Tutorial TRIANGULOS (matematicas) final
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Este documento define y clasifica los triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados y tres ángulos internos que suman 180°. Los clasifica según la longitud de sus lados (equilatero, isósceles, escaleno) y según la medida de sus ángulos (agudo, recto, obtuso). También describe puntos notables como las mediatrices, medianas, bisectrices de ángulos e introduce conceptos como la congruencia y alturas de los triángulos.
Tutorial TRIANGULOS (matematicas) final
- 1. Triangulos Por: Maia Cayrus y Federica Pla
- 2. Indice 1. Introduccion -Triangulos: - definicion – componentes 2. Clasificacion - Por angulos y lados 3. Puntos notables de los triangulos: - Mediatrices - Medianas - Bisectrices - Congruencia de los triangulos - Las Alturas 4. Bibliografia
- 3. Los Triangulos Un triangulo es un polígono de tres lados que cumple estas propiedades: • Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos. • La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180°. • Al mayor de los lados del triangulo se le opone el mayor de sus ángulos y al lado menor, su ángulo menor.
- 4. Un triángulo se compone de: - Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice). - Vértice: la intersección de los lados congruentes (que conforman el ángulo) - Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su prolongación, trazada desde el vértice opuesto. - Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las clases o tipos de ángulos.
- 6. Clasificacion de Triangulos segun sus lados
- 7. Cada triangulo se puede clasificar identificando sus lados.Para lograr la clasificacion del triangulo se debe saber las reglas o condiciones que debe cumplir cada figura para que se clasifique como equilatero, isosceles o escaleno. Como mencionado hay 3 tipos de triangulos que se clasifican segun sus lados: Triangulo equilatero Triangulo isosceles Triangulo Escaleno La siguiente tabla explica las caracteristicas de cada triangulo, y un ejemplo.
- 8. Triangulo Equilatero Tiene 3 lados congruentes Triangulo Isosceles Tiene 2 lados congruentes Triangulo Escaleno Tiene 3 lados diferentes.
- 9. Clasificacion de Triangulos segun sus angulos
- 10. Obtusangulo: 1 angulo obtuso ( > 90º ) Acutangulo: 3 angulos agudos (< 90º) Rectangulo: 1 angulo recto ( 90º)
- 11. Puntos notables de un triangulo
- 12. Mediatrices La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. Los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento. Equidistan: Hallarse uno o más puntos, líneas, planos o sólidos a la misma distancia entre sí o con respecto a otro u otros.
- 13. Las mediatrices de los lados de un traingulo se cortan en un punto que equidistan de los tres vertices: el circuncentro. Con centro a este punto se se puede trazar una circunferencia circunscrita al triangulo, o sea, que pasa por los tres vertices que hace que el triangulo este inscrito en la circunsferencia.
- 14. Medianas Las medianas de un triangulo son los segmentos que unen el punto medio de cada lado con un vértice opuesto. Las tres medianas de un triangulo se cortan en un punto llamado baricentro. La distancia de cada vértice al baricentro es dos tercios de la longitud de la mediana correspondiente.
- 15. Bisectrices La bisectriz de un angulo es la semirecta con origen en el vertices, que lo divide en dos angulos iguales. En la imagen I = incentro Las bisectrices de los angulos interiores de un triangulo se cortan en un punto que llamamos incentro.
- 16. Con centro en ese punto es puede trazar una circunferencia de radio igual a la distancia entre el incentro y los lados del triangulo. La circunferencia inscripta es tangente a los lados del triangulo.
- 17. Congruencia de los Triangulos Dos figuras son congruentes si al oponerse coinciden en todos sus puntos. Dos triangulos congruentes tienen sus tres lados y angulos correspondientes (cuando los angulos y lados se coinciden) respectivamente congruentes (iguales).
- 18. Criterios de congruencia de triangulos Para saber si dos triangulos son congruentes, es suficiente comparar solo tres elementos, que pueden ser: Tres lados respectivamente congruentes (iguales) Dos lados y el angulo comprendido, respectivamente congruentes (iguales) Un lado y los dos angulos adyacentes a el, respectivamente congruentes (iguales)
- 19. Las Alturas Una altura de un triangulo es el segmento perpendicular a un lado que tiene un extremo en el y el otro en el vértice opuesto. Las rectas que contienen a las alturas del triangulo se cortan en un punto llamado ortocentro.
- 20. Bibliografia: • Libro: “PRACTICAS matematica” (ciclo basico 2do año, Santillana) • http://www.ematematicas.net/triangulo.php • http://www.vitutor.net/2/1/16.html