![Procesul iterativ de calcul poate fi orpit
fie după repetarea unui număr prestabilit
de ori, fie după atingerea unei exactităţi
cerute.
Eroarea se va estima conform formulei :
ع =I ع -xi+1I<=M2/2m1(xi+1-
xi)^2 (3)
xi,xi+1- două aproximări succesive ale
soluţiei calculate,
M2- supremul f’’(x)pe [a,b],
m1- infimul f’(x) pe [a,b].](https://image.slidesharecdn.com/metodanewton-141214160841-conversion-gate02/85/Metoda-newton-5-320.jpg)
Metoda newton
- 1. Realizat de: Conovalov Ana
- 2. Este una dintre cele mai cunoscute si folosite tehnici de rezolvare a ecuatiilor neliniare. Se deosebeste de alte metode de aproximatii successive prin faptul ca pentru fiecare punct din sirul aproximatiilor este necesara atit evaluarea functiei f(x) , car si a derivatei acesteia.
- 3. Valoarea aproximativa a radacinii exacte se calculeaza folosind un sir de aproximatii successive {x_0, x_1, x_2…} contruit dupa urmatorul model. Pornind de la aproximatia x_0, curba y=f(x) este aproximativa in punctual de coordinate (x_0, f(x_0)) prin tangent ei. Noua aproximatie x_1 se obtine la intersectia acestei tangent cu axa absciselor. Folosind pe x_1 ca aproximatie initiala, se reia procedeul, determinindu-se o noua aproximatie x_2… pina cand abaterea intre doua iteratii successive scade sub o valoare prag impusa: /x_(n+1)-x_n/
- 4. 1.y-f(xi)=f’(xi)(x-xi) 2. xi+1= xi-f(xi)/f’(xi)
- 5. Procesul iterativ de calcul poate fi orpit fie după repetarea unui număr prestabilit de ori, fie după atingerea unei exactităţi cerute. Eroarea se va estima conform formulei : ع =I ع -xi+1I<=M2/2m1(xi+1- xi)^2 (3) xi,xi+1- două aproximări succesive ale soluţiei calculate, M2- supremul f’’(x)pe [a,b], m1- infimul f’(x) pe [a,b].