Unit2
- 1. F ก F 2 ก ก 1. ก F . 6.1 2. ก F 6.1 .3/1-6 3. ก F F 3.1 ก กF ก ก 3.2 ก กF ก ก ก 4. F ก F 4.1 / F กF 1) ก ก ก F 1-4 2) ก ก 1-2 3) ก 4.2 ก F กF 1) ก กก ก F ก F F 2) ก F F ก กก ก F 4.3 ก ก F ก F
- 2. ก ก F F .3 2 57 5. ก กก ก ก F F ก F ก 5.1 / F กF 1) ก กก - F - ก F F 1-4 - ก ก กก 2) ก ก 1-2 กก F - กก 3) ก - F ก F - F F ก F 5.2 ก F กF 1) ก กก - F ก - ก F ก F F ก กก ก F F F -ก F F ก - F ก F F F F - F ก F ก F F F ก F ก F F 2) ก F F ก - ก ก F ก - ก F F ก กก ก F กก ก F กก ก 5.3 ก - F ก - ก
- 3. ก ก F F .3 2 58 ก ก F 2/1 ก กF ก ก 4 1. ก F 1.1 ก F 1) กF ก ก F 2) ก F F ก ก F ก F 3) ก กก ก F F 4) ก F กก ก กF 1.2 Fก F ก กF ก ก ก กก ก F F ก FF F ก ก F ก F 2. 2.1 ก F ก กF ก ก 2.2 ก / ก ก ก ก F 2.3 ก ก ก ก ก ก ก ก F ก ก 3. F ก F 3.1 / 1) ก ก 2) ก ก 3.2 ก ก ก 1) ก F ก F 3 2) ก Fก F 3) Fก F F 4) F ก กก
- 4. ก ก F F .3 2 59 5) F 6) F ก ก ก F ก 7) F 3.3 ก ก F 1) F F ก ก F 2) ก 3.4 F F ก F ก กF ก ก F ก ก กก F ก ก ก F F F ก F 4. ก F / /ก ก F F 1) F F 2) F 3) F ก F 80% ก ก F F ก F 3 ก 5. ก ก ก ก 5.1 1 F ก ก F ก ก ก F ก กF F F ก ก F ก F ก F F 11 F F 19 F F ก 2 ก ก ก F ก F ก ก F F ก กF ก ก F ก กF ก ก ก 2 ก ก ก ก ก ก กก ก FF F ก 3
- 5. ก ก F F .3 2 60 F F ก ก F F กก F F ก 4 − b ± b 2 − 4ac x= ก ก ก 2a 5.2 กก ก ก กก 1 1. F ก ก F ก ก ก ก ก F ก กF F F ก ก F ก F ก ก F ก F F 11 F F 19 F F ก F F ก ก F F ก F ก F F F กก กF ก ก กF F F F 1 10 51 2 9 47 3 8 43 4 7 39 5 6 35 6 5 31 7 4 27 8 3 23 9 2 19 2. F F ก กF F F ก ก F ก F ก ก
- 6. ก ก F F .3 2 61 กก ก ก กก F ก F x F y 11 x + y = 11 x + 5y = 19 3. F F ก ก F ก F F 2 x ก ก y ก ก Fก F F x y F ก ก ก F ก ก F ก F 2 ก (1) x + y = 11 (2) x + 5y = 19 ก (a, b) x = a y=b F ก ก F ก ก x=9 y=2 ก ก F x=9 y=2 F F ก 9+2 = 11 11 = 11 9 + 5(2) = 19 19 = 19 4. F ก F ก F F ก ก ก กF ก F 50 ก F 160 ก กF F ก 5. ก F ก 1 2 ก ก ก F F ก F กF x y ก F 50 x + y = 50 ก F 160 2x + 4y = 160
- 7. ก ก F F .3 2 62 กก ก ก กก 6. F ก ก F 2 1. ก ก ก F ก F ก ก ก ก F F ก กF ก ก F ก กF ก ก ก 2 ก ก ก ก ก ก กก ก FF F ก 2. ก F ก ก ก F F กF ก F Fก ก ก x - 2y = 6 .(1) 2x + y = 2 .(2) F ก F ก ก F ก ก F ก ก x - 2y = 6 ก F x F y ก 2x + y = 2 ก F x F y
- 8. ก ก F F .3 2 63 กก ก ก กก F ก F ก ก (2, -2) ก ก ก F F x=2 y = -2 F ก ก ก ก F x y ก (1) (2) F กF ก F Fก 2x + y = 4 2x + y = -2 F ก F ก ก F ก ก 2x + y = 4 ก F x F y ก 2x + y = -2 ก F x F y F ก Fก ก F F ก F F กF ก F Fก 6x = 12 - 2y 3x + y = 6
- 9. ก ก F F .3 2 64 กก ก ก กก F ก F ก ก F ก ก ก F ก 6x = 12 - 2y ก F x F y ก ก ก 3x + y = 6 ก F x F y F ก Fก F ก F ก F ก ก ก F ก 3. ก F 3 F F F ก F ก ก ก ก ก ก F ก F F3ก (1) ก ก 1 (2) F ก ก (3) ก F ก ก F ก
