7. PARALAKS
TRIGONOMETRI
Ilustrasi Paralaks Trigonometri
Jarak bintang-bintang yang dekat dapat
ditentukan dengan cara paralaks
trigonometri
Bintang
Matahari
p
d*
d
Elips paralaktik
Bumi
d = Jarak Matahari-Bumi
= 1,50 x 1011
m = 1 AU
d* = Jarak Matahari - Bintang
p = Paralaks Bintang
tan 𝒑=
𝒅
𝒅 ∗
. . . . . . . . . . . (i)
8.
d
d
p
tan
p dalam radian
Sebab tan p p
Untuk p << 0
d
d
p
p maka
d
d
p
206265
p dalam detik busur
1 rad = 180°/ = 206265”
Jika d = 1 AU, maka
d
p
206265
9. SMART TIPS: PARALAKS
TRIGONOMETRI
Smart Tips Paralaks Trigonometri
d
p
1
GUNAKAN RUMUS INI, JIKA PENGAMATAN DI BUMI:
CATATAN:
• p dalam detik busur
• d dalam pc
Karena nilai bumi-matahari = 1
AU, maka rumusan dapat
diganti dengan 1
Bintang
Matahari
p = 1
d* = 1 pc
d =1 AU
10. SMART TIPS: PARALAKS
TRIGONOMETRI
Smart Tips Paralaks Trigonometri
GUNAKAN RUMUS INI, JIKA PENGAMATAN DI TEMPAT SELAIN BUMI:
CATATAN:
• p dalam detik busur
• dalam AU (Jarak pengamat ke matahari)
• d dalam pc
p
11. LATIHAN SOAL
Bintang Alpha-Centauri berjarak 4,26 tahun cahaya.
Berapakah besar paralaks Bintang Alpha-Centauri ini jika
diamati dari:
A. Bumi (1 AU)
B. Mars (1,52 AU)
0,77’’
1,17’’
12. LATIHAN SOAL
Bintang X-134 memiliki paralaks sebesar 0,045’’.
Berapakah selisih magnitudo semu (m) dan magnitudo
mutlak (M) bintang ini?
1,73
13. LATIHAN SOAL
Supernova Candida memiliki paralaks sebesar 0,01’’. Jika
pada keadaan aslinya Supernova ini mulai meledak pada
tahun 1976. Pada tahun berapakah supernova ini tampak
meledak oleh pengamat di Bumi? (Hint: Ingat Kembali
Definisi 1 ly)
2302
15. KOK
BISA?
Kenapa bisa ada
variasi gerhana
matahari total,
cincin, dan sebagian?
Begitupun Gerhana
Bulan?
BRAINSTORMING
Diberikan Fakta Saintifik Bahwa:
Matahari satu juta kali lebih besar daripada Bumi.
(Volumenya)
Ukuran jari-jari Bulan hanya seperempat dari
ukuran jari-jari Bumi.
= 6371 km
= 1737 km
= 696340 km
Jawabannya karena pengaruh
JARAK dan DIAMETER SUDUT
16. VS
PERBEDAAN
DIAMETER LINIER
Panjang sebenarnya dari
sebuah benda
dinyatakan dalam meter
atau kilometer
DIAMETER SUDUT
Besar sudut benda yang
diamati pengamat pada
daerah lingkup
observasi. Dinyatakan
dalam satuan derajat
hingga detik busur
17. HUBUNGAN DIAMETER
LINIER DAN DIAMETER
SUDUT
Hal-hal yang perlu dipahami
dan diperhatikan adalah:
• Satu keliling langit adalah
360°.
• Seberapa besar sebuah objek
tampak dari Bumi bergantung
pada ukuran sebenarnya
(diameter linier) dan jaraknya
dari Bumi
tan 𝜽 =
𝑫
𝒅
. . . . . . . . . . . (ii)
(tetha) = diameter sudut objek (derajat)
D (Diameter) = diameter linear objek
d (distance) = jarak linier objek ke pengamat
CATATAN:
• makin besar, makin besar pula objek tersebut tampak di langit
• D dan d harus dalam satuan yang sama (Jika D dalam m, maka d
juga dalam m. Jika D dalam AU, maka d dalam AU juga)
(𝜽) (𝑫 )
(𝒅)
18. KOK
BISA?
Kenapa bisa ada
variasi gerhana
matahari total,
cincin, dan sebagian?
Begitupun Gerhana
Bulan?
