Vectores esp vectoriales
Descargar como PPSX, PDF1 recomendación686 vistas
Este documento trata sobre vectores en matemáticas. Explica la representación geométrica de vectores en el plano y en R3, incluyendo sus componentes, módulo, dirección y sentido. También describe operaciones básicas con vectores como suma, producto escalar y producto vectorial, así como conceptos como vectores unitarios, ortogonales y proyecciones. El documento provee definiciones y fórmulas clave para entender y trabajar con vectores.
Vectores esp vectoriales
- 1. DECANATO DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA VECTORES Prof. Carlos R. Valdez C.
- 2. Vectores en el plano (R2) Representación geométrica. b v a
- 3. Características de un vector Origen (Punto de aplicación): Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. Módulo: Es la longitud o tamaño del vector. Dirección: Es la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. Sentido: Lo indica la punta de flecha situada en el extremo del vector, orientando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector. B A
- 4. Longitud o norma. La longitud o norma de un vector en el plano está determinada mediante:
- 5. Distancia entre dos puntos
- 6. Área de un triángulo formado por tres vectores cortados dos a dos Dos procedimientos
- 7. Vectores en R3 Un vector en R3 es una terna Los valores x, y, z son las componentes del vector. Representación geométrica
- 8. Demostrar que la norma del vector 𝒗 = 𝒙, 𝒚, 𝒛 está dada por: 𝒗 = 𝒙𝟐+ 𝒚𝟐+ 𝒛𝟐
- 9. Ejemplo: 𝒗 = 𝟐𝟐+ 𝟔𝟐+ 𝟒𝟐 = 𝟒 + 𝟑𝟔 + 𝟏𝟔 = 𝟓𝟔 = 𝟐 𝟏𝟒 𝒗 = 𝟐 𝟏𝟒
- 11. Vectores iguales Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección. A B
- 13. Operaciones Adición Método Analítico 3 2 𝑢= , 𝑣= 4 6 3+2 5 𝑢+ 𝑣= = 4+6 10 Suma de dos vectores en R3 Dados los vectores 𝐴 = 𝑎1 𝑖 + 𝑎2 𝑗 + 𝑎3 𝑘 y 𝐵 = 𝑏1 𝑖 + 𝑏2 𝑗 + 𝑏3 𝑘, la suma de los vectores es: 𝐴 + 𝐵 = 𝑎1 + 𝑏1 𝑖 + (𝑎2 + 𝑏2 )𝑗 + (𝑎3 + 𝑏3 )𝑘
- 14. Método gráfico R A B
- 15. Propiedades de la Suma de vectores
- 16. Producto de un escalar por un vector
- 17. Propiedades del producto de un escalar por un vector
- 18. Producto punto
- 19. Propiedades
- 20. Vectores unitarios Es todo vector cuya longitud es uno (1)
- 22. Base canónica
- 23. Angulo entre dos vectores
- 26. Vectores ortogonales B A
- 27. Diga si los vectores siguientes son ortogonales
- 28. Proyección de a sobre b a, b a, b proy b ( a ) b b 2 b, b b 𝑎 𝑷𝒓𝒐𝒚 𝒃𝒂 𝑏 ALGEBRA LINEAL 28
- 29. Producto Cruz o Producto Vectorial Es decir:
- 30. Propiedades
- 31. Producto Cruz o Producto Vectorial