- 10. ก ก F F .3 2 65 กก ก ก กก 3 1. F F ก ก F F กก F F ก 2. F ก F ก F ก F FF ก ก ( ก ก ) 3. ก F F ก ก ก F ก ก ก x-y = 2 (1) (a) 2x + 3y = 9 (2) F ก3 F ก (1) ก ก (2) ก (a) F x-y = 2 (1) (b) 5x = 15 (2) F ก (2) ก (b) F 5 F x-y = 2 (1) (c) x = 3 (2) F ก -1 F ก (2) ก ก (1) ก (c) F -y = -1 (1) (d) x = 3 (2) -1 ก (1) ก (d) F y = 1 x = 3 F F ก ก (a), (b), (c) (d) ก ก ก ก ก x=3 y=1 4. F ก ก F F ก F ก ก ก ก ก ก ก F F ก F (1) F ก ก (2) ก F F F Fก F (3) ก ก F ก ก ก ก ก
- 11. ก ก F F .3 2 66 กก ก ก กก ก ก F ก F F ก ก กF F F Fก กF ก F กF ก กF ก ก ก กF ก ก ก 5. ก กF ก ก ก F ก ก F 1 ก ก F 1 กF ก x-y = 2 (1) 2x + 3y = 9 (2) F F x ก ก กF ก F x F ก ก ก (1) F x = 2+y x=2+y (2) F 2(2 + y) + 3y = 9 4 + 2y + 3y = 9 5y = 5 y = 1 FF y F F ก (1) (2) F x F y = 1 (1) F x-1 = 2 x = 2+1 x = 3 6. F ก F F ก F (1) (2) FF 3-1 = 2 2(3) + 3(1) = 6+3 = 9 7. ก F F F x y F ก F x y ก ก x=3 y=1 8. F ก F 2 ก1 F
- 12. ก ก F F .3 2 67 กก ก ก กก F 2 กF ก x2 + y2 = 25 x+y = 1 x2 + y2 = 25 (1) x+y = 1 (2) ก (2) F y = 1-x (3) F y = 1 - x (1) F x2 + (1 - x)2 = 25 x2 + 1 - 2x + x2 = 25 2x2 - 2x + 1 = 25 2x2 - 2x - 24 = 0 x2 - x - 12 = 0 (x - 4)(x + 3) = 0 (x - 4) = 0 (x + 3) = 0 x=4 x = -3 x F 4 (3) x F -3 (3) F y = 1-4 F y = 1 - (-3) = -3 = 1+3 = 4 9. F F F ก (4, -3) ก F 2 2 (4) + (-3) = 16 + 9 = 25 4 + (-3) = 1 (-3, 4) ก F (-3)2 + (4)2 = 25 (-3) + 4 = 1 ก (4 ,-3) (-3, 4) 10. ก F ก กF ก F F ก กก F 1 F 1 2 ก F ก F
- 13. ก ก F F .3 2 68 กก ก ก กก 4 − b ± b 2 − 4ac 1. F F ก x= 2a ก ก ก 2. ก F ก กก F 1 3. ก F 3 ก ก F F 3 กF ก x2 - 2x - y + 3 = 0 ก ก x+y+1 = 0 x2 - 2x - y + 3 = 0 (1) x+y+1 = 0 (2) ก (2) F y = -1 - x (3) y F -1 - x (1) F x2 - 2x - (-1 - x) + 3 = 0 x2 - 2x + 1 + x + 3 = 0 x2 - x + 4 = 0 ก ก ก F x2 - x + 4 = 0 ก ก 2 F F ( F F) ก ก ก กF ก F x − b ± b 2 − 4ac F ก F x= 2a 2 ก x -x+4 ก F F a, b c F F F F F F ก ก ก a = 1, b = -1 c = 4 b2 - 4ac = 1 - 4(1)(4) = -15 F กF 0 ก F F ก F 4. ก F F F ก กก F 2 F 1 F ก F ก F 5. F ก ก 1 F 1 9 ก F
- 14. ก ก F F .3 2 69 5.3 1) F ก F ก ก ก ก F ก F F3ก (1) ก ก 1 (2) F ก ก (3) ก F ก ก F ก 2) F ก F ก ก ก ก กF ก ก 6. ก F/ Fก F 6.1 ก F - 6.2 Fก F - F - F ก F ก F F 7. ก ก 7.1 ก ก F ก F F F ก ก F F ก ก ก กF ก ก F F ก F ก FF F F F F ก F ก F F F ก F ก F F F ก F F F F F F F F F F 7.2 ก ก ก ก F ก ก ก ก F ก ก F ก ก ก ก F ก F F
- 15. ก ก F F .3 2 70 ก ก ก ก F Fก ก ก ก ก ก F ก ก ก ก ก 1. ก ก ก 2. ก ก ก ก 3. 4. F ก ก ก ก Fก 1. ก F 2. 3. ก F
- 16. ก ก F F .3 2 71 8. ก ก ก ( ก F ) ก ก F 1. ก กก ก F 2. ก F ก F 3. ก ก F 4. ก ก F ก ก F ก F ก ก F .. F . .. ..
- 17. ก ก F F .3 2 72 9. F ก ก ก กก ก ก ก F ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก F ก ก กก F ก F F ก /ก ก F ก กF ก FF ก F ก F F ก
- 18. ก ก F F .3 2 73 ก ก กF ก ก ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก ก F F ก ก ก ก ก ก ก F F ก