PENJELASAN BRAINSTORMING
Misalnya saat Gerhana Matahari Total terjadi, maka kenampakan
Bulan dan Matahari di langit sama besar. Sehingga piringan Bulan
dapat menutupi secara penuh piringan Matahari, sehingga saat
Gerhana Total berlaku:
) =
= (
Misalnya saat Gerhana Matahari Sebagian atau Cincin terjadi,
piringan Bulan HANYA MENUTUPI x% dari piringan Matahari,
sehingga saat Gerhana Cincin atau Sebagian berlaku:
) =
= (
19. LATIHAN SOAL
Planet ekstrasolar ATGC-132 memiliki jari-jari 4,5 . 10^8
m. Diketahui jarak planet tersebut dari bumi adalah 10
pc. Tentukan dimeter sudut planet tersebut jika diamati
dari bumi! (dalam detik busur)
5,07 x 10^-11 derajat = 1,82 x 10^-7 detik busur = 0,000000182 detik
busur
Nebula M20 yang dikenal sebagai nebula trifid
mempunyai dimeter sudut sebesar 20 menit busur. Jika
jarak nebula ini dari bumi 2200 tahun cahaya. Berapakah
diameter nebula ini? (dalam tahun cahaya)
12,8 tahun cahaya
20. LATIHAN SOAL
Saat Gerhana Matahari Sebagian pada tanggal 7 Januari 1901 terjadi,
tampak oleh pengamat di Bumi hanya 1,5% permukaan Matahari yang
tidak tertutup oleh permukaan bulan. Jika diketahui jari-jari Matahari
696340 km, jari-jari Bulan 1737 km, jarak Bumi-Matahari 1,5 x 10^8 km.
Tentukan jarak Bumi-Bulan saat gerhana tersebut terjadi! (dalam km)
379868,6 km 380000 km
22. SUDUT SEPARASI Sudut Separasi adalah sudut pisah atau sudut yang dibentuk
antara 2 objek langit diamati pada titik tertentu. Sudut
separasi dinyatakan dalam derajat atau radian.
Misalkan kita ingin menghitung sudut separasi antara Venus
dan Matahari jika diamati dari Bumi. Dengan Aturan Kosinus,
diperoleh rumusan:
= Sudut Separasi (derajat)
= Panjang Sumbu Semi Mayor Bumi atau Jarak Bumi-Matahari
= Panjang Sumbu Semi Mayor Venus atau Jarak Venus-
Matahari
= Jarak Bumi-Venus
CATATAN: , , dan harus dalam satuan yang sama.
Sudut Separasi terbesar terjadi
jika jarak 2 objek berbeda ke
satu objek yang sama
BERPOTONGAN TEGAK LURUS
23. LATIHAN SOAL
Jika diketahui jarak Bumi-Matahari 1 AU, jarak Bumi-
Venus 0,2767 AU, dan sudut separasi Matahari-Venus
jika dilihat dari bumi 1,811. Hitung Jarak Matahari-Venus
waktu itu dalam AU!
Jarak Jupiter-Matahari 5,2 SA, sedangkan jarak Pluto
Matahari 38,8 SA. Hitung sudut separasi terbesar antara
Jupiter dan matahari dilihat dari pluto dalam derajat!
0,72 AU
7,63
24. LATIHAN SOAL
Jarak Bumi-Matahari 1 SA, jarak Bumi-Neptunus 29,3 SA,
dan Jarak Neptunus-Matahari 30 SA. Hitung sudut
separasi antara Bumi dan Neptunus dilihat dari matahari
pada saat itu dalam derajat!
44,88
25. LATIHAN SOAL
Jarak Bumi-Matahari 1 SA, jarak Bumi-Merkurius 0,65
SA. Berapakah sudut separasi maksimum antara
Matahari-Bumi dilihat dari Merkurius dalam derajat!
56,97
27. Jika masih ada yang perlu didiskusikan, silakan hubungi:
IG: @dhanivann_
WA: 08893047298 (WA Only)
Sager, J. (October 5, 2016). SageFox PowerPoint. Retrieved Feb 2022, from
http://powerpoint.sage-fox.com/
Lastname, F. (n.d.). Chapter title. In Booktitle (Edition ed., Vol. Volume#, p. Page#). City, State:
Publisher.
Lastname, F. (n.d.). Articletitle. Journaltitle, Volume#(Issue#), Page#-Page#. Retrieved from websiteurl
TERIMA KASIH
NICE TO MEET U!^-^
