Analisis Algoritma - Strategi Algoritma Greedy
26 likes7,027 views
Dokumen ini membahas strategi algoritma greedy sebagai pendekatan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi, menyoroti karakteristik, kelebihan, dan kelemahan dari metode ini. Beberapa contoh penerapan algoritma greedy seperti penukaran uang, knapsack 1/0, dan pelayanan antrian disajikan untuk menjelaskan penggunaannya dalam mencari solusi optimal. Meskipun seringkali memberikan solusi hampiran yang baik, algoritma greedy tidak selalu menjamin solusi paling optimal.
Analisis Algoritma - Strategi Algoritma Greedy
- 1. ANALISIS ALGORITMA Strategi Algoritma: Greedy Pemateri: Adam Mukharil Bachtiar adam@email.unikom.ac.id
- 2. Selain Brute Force terdapat strategi algoritma lain yaitu Greedy.
- 3. Strategi Greedy dikenal popular untuk menyelesaikan permasalahan optimasi.
- 4. Permasalahan optimasi sendiri dibagi menjadi dua yaitu maksimasi dan minimasi.
- 5. Greedy: Sebuah pendekatan yang membentuk solusinya langkah perlangkah dan dalam setiap langkah ada hal yang harus dieksplorasi untuk menentukan pilihan terbaik.
- 6. Karakteristik: 1 Greedy memiliki prinsip “Take what you can get now” 2 Pada setiap langkah yang dikerjakan greedy, diambil solusi optimum local dengan harapan langkah sisanya menuju ke arah solusi optimum global. 3 Greedy = Rakus, tamak.
- 7. (+): Jika permasalahan yang dihadapi tidak membutuhkan jawaban terbaik mutlak maka strategi ini seringkali optimal dalam menghasilkan solusi hampiran dan dapat dibuktikan secara matematis.
- 8. (-): Solusi optimum global belum tentu solusi optimum terbaik tetapi bisa jadi pseudo-optimum.
- 9. Untuk menyelesaikan masalahnya, Greedy mempunyai beberapa elemen yang harus diidentifikasi.
- 10. 1 Himpunan kandidat (C) 2 Himpunan solusi (S) 3 Fungsi Seleksi 4 Fungsi Kelayakan 5 Fungsi Objektif Elemen Greedy yang harus diidentifikasi
- 12. Problem 1: Penukaran Uang
- 13. Problem/Kasus: Diberikan uang senilai A. Tukar A dengan koin-koin uang yang ada. Berapa jumlah minimum koin yang diperlukan untuk penukaran tersebut? Jenis Kasus: Minimasi
- 14. Himpunan Kandidat: Himpunan koin yang merepresentasikan nilai 1, 5, 10, 25, paling sedikit mengandung satu koin untuk setiap nilai. Himpunan Solusi: Total nilai koin yang dipilih tepat sama jumlahnya dengan nilai uang yang ditukarkan. Fungsi Seleksi: Pilihlah koin yang bernilai tertinggi dari himpunan kandidat yang tersisa.
- 15. Fungsi Layak: Memeriksa apakah nilai total dari himpunan koin yang dipilih tidak melebihi jumlah uang yang harus dibayar. Fungsi Objektif: Jumlah koin yang digunakan minimum.
- 16. Koin: 5, 4, 3, 2, dan 1. Uang yang ditukar: 7. Solusi Greedy: 7 = 5 + 1 + 1 (jumlah 3 koin) Solusi Optimal: 7 = 4 + 3 (jumlah 2 koin)
- 17. Koin: 10, 7, dan 1. Uang yang ditukar: 15. Solusi Greedy: 15 = 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (jumlah 6 koin) Solusi Optimal: 15 = 7 + 7 + 1 (jumlah 3 koin)
- 18. Koin: 15, 10, dan 1. Uang yang ditukar: 20. Solusi Greedy: 20 = 15 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (jumlah 6 koin) Solusi Optimal: 20 = 10 + 10 (jumlah 2 koin)
- 19. Solusi optimal didapatkan dengan konsep Exhaustive Search.