- 19. ก ก F F .3 2 74 ก ก F 2 ก กF ก ก ก 1 1. ก F 1.1 ก F 1) กF ก ก ก F 2) ก F กก ก กF 1.2 Fก F ก ก กF ก ก ก F 2. 2.1 ก F ก กF ก ก ก 2.2 ก / ก ก ก ก F 2.3 ก ก ก ก ก ก ก ก F 3. F ก F 3.1 / 1) กก 2) กก 3.2 ก ก ก 1) ก F ก F 3 2) ก Fก F 3) Fก F F 4) F ก กก 5) F 6) F ก กก F ก 7) F
- 20. ก ก F F .3 2 75 3.3 ก ก F 1) F F ก ก F 2) ก 3.4 F F ก F ก กF ก ก ก F F F ก F 4. ก F / /ก ก F F 1) F F 2) F 3) F ก F 80% ก ก F F ก F 3 ก 5. ก ก ก ก 5.1 1 ก F ก ก 1 ก ก 5.2 กก ก ก กก 1 1. ก F ก ก 1 2. กก กF ก ก ก (1) ก ก F F F F ก ก ก ก Fก (2) F ก Fก F F ก ก F
- 21. ก ก F F .3 2 76 กก ก ก กก (3) ก FF F F F F F F ก (4) F F 3 ก ก F ก (5) ก F F ก 3. ก F กก กF ก F ก F 1 ก ก F F 1 กF ก ก ก ก ก 9x2 + 4y2 = 40 (1) -4x2 + 3y2 = -13 (2) ก F F ก ก F ก F ก ก ก y ก 3 × (1) 4 × (2) (1) × 3 ; 27x2 + 12y2 = 120 (3) (2) × 4 ; -16x2 + 12y2 = -52 (4) F ก F ก ก (3) (4) FF F F y F Fก F ก ก F y ก ก กF ก F x F (3) - (4) ; 43x2 = 172 (5) 172 x2 = 43 = 4 FF x = ±2 x = 2 (1) x = -2 (1) 9x2 + 4y2 = 40 9x2 + 4y2 = 40 9(2)2 + 4y2 = 40 9(-2)2 + 4y2 = 40 2 36 + 4y = 40 36 + 4y2 = 40 4y2 = 40 - 36 4y2 = 40 - 36 4y2 = 4 4y2 = 4 y2 = 1 y2 = 1 y = ±1 y = ±1
- 22. ก ก F F .3 2 77 กก ก ก กก F FF ก x = 2, y = 1 x = 2, y = -1 x = -2, y = 1 x = -2, y = -1 ก F F F F ก ก ก (2, 1), (2, -1), (-2, 1) (-2, -1) 4. F ก กก F 3, 4 5. F ก ก 2 ก F ก F 5.3 F ก F ก ก กF ก ก ก 6. ก F/ F ก F 6.1 ก F - 6.2 F ก F - F - F ก F ก F F 7. ก ก 7.1 ก ก F ก F F F ก ก F F ก ก ก กF ก ก ก F F ก F ก FF F F F F ก F ก F F F ก F
- 23. ก ก F F .3 2 78 ก F F F ก F F F F F F F F F F
- 24. ก ก F F .3 2 79 8. ก ก ก ( ก F ) ก ก F 1. ก กก ก F 2. ก F ก F 3. ก ก F 4. ก ก F ก ก F ก F ก ก F .. F . .. ..
- 25. ก ก F F .3 2 80 9. F ก ก ก กก ก ก ก F ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก F ก ก กก F ก F F ก /ก ก F ก กF ก FF ก F ก F F ก
- 26. ก ก F F .3 2 81 ก ก กF ก ก ก .................................. ........... ................ ............................. .................... .................................................................. F ก ...................................................................... ก Fก ก ก F F ก ก ก ก ก ก ก F F ก
- 27. ก ก F F .3 2 82 ก F ก F ก F 2 (Self Reflection) 1. ก F F ก 1.1 ก F F ก F ก F F ก F F ก F Fกก ก F F F 1.2 F ก กก F F F กก F F ก F 2 / / ก ................ /................ /................ ก ก 1. กก F F F F .. . .. . 2. F F F .. . .. . 3. F F Fก F F F F .. . .. . 4. F กก .. . .. . 2. ก ก ก Fก ก 1. ................................................................................................................................................ .. .
