MN
Download as PPT, PDF0 likes542 views
Metoda Newton, cunoscută și sub denumirea de metoda Newton-Raphson sau metoda tangentelor, este o tehnică populară pentru rezolvarea ecuațiilor neliniare. Aceasta necesită evaluarea funcției f(x) și a derivatei sale f '(x), având condiții de convergență complexe legate de funcția originală și derivatele acesteia. Principalul avantaj al metodei Newton este rata sa rapidă de convergență, care permite dublarea numărului de cifre exacte la fiecare iterație în apropierea soluției exacte.
MN
- 1. A efectuat: Vovcioc Raisa, cl. a 12-a ’’B’’
- 2. Metoda Newton Una dintre cele mai cunoscute si mai folosite tehnici de rezolvare a ecuatiilor neliniare este metoda Newton, denumita uneori si metoda Newton- Raphson sau metoda tangentelor. Ea se deosebeste de alte metode de aproximatii succesive prin faptul ca pentru fiecare punct din sirul aproximatiilor este necesara atat evaluarea functiei f(x) ce defineste ecuatia, cat si a derivatei acesteia f '(x).
- 6. Conditiile de convergenta ale metodei Newton sunt relativ complexe ca forma si se refera nu numai la functia f(x), ci si la primele sale doua derivate, f '(x) si f ''(x). Marele avantaj al metodei Newton este rata mare de convergenta. In apropierea solutiei exacte, se asigura practic dublarea numarului de cifre exacte ale solutiei calculate la fiecare iteratie. Aceasta proprietate remarcabila este "cartea de vizita" ce recomanda metoda Newton ca fiind cea mai eficienta cale de rezolvare a unei ecuatii neliniare pentru care este posibila evaluarea derivatei f '(x).