Sorting shell-sort bw
0 likes1,924 views
Dokumen ini membahas algoritma pengurutan Shell Sort yang ditemukan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959. Metode ini mengurutkan data dengan membandingkan elemen yang berjarak tertentu dalam sub-list yang dibentuk, serta menjelaskan proses dan pilihan sequence number yang digunakan. Analisis menunjukkan bahwa waktu berjalan algoritma ini lebih cepat dibandingkan dengan Insertion Sort, tergantung pada pemilihan sequence number.
![DefiniSi
• Contoh: Untuk array S, jika k = 5 maka sub-list nya adalah
sebagai berikut :
- S[0] S[5] S[10] ...
- S[1] S[6] S[11] …
- S[2] S[7] S[12] …
- dst
• Begitu juga jika k = 3 maka sub-list nya adalah:
- S[0] S[3] S[6] ...
- S[1] S[4] S[7] …
- dst](https://image.slidesharecdn.com/sorting-shell-sortbw-130808053354-phpapp01/85/Sorting-shell-sort-bw-4-320.jpg)
![Proses Shell Sort
• Urutkan sekumpulan elemen di bawah ini,
misalnya diberikan Sequence number : 5, 3, 1
30 62 53 42 17 97 91 38
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]](https://image.slidesharecdn.com/sorting-shell-sortbw-130808053354-phpapp01/85/Sorting-shell-sort-bw-6-320.jpg)
![Proses Shell Sort utk k=5
3030 62 53 42 17 97 91 3862 53 42 17 97 91 38
S[3]
S[0] S[5]
S[1] S[6]
S[2] S[7]
Step 1: Buat sub list k = 5
Step 2 - 3: Urutkan Sub list & gabungkan
S[0] < S[5] This is OK
S[1] < S[6] This is OK
S[2] > S[7] This is not OK.
Swap them
30 62 53 42 17 97 91 38
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
30 62 38 42 17 97 91 53
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]](https://image.slidesharecdn.com/sorting-shell-sortbw-130808053354-phpapp01/85/Sorting-shell-sort-bw-7-320.jpg)
![Proses Shell Sort utk k=3
3030 62 53 42 17 97 91 3862 53 42 17 97 91 38
S[0] S[3] S[6]
S[1] S[4] S[7]
S[2] S[5]
Step 1: Buat sub list k = 3
Step 2 - 3: Urutkan sub list & gabungkan
S[0] S[3] S[6] 30, 42, 91 OK
S[1] S[4] S[7] 62, 17, 53 not OK
SORT them 17, 53, 62
S[2] S[5] 38, 97 OK
30 62 38 42 17 97 91 53
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
30 17 38 42 53 97 91 62
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]](https://image.slidesharecdn.com/sorting-shell-sortbw-130808053354-phpapp01/85/Sorting-shell-sort-bw-8-320.jpg)
![Shell Sort Proses utk k=1
3030 62 53 42 17 97 91 3862 53 42 17 97 91 38
S[0] S[1] S[2] S[3] S[4] S[5] S[6] S[7]Step 1: Buat Sub list k =1
Step 2 - 3: Urutkan Sub list & gabungkan
Sorting akan Seperti insertion sort
DONE
30 17 38 42 53 97 91 62
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
17 30 38 42 53 62 91 97
[0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]](https://image.slidesharecdn.com/sorting-shell-sortbw-130808053354-phpapp01/85/Sorting-shell-sort-bw-9-320.jpg)
