2011rat
0 likes90 views
تتناول الوثيقة مواضيع تتعلق بالدوال العددية والتزايد والتناقص، مع التركيز على تحليل الدوال اللوغاريتمية والناتجة عن عمليات معينة. تحتوي على عدد من المسائل الرياضية التي تتطلب استنتاجات وتحليل سلوك الدوال في مجالات محددة. يتناول النص أيضًا دورات رياضية ومفاهيم رياضية متقدمة تتعلق بنقاط الانعطاف والتكامل.
![Pr:HAMID
الدورة التستدراكية 1102 01 نقط
✔ الجزء اللول :
نرعتب الالة الرعددية الرعرفة ع [ ∞+,0 ] = Iبما يل : g ( x)= x−1+lnx
1+ x
=) g ' ( xلك xمن . I 1_أ( بي أن 5,0
x
ب( بي أن الالة gتزايدية ع . I 5,0
2_ استنتج أن 0⩾) g ( xع [ ∞+,1 [ و أن 0⩽) g ( xع ] 1,0 ] )لظحظ أن 0=)1( ( g 1
✔ الجزء الثاني :
1−x
(=) f ( x لنكن fالالة الرعددية الرعرفة ع Iبما يل : )lnx
x
الدوال التسية واللوغاريتمية
و لنكن ) (Cالنحن المثل للالة fف مرعلم مترعامد منظم ⃗ , ⃗ , ) (Oالوظحدة ( 1cm
)i j
1_أ( بي أن ∞+=) lim f ( xو أول التيجة هندسيا. 57,0
0→x
0>x
f ( x ) x−1 lnx )f (x
لك xمن .( I (= ) ) limلظحظ أن ب( بي أن ∞+=) lim f ( xو 0= 1
x x x ∞+→ x x ∞+→ x
ج( استنتج أن النحن ) (Cيقبل فرع شلجميا بوار ∞+ يتم تديد اتاهه. 5,0
)g (x
=) f ' ( xلك xمن . I 2_أ( بي أن 1
2x
ب( استنتج أن الالة fتزايدية ع [ ∞+,1 [ وتناقصية ع ] 1,0 ] . 5,0
ج( أعط جدول تغيات الالة fع . I 52,0
3_أنشئ ) ) (Cنقبل أن للمنحن ) (Cنقطة انرعطاف وظحيدة افصولا مصور بي 5,1 و 2 ( 1
lnx 1
→ h : xع الجال . I 4_ أ(بي أن 2) H : x → (lnxدالة أصلية للالة 5,0
x 2
e
. 1 =∫ lnx dx
x 2
ب( بي أن 57,0
1
e
1=∫ lnx dx ج( باسترعمال لمكلملة بالجزاء بي أن 1
1
lnx
− f ( x)=lnxلك xمن . I 5_أ( تقق من أن 52,0
x
ب( بي أن لمتساظحة ظحي التستوى الحصور بي النحن ) (Cو مور الفاصيل و التستقيمي اللين 5,0
مرعادلاهما 1= xو x=eه 2. 0,5cm](https://image.slidesharecdn.com/2011rat-120913120221-phpapp02/85/2011rat-1-320.jpg)
2011rat
- 1. Pr:HAMID الدورة التستدراكية 1102 01 نقط ✔ الجزء اللول : نرعتب الالة الرعددية الرعرفة ع [ ∞+,0 ] = Iبما يل : g ( x)= x−1+lnx 1+ x =) g ' ( xلك xمن . I 1_أ( بي أن 5,0 x ب( بي أن الالة gتزايدية ع . I 5,0 2_ استنتج أن 0⩾) g ( xع [ ∞+,1 [ و أن 0⩽) g ( xع ] 1,0 ] )لظحظ أن 0=)1( ( g 1 ✔ الجزء الثاني : 1−x (=) f ( x لنكن fالالة الرعددية الرعرفة ع Iبما يل : )lnx x الدوال التسية واللوغاريتمية و لنكن ) (Cالنحن المثل للالة fف مرعلم مترعامد منظم ⃗ , ⃗ , ) (Oالوظحدة ( 1cm )i j 1_أ( بي أن ∞+=) lim f ( xو أول التيجة هندسيا. 57,0 0→x 0>x f ( x ) x−1 lnx )f (x لك xمن .( I (= ) ) limلظحظ أن ب( بي أن ∞+=) lim f ( xو 0= 1 x x x ∞+→ x x ∞+→ x ج( استنتج أن النحن ) (Cيقبل فرع شلجميا بوار ∞+ يتم تديد اتاهه. 5,0 )g (x =) f ' ( xلك xمن . I 2_أ( بي أن 1 2x ب( استنتج أن الالة fتزايدية ع [ ∞+,1 [ وتناقصية ع ] 1,0 ] . 5,0 ج( أعط جدول تغيات الالة fع . I 52,0 3_أنشئ ) ) (Cنقبل أن للمنحن ) (Cنقطة انرعطاف وظحيدة افصولا مصور بي 5,1 و 2 ( 1 lnx 1 → h : xع الجال . I 4_ أ(بي أن 2) H : x → (lnxدالة أصلية للالة 5,0 x 2 e . 1 =∫ lnx dx x 2 ب( بي أن 57,0 1 e 1=∫ lnx dx ج( باسترعمال لمكلملة بالجزاء بي أن 1 1 lnx − f ( x)=lnxلك xمن . I 5_أ( تقق من أن 52,0 x ب( بي أن لمتساظحة ظحي التستوى الحصور بي النحن ) (Cو مور الفاصيل و التستقيمي اللين 5,0 مرعادلاهما 1= xو x=eه 2. 0,5cm