×𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎2
- 13. PerímetroSuma de sus lados.26-05-2010 10:27 pm13𝑃=𝑎+𝑏+𝑐
- 14. Clasificación de Triángulos26-05-2010 10:27 pm14
- 15. Clasificación de Triángulos26-05-2010 10:27 pm15