![Algoritma Metode Shell Sort
1. Jarak ← N
2. Selama Jarak>1 kerjakan baris 3 Sampai dengan 12
3. Jarak ← Jarak / 2.
4. did_swap ← true
5. Kerjakan baris 6 sampai dengan 11 selama did_swap
= true
6. did_swap ← false
7. j ← 0
8. Selama j < (N – Jarak) kerjakan baris 9 dan 12
9. Jika Data[j] > Data[j + Jarak] kerjakan baris
10 dan 11
10. tukar(Data[j], Data[j + Jarak])
11. did_swap ← true
12. j ← j + 1](https://image.slidesharecdn.com/sorting-shell-sortbw-130808053354-phpapp01/85/Sorting-shell-sort-bw-12-320.jpg)
Sorting shell-sort bw
- 1. Sorting AlgorithmS 1. Selection 2. Bubble 3. InSertion 4. Merge 5. Quick 6. Shell
- 2. DefiniSi • Metode ini diSebut juga dengan metode pertambahan menurun (diminiShing increment Sort). Metode ini dikembangkan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959, Sehingga Sering diSebut dengan Metode Shell Sort. • Metode ini mengurutkan data dengan cara membandingkan Suatu data dengan data lain yang memiliki jarak tertentu – Sehingga membentuk Sebuah Sub-liSt-, kemudian dilakukan penukaran bila diperlukan
- 3. DefiniSi • Jarak yang dipakai didaSarkan pada increment value atau Sequence number k • MiSalnya Sequence number yang dipakai adalah 5,3,1. Tidak ada pembuktian di Sini bahwa bilangan-bilangan terSebut adalah Sequence number terbaik • Setiap Sub-liSt beriSi Setiap elemen ke-k dari kumpulan elemen yang aSli
- 4. DefiniSi • Contoh: Untuk array S, jika k = 5 maka sub-list nya adalah sebagai berikut : - S[0] S[5] S[10] ... - S[1] S[6] S[11] … - S[2] S[7] S[12] … - dst • Begitu juga jika k = 3 maka sub-list nya adalah: - S[0] S[3] S[6] ... - S[1] S[4] S[7] … - dst
- 5. Proses Shell Sort • Buatlah sub-list yang didasarkan pada jarak (Sequence number) yang dipilih • Urutkan masing-masing sub-list tersebut • Gabungkan seluruh Sub-list Let’s see this algorithm in action
- 6. Proses Shell Sort • Urutkan sekumpulan elemen di bawah ini, misalnya diberikan Sequence number : 5, 3, 1 30 62 53 42 17 97 91 38 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
- 7. Proses Shell Sort utk k=5 3030 62 53 42 17 97 91 3862 53 42 17 97 91 38 S[3] S[0] S[5] S[1] S[6] S[2] S[7] Step 1: Buat sub list k = 5 Step 2 - 3: Urutkan Sub list & gabungkan S[0] < S[5] This is OK S[1] < S[6] This is OK S[2] > S[7] This is not OK. Swap them 30 62 53 42 17 97 91 38 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6] 30 62 38 42 17 97 91 53 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
- 8. Proses Shell Sort utk k=3 3030 62 53 42 17 97 91 3862 53 42 17 97 91 38 S[0] S[3] S[6] S[1] S[4] S[7] S[2] S[5] Step 1: Buat sub list k = 3 Step 2 - 3: Urutkan sub list & gabungkan S[0] S[3] S[6] 30, 42, 91 OK S[1] S[4] S[7] 62, 17, 53 not OK SORT them 17, 53, 62 S[2] S[5] 38, 97 OK 30 62 38 42 17 97 91 53 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6] 30 17 38 42 53 97 91 62 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
- 9. Shell Sort Proses utk k=1 3030 62 53 42 17 97 91 3862 53 42 17 97 91 38 S[0] S[1] S[2] S[3] S[4] S[5] S[6] S[7]Step 1: Buat Sub list k =1 Step 2 - 3: Urutkan Sub list & gabungkan Sorting akan Seperti insertion sort DONE 30 17 38 42 53 97 91 62 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6] 17 30 38 42 53 62 91 97 [0] [1] [2] [7][3] [4] [5] [6]
- 10. Pemilihan Sequence Number • Disarankan jarak mula-mula dari data yang akan dibandingkan adalah: N / 2. • Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 2) / 2 atau N / 4. • Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 4) / 2 atau N / 8. • Demikian seterusnya sampai jarak yang digunakan adalah 1.
- 11. Urutan prosesnya… • Untuk jarak N/2 : - Data pertama (j=0) dibandingkan dengan data dengan jarak N / 2. Apabila data pertama lebih besar dari data ke N / 2 tersebut maka kedua data tersebut ditukar. - Kemudian data kedua (j=1) dibandingkan dengan jarak yang sama yaitu N / 2. - Demikian seterusnya sampai seluruh data dibandingkan sehingga semua data ke-j selalu lebih kecil daripada data ke-(j + N / 2). • Ulangi langkah-langkah di atas untuk jarak = N / 4 lakukan pembandingan dan pengurutan sehingga semua data ke-j lebih kecil daripada data ke-(j + N / 4). • Ulangi langkah-langkah di atas untuk jarak = N / 8 lakukan pembandingan dan pengurutan sehingga semua data ke-j lebih kecil daripada data ke-(j + N / 8). • Demikian seterusnya sampai jarak yang digunakan adalah 1 atau data sudah terurut (did_swap = false).
- 12. Algoritma Metode Shell Sort 1. Jarak ← N 2. Selama Jarak>1 kerjakan baris 3 Sampai dengan 12 3. Jarak ← Jarak / 2. 4. did_swap ← true 5. Kerjakan baris 6 sampai dengan 11 selama did_swap = true 6. did_swap ← false 7. j ← 0 8. Selama j < (N – Jarak) kerjakan baris 9 dan 12 9. Jika Data[j] > Data[j + Jarak] kerjakan baris 10 dan 11 10. tukar(Data[j], Data[j + Jarak]) 11. did_swap ← true 12. j ← j + 1
- 13. Analisis Metode Shell Sort • Running time dari metode Shell Sort bergantung pada beratnya pemilihan Sequence number. • Disarankan untuk memilih Sequence number dimulai dari N/2, kemudian membaginya lagi dengan 2, Seterusnya hingga mencapai 1. • Shell Sort menggunakan 3 nested loop, untuk merepresentasikan Sebuah pengembangan yang substansial terhadap metode insertion Sort
- 14. Pembandingan Running time (millisecond) antara insertion and Shell N insertion ShellSort 1000 122 11 2000 483 26 4000 1936 61 8000 7950 153 16000 32560 358 Ref: Mark Allan Wiess (Florida International University)
- 15. ShellSort AnalySiS Ref: Mark Allan WieSS