- 20. Agar pemilihan koin berikutnya optimal maka perlu mengurutkan himpunan koin dalam urutan menurun.
- 21. Jika himpunan koin sudah terurut menurun maka kompleksitas algoritma Greedy menjadi !(#).
- 22. Problem 2: 1/0 Knapsack
- 23. Solusi 1/0 knapsack menggunakan Greedy dengan Greedy Heuristic.
- 24. Greedy by profit: Pada setiap langkah, pilih objek yang mempunyai keuntungan terbesar. Greedy by weight: Pada setiap langkah, pilih objek yang memiliki beban teringan. Greedy by density: Pada setiap langkah, knapsack diisi dengan objek yang memiliki ⁄"# $% yang terbesar
- 25. Semua pendekatan tersebut sama-sama bertujuan memaksimalkan keuntungan dengan cara yang berbeda (maksimasi).
- 26. Kasus 1: Kapasitas Knapsack: 16 1 2 3 4 p 12 15 50 10 w 6 5 10 5
- 27. Solusi Kasus 1: Properti Objek Greedy by Solusi Optimali wi pi pi/wi Profit Weight Density 1 6 12 2 0 1 0 0 2 5 15 3 1 1 1 1 3 10 50 5 1 0 1 1 4 5 10 3 0 1 0 0 TOTAL BOBOT 15 16 15 15 TOTAL KEUNTUNGAN 65 37 65 65 Solusi optimal X = (0,1,1,0) Kesimpulan: Greedy by profit dan density yang memberikan solusi optimal
- 28. Kasus 2: Kapasitas Knapsack: 100 1 2 3 4 5 6 p 40 35 18 4 10 2 w 100 50 45 20 10 5
- 29. Solusi Kasus 2: Properti Objek Greedy by Solusi Optimali wi pi pi/wi Profit Weight Density 1 100 40 0.4 1 0 0 0 2 50 35 0.7 0 0 1 1 3 45 18 0.4 0 1 0 1 4 20 4 0.2 0 1 1 0 5 10 10 1.0 0 1 1 0 6 5 2 0.4 0 1 1 0 TOTAL BOBOT 100 80 85 100 TOTAL KEUNTUNGAN 40 34 51 55 Kesimpulan: Ketiga pendekatan gagal menghasilkan keuntungan optimum
- 30. Problem 3: Pelayanan Antrian
- 31. Problem/Kasus: Sebuah server (dapat berupa processor, pompa, kasir di bank, dll) mempunyai n pelanggan (customer, client) yang harus dilayani. Waktu pelayanan untuk setiap pelanggan i adalah ti. Jenis Kasus: Minimasi
- 32. Kasus: Solusi Exhaustive Search: Pelanggan 1 Pelanggan 2 Pelanggan 3 t 5 10 3 Urutan Kebutuhan Waktu Layanan 1à2à3 5 + (5 + 10) + (5 + 10 + 3) = 38 1à3à2 5 + (5 + 3) + (5 + 3 + 10) = 31 2à1à3 10 + (10 + 5) + (10 + 5 + 3) = 43 2à3à1 10 + (10 + 3) + (10 + 3 + 5) = 41 3à1à2 3 + (3 + 5) + (3 + 5 + 10) = 29 3à2à1 3 + (3 + 10) + (3 + 10 + 5) = 34 Optimal
- 33. Penyelesaian dengan Exhaustive Search seperti tadi membutuhkan kompleksitas sebesar !(#. #!).
- 34. Dengan strategi Greedy, pada setiap langkah pilih pelanggan yang membutuhkan waktu terkecil di antara pelanggan lain yang belum terlayani.
- 35. Kasus: Solusi Greedy: Pelanggan 1 Pelanggan 2 Pelanggan 3 t 5 10 3 Langkah Pelanggan yang dilayani Kebutuhan Waktu Layanan 1 3 3 2 1 3 + 5 3 2 3 + 5 + 10 = 29 Hasil Exhaustive Search 3 + (3 + 5) + (3 + 5 + 10) = 29