- 28. ก ก F F .3 2 83 ....................................................................................................................................................... .. . ............................................................................................................................................... ... .. . .............................................................................................................................................. .... .. . ก กF .............................................................................................................................................. .... .. . .. . 2. F ก กF 2.1 กF ............................................................................................................. .. ก ..................... F ................ ................. F.......................... ................................................................................................................................................ 2.2 ก ก กF ก ก .................................................................................... ................................ ก F F กF ................................................. ................................................................................................................................................ 3. ก กF 3.1 ก F ก กF ก ............................. F .................. .................. ....................... ก ก ....................... ก ก ................................................................................................................................................ 3.2 F ก ก .................................. F ก F ............................. ......................................................................................................................................... 3.3 ก ก ......... F/ F .......... ....................... . . ..................... .......... .......................... . . ....................... 4. ก ก กF 4.1 F ก กF ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
- 29. ก ก F F .3 2 84 ก F ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 2.2 F ก ก F ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ก F ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 2.3 ก ก F F ก ก F ก 1) F ก กF Fก ก ........................................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 2) ก F ก F ก ก ........................................................ ... ......................................................................................................................... ...... 2.4 ก FF ก F ก F F .. .. .. 5. ก กF ก กF ก ก ................................................................................................................ ก ก F ก ........................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ...