Digital control and state variable methods conventional and intelligent control systems 3 ed. Edition M. Gopal

Digital control and state variable methods
conventional and intelligent control systems 3 ed.
Edition M. Gopal - PDF Download (2025)
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Digital control and state variable methods conventional
and intelligent control systems 3 ed. Edition M. Gopal
Digital Instant Download
Author(s): M. Gopal
ISBN(s): 9780070668805, 0070668809
Edition: 3 ed.
File Details: PDF, 56.28 MB
Year: 2009
Language: english

About the Author
M Gopal is presently Professor, Department of Electrical Engineering, Indian
Institute of Technology, Delhi. His teaching and research stints span over three
decades at prestigious institutes.
Dr Gopal is the author/co-author of six books. His Video Course on Control
Engineering is being transmitted periodically through EKLAVYA Technology
Channel of the IITs. He is author of an interactive web compatible multimedia
course on Control Engineering, available on the site: nptel@iitm.ac.in
Dr Gopal has a large number of research publications to his credit. His current
research interests are in the areas of Machine Learning, Soft-Computing
Technologies, and Intelligent Control.

M GOPAL
Professor
Department of Electrical Engineering
Indian Institute of Technology
Delhi
THIRD EDITION
Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited
NEW DELHI
McGraw-Hill Offices
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San Juan Santiago Singapore Sydney Tokyo Toronto

Published by the Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited,
7 West Patel Nagar, New Delhi 110 008.
Copyright © 2009, by the Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited.
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the publishers. The program listings (if any) may be entered, stored and executed in a computer system, but they may
not be reproduced for publication.
This edition can be exported from India only by the publishers,
Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited
ISBN-13: 978-0-07-0668805
ISBN-10: 0-07-0668809
Managing Director: Ajay Shukla
General Manager : Publishing—SEM & Tech Ed: Vibha Mahajan
Sponsoring Editor: Shukti Mukherjee
Editorial Executive: Suman Sen
Executive—Editorial Services: Sohini Mukherjee
Junior Manager—Production: Anjali Razdan
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Typeset at Script Makers, 18, DDA Market, A-1B Block, Paschim Vihar,
New Delhi 110063 and printed at Unique Color Carton, 15/72, Punjabi Bagh, New Delhi-110 026.
Cover: Rashtriya Printers
RAXYYRYFDZZDZ

Dedicated
with all my love to my
son Ashwani
and
daughter Anshu

Preface XI
Part I Digital Control: Principles and Design in Transform-Domain 1
1. Introduction 3
1.1 Control System Terminology 3
1.2 Computer-Based Control: History and Trends 9
1.3 Control Theory: History and Trends 12
1.4 An Overview of the Classical Approach to Analog Controller Design 14
1.5 Scope and Organization of the Book 19
2. Signal Processing in Digital Control 21
2.1 Why Use Digital Control 21
2.2 Configuration of the Basic Digital Control Scheme 23
2.3 Principles of Signal Conversion 24
2.4 Basic Discrete-Time Signals 30
2.5 Time-Domain Models for Discrete-Time Systems 32
2.6 The z-Transform 41
2.7 Transfer Function Models 52
2.8 Frequency Response 58
2.9 Stability on the z-Plane and the Jury Stability Criterion 61
2.10 Sample-and-Hold Systems 69
2.11 Sampled Spectra and Aliasing 72
2.12 Reconstruction of Analog Signals 77
2.13 Practical Aspects of the Choice of Sampling Rate 80
2.14 Principles of Discretization 82
Review Examples 100
Problems 107
3. Models of Digital Control Devices and Systems 113
3.1 Introduction 113
3.2 z-Domain Description of Sampled Continuous-Time Plants 115
3.3 z-Domain Description of Systems with Dead-Time 122
3.4 Implementation of Digital Controllers 126
3.5 Tunable PID Controllers 133
3.6 Digital Temperature Control System 146
3.7 Digital Position Control System 151
3.8 Stepping Motors and their Control 157
3.9 Programmable Logic Controllers 163
Review Examples 180
Problems 183
Contents

4. Design of Digital Control Algorithms 193
4.2 z-Plane Specifications of Control System Design 196
4.3 Digital Compensator Design using Frequency Response Plots 212
4.4 Digital Compensator Design using Root Locus Plots 224
4.5 z-Plane Synthesis 237
Review Examples 242
Problems 246
Part II State Variable Methods in Automatic Control: Continuous-Time and
Sampled-Data Systems 253
5. Control System Analysis Using State Variable Methods 255
5.2 Vectors and Matrices 256
5.3 State Variable Representation 266
5.4 Conversion of State Variable Models to Transfer Functions 276
5.5 Conversion of Transfer Functions to Canonical State Variable Models 282
5.6 Eigenvalues and Eigenvectors 293
5.7 Solution of State Equations 303
5.8 Concepts of Controllability and Observability 314
5.9 Equivalence between Transfer Function and State Variable Representations 325
5.10 Multivariable Systems 329
Review Examples 334
Problems 341
6. State Variable Analysis of Digital Control Systems 351
6.2 State Descriptions of Digital Processors 352
6.3 State Description of Sampled Continuous-Time Plants 359
6.4 State Description of Systems with Dead-Time 364
6.5 Solution of State Difference Equations 367
6.6 Controllability and Observability 372
6.7 Multivariable Systems 376
Review Examples 379
Problems 386
7. Pole-Placement Design and State Observers 393
7.2 Stability Improvement by State Feedback 394
7.3 Necessary and Sufficient Conditions for Arbitrary Pole-Placement 397
7.4 State Regulator Design 400
7.5 Design of State Observers 404
7.6 Compensator Design by the Separation Principle 413
7.7 Servo Design: Introduction of the Reference Input by Feedforward Control 418
7.8 State Feedback with Integral Control 420
viii Contents

7.9 Digital Control Systems with State Feedback 422
7.10 Deadbeat Control by State Feedback and Deadbeat Observers 432
Review Examples 434
Problems 440
8. Linear Quadratic Optimal Control Through Lyapunov Synthesis 451
8.2 The Concept of Lyapunov Stability 452
8.3 Lyapunov Functions for Linear Systems 454
8.4 Parameter Optimization and Optimal Control Problems 458
8.5 Quadratic Performance Index 461
8.6 Control Configurations 467
8.7 Optimal State Regulator 470
8.8 Optimal Digital Control Systems 479
8.9 Constrained State Feedback Control 484
Review Examples 488
Problems 495
Part III Nonlinear Control Systems: Conventional and Intelligent 501
9. Nonlinear Systems Analysis 505
9.2 Some Common Nonlinear System Behaviours 507
9.3 Common Nonlinearities in Control Systems 508
9.4 Describing Function Fundamentals 511
9.5 Describing Functions of Common Nonlinearities 514
9.6 Stability Analysis by the Describing Function Method 519
9.7 Concepts of Phase Plane Analysis 527
9.8 Construction of Phase Portraits 529
9.9 System Analysis on the Phase Plane 535
9.10 Simple Variable Structure Systems 542
9.11 Lyapunov Stability Definitions 546
9.12 Lyapunov Stability Theorems 549
9.13 Lyapunov Functions for Nonlinear Systems 556
Review Examples 561
Problems 567
10. Nonlinear Control Structures 574
10.2 Feedback Linearization 575
10.3 Model Reference Adaptive Control 581
10.4 System Identification and Generalized Predictive Control in Self-Tuning Mode 587
10.5 Sliding Mode Control 600
10.6 Reinforcement Learning Control 607
Problems 615
Contents ix

11. Neural Networks 620
11.2 Neuron Models 624
11.3 Network Architectures 633
11.4 Learning in Neural Networks 640
11.5 Training the Multilayer Neural Network—Backpropagation Tuning 649
11.6 Function Approximation with Neural Networks 654
11.7 System Identification with Neural Networks 655
11.8 Control with Neural Networks 660
11.9 Support Vector Machines 665
Review Examples 679
Problems 684
12. Fuzzy Logic Models 688
12.2 Fuzzy Quantification of Knowledge 695
12.3 Fuzzy Inference 706
12.4 Designing a Fuzzy Logic Controller (Mamdani Architecture) 709
12.5 Data Based Fuzzy Modeling (Sugeno Architecture) 719
12.6 System Identification and Control with Neuro-Fuzzy Systems 723
12.7 Genetic Algorithms 726
Review Examples 737
Problems 740
References 748
Answers to Problems 755
Appendix A: MATLAB Aided Control System Design: Conventional Control
URL: http://www.mhhe.com/gopal/dc3e
Appendix B: MATLAB Aided Control System Design: Intelligent Control
URL: http://www.mhhe.com/gopal/dc3e
Index 775
x Contents

The dramatic development of computer technology has radically changed the boundaries of practical control
system design options. It is now possible to employ very complicated, high-order digital controllers, and to
carry out the extensive calculations required for their design. These advances in implementation and design
capability can be achieved at low cost due to the widespread availability of inexpensive, powerful digital
computers and related devices. There is every indication that a high rate of growth in the capability and
application of digital computers will continue far into the future.
Fortunately, control theory has also developed substantially over the past 45 years. The classical design
methods have been greatly enhanced by the availability of low-cost computers for system analysis and
simulation. The graphical tools of classical design like root locus plots, Nyquist plots, Bode plots, and
Nichols chart can now be more easily used with computer graphics. Coupled with hardware developments
such as microprocessors and electro-optic measurement schemes, the classical control theory today provides
useful design tools to practising control engineers.
The modern control theory (which can’t be termed modern any longer) refers to the state-space based
methods. Modern control methods initially enjoyed a great deal of success in academic circles, but did not
perform very well in many areas of application. Modern control provided a lot of insight into system struc-
ture and properties; nevertheless, it masked other important feedback properties that could be studied, and
manipulated, using classical control. During the past three decades, a series of methods, which are a combi-
nation of modern state-space methods and classical frequency-domain methods, have emerged. These tech-
niques are commonly known as robust control.
The rapid development in digital computers and microelectronics has brought about drastic changes in
the approach to analysis, design, and implementation of control systems. The flourishing of digital control
has just begun for most industries and there is much to be gained by exploiting the full potential of new
technology.
Implementation of nonlinear robust control schemes—model reference adaptive control, self-tuning con-
trol, variable structure sliding mode control—has now become a relatively simple task. In the process of
understanding and emulating salient features of biological control functions, a new field called ‘intelligent
control’, has emerged.
Fuzzy logic, artificial neural networks, and genetic algorithms have grown into three distinct disciplines
with the aim of designing “intelligent” systems for scientific and engineering applications. The theory of
fuzzy logic provides a mathematical morphology to emulate certain perceptual and linguistic attributes,
associated with human cognition. It aims at modelling the inexact modes of reasoning and thought processes,
that play an essential role in the remarkable human ability to make rational decisions in an environment of
uncertainty and imprecision. Artificial neural networks attempt to emulate the architecture and information
representation schemes of the human brain. Genetic algorithms provide an adaptive, robust, parallel and
randomized searching technique where a population of solutions evolves over a sequence of generations, to
a globally optimal solution.
While the development of individual tools—fuzzy logic, artificial neural networks, genetic algorithms—
was in progress, a group of researchers felt the need of integrating them in order to enjoy the merits of
Preface

xii Preface
different biologically inspired techniques into one system. The result is the development of several hybrid
paradigms, like neuro-fuzzy, neuro-genetic, fuzzy-genetic, and neuro-fuzzy-genetic. These hybrid paradigms
are suitable for solving complex real-world problems for which only one tool may not be adequate.
We are passing through a phase of rosy outlook for control technology: there has been a tendency to
portray neural network and/or a fuzzy-logic based controller as magical; a sort of black box that does
amazing things. Enthusiastic researchers have dreamed big dreams and made sweeping predictions on the
potential of intelligent control systems with neural processor/fuzzy logic chips in the control loop. The
growth of the new field during the past few years has been so explosive that the traditional model-based
control theory and the traditional op amp/computer-based implementations of controllers are under threat.
New design methods are required to prove themselves in actual practice, before they can displace well-
accepted techniques. Intelligent control technology is slowly gaining wider acceptance among academics
and industry. Even if there has been some over-enthusiastic description of the field, the scientific commu-
nity, and industry, are converging to the fact that there is something fundamentally significant about this
technology. Also, preparations are underway, to accord a warm welcome to integrated control technology–
integration of intelligent control theory with the traditional model-based theory, and integration of the VLSI
microprocessors with neuro-fuzzy processors to implement the controller.
This book includes a tutorial introduction to the knowledge-based tools for control system design. Rigor-
ous characterization of theoretical properties of intelligent control methodology will not be our aim in our
tutorial presentation; rather we focus on the development of systematic engineering procedures, which will
guide the design of the controller for a specific problem.
The arrangement of topics in the text, is a little different from the conventional one. Typically, a book on
digital control systems starts with transform-domain design and then carries over to state space. These books
give a detailed account of state variable methods for discrete-time systems. Since the state variable methods
for discrete-time systems run quite parallel to those for continuous-time systems, full-blown repetition is not
appreciated by the readers conversant with state variable methods for continuous-time systems. And for
readers with no background of this type, a natural way of introducing state variable methods, is to give the
treatment for continuous-time systems, followed by a brief parallel presentation for discrete-time systems.
To meet this objective, we have divided the treatment of transform-domain design and state-space design
in two parts of the book. Part I deals with digital control principles and design in transform domain, assum-
ing that the reader has had an introductory course in control engineering concentrating on the basic princi-
ples of feedback control and covering various classical analog methods of control system design. The mate-
rial presented in this part of the book is closely related to the material already familiar, but towards the end
a direction to wider horizons is indicated. Part II of the book deals with state variable methods in automatic
control. State variable analysis and design methods are usually not covered in an introductory course. It is
assumed that the reader is not exposed to the so-called modern control theory. Our approach is to first
discuss state variable methods for continuous-time systems, and then give a compact presentation of the
methods for discrete-time systems using the analogy with the continuous-time systems.
For the purpose of organizing different courses for students with different backgrounds, the sequencing
of chapters, and dependence of each chapter on previous chapters, has been properly designed in the text.
The typical engineering curriculum at the second-degree level includes core courses on ‘digital control
systems’, and ‘linear system theory’. Parts I and II of the book have been designed to fully meet the require-
ments of the two courses. In Part III of the book, a reasonable detailed account of nonlinear control schemes,
both the conventional and the intelligent, is given. The requirements of elective courses on ‘nonlinear

Preface xiii
control systems’, and ‘intelligent control’, will be partially or fully (depending on the depth of coverage of
the courses) served by Part III of the book.
The typical engineering curriculum at the first-degree level includes a core course on feedback control
systems, with one or two elective courses on the subject. The book meets the requirements of elective courses
at the first-degree level.
WEBSITE URL
The Online Learning Center for the book:
http://www.mhhe.com/gopal/dc3e
· provides the students with the source codes of the MATLAB problems given in Appendix A and
Appendix B of the book; and
· provides the faculty with the Solution Manual for the exercise problems given at the end of all chapters
in the book. This part of the site is password protected, and will be made available by the Publisher to
the faculty on request.
M Gopal
mgopal@ee.iitd.ac.in

Part I
DIGITAL CONTROL: PRINCIPLES AND DESIGN IN
TRANSFORM-DOMAIN
Automatic control systems play a vital role in the (technological) progress of human civilization. These
control systems range from the very simple to the fairly complex in nature. Automatic washing machines,
refrigerators, and ovens are examples of some of the simpler systems used in the home. Aircraft auto-
matic pilots, robots used in manufacturing, and electric power generation and distribution systems repre-
sent complex control systems. Even such problems as inventory control, and socio-economic systems
control, may be approached from the theory of feedback control.
Our world is one of continuous-time variables type. Quantities like flow, temperature, voltage,
position, and velocity are not discrete-time variables but continuous-time ones. If we look back at the
development of automatic control, we find that mass-produced analog (electronic) controllers have been
available since about the 1940s. A first-level introduction to control engineering, provided in the
companion book ‘Control Systems: Principles and Design’, deals with basics of control, and covers
sufficient material to enable us to design analog (op amp based) controllers for many simple control loops
found in industry.
From the 1980s onward, we find microprocessor digital technology beginning to take over. Today,
most complex industrial processes are under computer control. A microprocessor determines the input to
manipulate the physical system, or plant; and this requires facilities to apply this input to the physical
world. In addition, the control strategy typically relies on measured values of the plant behaviour; and this
requires a mechanism to make these measured values available to the computing resources. The plant can
be viewed as changing continuously with time. The controller, however, has a discrete clock that governs
its behaviour and so its values change only at discrete points in time. To obtain deterministic behaviour
and ensure data integrity, the sensor must include a mechanism to sample continuous data at discrete
points in time, while the actuators need to produce a continuous value between the time points with
discrete-time data.
Computer interfacing for data acquisition, consists of analog-to-digital (A/D) conversion of the input
(to controller) analog signals. Prior to the conversion, the analog signal has to be conditioned to meet the
input requirements of the A/D converter. Signal conditioning consists of amplification (for sensors
generating very low power signals), filtering (to limit the amount of noise on the signal), and isolation
(to protect the sensors from interacting with one another and/or to protect the signals from possible
damaging inputs). Conversion of a digital signal to an analog signal (D/A) at the output (of controller), is
to be carried out to send this signal to an actuator which requires an analog signal. The signal has to be
amplified by a transistor or solid state relay or power amplifier. Most manufacturers of electronic instru-
mentation devices are producing signal conditioners as modules.
The immersion of the computing power into the physical world has changed the scene of control
system design. A comprehensive theory of digital “sampled” control has been developed. This theory
requires a sophisticated use of new concepts such as z-transform. It is, however, quite straightforward to
translate analog design concepts into digital equivalents. After taking a guided tour through the analog
design concepts and op amp technology, the reader will find in Part I of this book sufficient material to
enable him/her to design digital controllers for many simple control loops, and interfacing the controllers
to other sub-systems in the loop; thereby building complete feedback control systems.

The broad space of digital control applications can be roughly divided into two categories: industrial
control and embedded control. Industrial control applications are those in which control is used as part of
the process of creating or producing an end product. The control system is not a part of the actual end
product itself. Examples include the manufacture of pharmaceuticals and the refining of oil. In the case of
industrial control, the control system must be robust and reliable, since the processes typically run
continuously for days, weeks or years.
Embedded control applications are those in which the control system is a component of the end prod-
uct itself. For example, Electronic Control Units (ECUs) are found in a wide variety of products including
automobiles, airplanes, and home applications. Most of these ECUs implement different feedback con-
trol tasks. For instance, engine control, traction control, anti-lock braking, active stability control, cruise
control, and climate control. While embedded control systems must also be reliable, cost is a more sig-
nificant factor, since the components of the control system contribute to the overall cost of manufacture
of the product. In this case, much more time and effort is usually spent in the design phase of the control
system to ensure reliable performance without requiring any unnecessary excess of processing power,
memory, sensors, actuators etc., in the digital control system. Our focus in this book will be on industrial
control applications.
Perhaps more than any other factor, the development of microprocessors has been responsible for the
explosive growth of the computer industry. While early micoprocessors required many additional
components in order to perform any useful task, the increasing use of large-scale integration (LSI) or
very large-scale integration (VLSI) semiconductor fabrication techniques has led to the production of
microcomputers, where all of the required circuitry is embedded on one or a small number of integrated
circuits. A further extension of the integration is the single chip microcontroller, which adds analog and
binary I/O, timers, and counters so as to be able to carry out real-time control functions with almost no
additional hardware. Examples of such microcontrollers are Intel 8051, 8096 and Motorola MCH
68HC11. These chips were developed largely, in response to the automotive industries’ desire for
computer-controlled ignition, emission control and anti-skid systems. They are now widely used in proc-
ess industries. This digital control practice, along with the theory of sampled-data systems will be dealt
with in Chapters 2–4 of the book.

A Control System is an interconnection of components to provide a desired function. The portion of the
system to be controlled is given various names: process, plant, and controlled system being perhaps the most
common. The portion of the system that does the controlling is the controller. Often, a control system
designer has little or no design freedom with the plant; it is usually fixed. The designer’s task is, therefore, to
develop a controller that will control the given plant acceptably. When measurements of the plant response
are available to the controller (which in turn generates signals affecting the plant), the configuration is a
feedback control system.
A digital control system uses digital hardware, usually in the form of a programmed digital computer, as
the heart of the controller. In contrast, the controller in an analog control system is composed of analog
hardware; an electronic controller made of resistors, capacitors, and operational amplifiers is a typical
example. Digital controllers normally have analog devices at their periphery to interface with the plant; it is
the internal working of the controller that distinguishes digital from analog control.
The signals used in the description of control systems are classified as continuous-time and discrete-time.
Continuous-time signals are defined for all time, whereas discrete-time signals are defined only at discrete
instants of time, usually evenly spaced steps. The signals for which both time and amplitude are discrete, are
called digital signals. Because of the complexity of dealing with quantized (discrete-amplitude) signals,
digital control system design proceeds as if computer-generated signals were not of discrete amplitude. If
necessary, further analysis is then done, to determine if a proposed level of quantization is acceptable.
Systems and system components are termed continuous-time or discrete-time according to the type of
signals they involve. They are classified as being linear if signal components in them can be superim-
posed—any linear combination of signal components, applied to a system, produces the same linear combi-
nation of corresponding output components; otherwise a system is nonlinear. A system or component is
time-invariant if its properties do not change with time—any time shift of the inputs produces an equal time
shift of every corresponding signal. If a system is not time-invariant, then it is time-varying.
A typical topology of a computer-controlled system is sketched schematically in Fig. 1.1. In most cases,
the measuring transducer (sensor) and the actuator (final control element) are analog devices, requiring,
respectively, analog-to-digital (A/D) and digital-to-analog (D/A) conversion at the computer input and
1.1 CONTROL SYSTEM TERMINOLOGY
Introduction
1

4 Digital Control and State Variable Methods
output. There are, of course, exceptions; sensors which combine the functions of the transducer and the A/D
converter, and actuators which combine the functions of the D/A converter and the final control element are
available. In most cases, however, our sensors will provide an analog voltage output, and our final control
elements will accept an analog voltage input.
Command input
(Desired plant behaviour)
Disturbance
inputs
Final
control
element
Sensor
Controlled
output
Computer
Clock
A / D D / A Plant
Fig. 1.1 Basic structure of a computer-controlled system
In the control scheme of Fig. 1.1, the A/D converter performs the sampling of the sensor signal (analog
feedback signal) and produces its binary representation. The digital computer (control algorithm) generates
a digital control signal using the information on desired and actual plant behaviour. The digital control signal
is then converted to analog control signal via the D/A converter. A real-time clock synchronizes the actions
of the A/D and D/A converters, and the shift registers. The analog control signal is applied to the plant
actuator to control the plant’s behaviour.
The overall system in Fig. 1.1 is hybrid in nature; the signals are in the sampled form (discrete-time
signals) in the computer, and in a continuous form in the plant. Such systems have traditionally been called
sampled-data systems; we will use this term as a synonym for computer control systems/digital control
systems.
The word ‘servomechanism’ (or servosystem) is used for a command-following system wherein the con-
trolled output of the system is required to follow a given command. When the desired value of the controlled
outputs is more or less fixed, and the main problem is to reject disturbance effects, the control system is
sometimes called a regulator. The command input for a regulator becomes a constant and is called set-point,
which corresponds to the desired value of the controlled output. The set-point may however be changed in
time, from one constant value to another. In a tracking system, the controlled output is required to follow, or
track, a time-varying command input.
To make these definitions more concrete, let us consider some familiar examples of control systems.
Example 1.1 Servomechanism for Steering of Antenna
One of the earliest applications of radar tracking was for anti-aircraft fire control, first with guns and later
with missiles. Today, many civilian applications exist as well, such as satellite-tracking radars, navigation-
aiding radars, etc.
The radar scene includes the radar itself, a target, and the transmitted waveform that travels to the target
and back. Information about the target’s spatial position is first obtained by measuring the changes in the
back-scattered waveform relative to the transmitted waveform. The time shift provides information about
the target’s range, the frequency shift provides information about the target’s radial velocity, and the

Introduction 5
received voltage magnitude and phase provide infor-
mation about the target’s angle1
[1].
In a typical radar application, it is necessary to
point the radar antenna toward the target and follow its
movements. The radar sensor detects the error be-
tween the antenna axis and the target, and directs the
antenna to follow the target. The servomechanism for
steering the antenna in response to commands from
radar sensor, is considered here. The antenna is
designed for two independent angular motions, one
about the vertical axis in which the azimuth angle is
varied, and the other about the horizontal axis in
which the elevation angle is varied (Fig. 1.2). The
servomechanism for steering the antenna is described by two controlled variables—azimuth angle b and
elevation angle a. The desired values or commands are the azimuth angle br and the elevation angle ar of the
target. The feedback control problem involves error self-nulling, under conditions of disturbances beyond
our control (such as wind power).
The control system for steering antenna can be treated as two independent systems—the azimuth-angle
servomechanism, and the elevation-angle servomechanism. This is because the interaction effects are
usually small. The operational diagram of the azimuth-angle servomechanism is shown in Fig. 1.3.
The steering command from the radar sensor, which corresponds to target azimuth angle, is compared with
the azimuth angle of the antenna axis. The occurrence of the azimuth-angle error causes an error signal to pass
through the amplifier, which increases the angular velocity of the servomotor in a direction towards an error
reduction. In the scheme of Fig. 1.3, the measurement and processing of signals (calculation of control signal)
is digital in nature. The shaft-angle encoder combines the functions of transducer and A/D converter.
Fig. 1.3 Azimuthal servomechanism for steering of antenna
Figure 1.4 gives the functional block diagrams of the control system. A simple model of the load
(antenna) on the motor is shown in Fig. 1.4b. The moment of inertia J and the viscous friction coefficient B
are the parameters of the assumed model. Nominal load is included in the plant model for the control design.
1
The bracketed numbers coincide with the list of references given at the end of the book.
Azimuth
b
Elevation
a
Antenna axis
Fig. 1.2 Antenna configuration

6 Digital Control and State Variable Methods
The main disturbance inputs are the deviation of the load from the nominal estimated value as a result of
uncertainties in our estimate, effect of wind power, etc.
+
+ +
–
– –
e
e
˜r
˜r
˜
˜
Power
amplifier
Motor
+
Load
Load
disturbance
Load
disturbance
(a)
(c)
(b)
B
J
Power
amplifier
Tachogenerator
Rate
signal
Motor
+
Load
Fig. 1.4 Functional block diagrams of azimuthal servomechanism
In the tracking system of Fig. 1.4a, the occurrence of error causes the motor to rotate in a direction
favouring the dissolution of error. The processing of the error signal (calculation of the control signal) is based
on the proportional control logic. Note that the components of our system cannot respond instantaneously,
since any real-world system cannot go from one energy level to another in zero time. Thus, in any real-world
system, there is some kind of dynamic lagging behaviour between input and output. In the servosystem of
Fig. 1.4a, the control action, on occurrence of the deviation of the controlled output from the desired value
(the occurrence of error), will be delayed by the cumulative dynamic lags of the shaft-angle encoder, digital
computer and digital-to-analog converter, power amplifier, and the servomotor with load. Eventually, how-
ever, the trend of the controlled variable deviation from the desired value, will be reversed by the action of
the amplifier output on the rotation of the motor, returning the controlled variable towards the desired value.
Now, if a strong correction (high amplifier gain) is applied (which is desirable from the point of view of
control system performance, e.g., strong correction improves the speed of response), the controlled variable
overshoots the desired value (the ‘run-out’ of the motor towards an error with the opposite rotation), causing
a reversal in the algebraic sign of the system error. Unfortunately, because of system dynamic lags, a reversal
of correction does not occur immediately, and the amplifier output (acting on ‘old’ information) is now
actually driving the controlled variable in the direction it was already heading, instead of opposing its excur-
sions, thus leading to a larger deviation. Eventually, the reversed error does cause a reversed correction, but
the controlled variable overshoots the desired value in the opposite direction and the correction is again in
the wrong direction. The controlled variable is thus driven, alternatively, in opposite directions before it
settles on to an equilibrium condition. This oscillatory state is unacceptable as the behaviour of antenna-

Introduction 7
steering servomechanism. The considerable amplifier gain, which is necessary if high accuracies are to be
obtained, aggravates the described unfavourable phenomenon.
The occurrence of these oscillatory effects can be controlled by the application of special compensation
feedback. When a signal proportional to motor’s angular velocity (called the rate signal) is subtracted from
the error signal (Fig. 1.4c), the braking process starts sooner before the error reaches a zero value.
The ‘loop within a loop’ (velocity feedback system embedded within a position feedback system)
configuration utilized in this application, is a classical scheme called minor-loop feedback scheme.
Example 1.2 Variable Speed dc Drive
Many industrial applications require variable speed drives. For example, variable speed drives are used for
pumping duty to vary the flow rate or the pumping pressure, rolling mills, harbour cranes, rail traction, etc.
[2–4].
The variable speed dc drive is the most versatile drive available. The Silicon Controlled Rectifiers (SCR)
are almost universally used to control the speed of dc motors, because of considerable benefits that accrue
from the compact static controllers supplied directly from the ac mains.
Basically, all the dc systems involving the SCR controllers are similar but, with different configurations
of the devices, different characteristics may be obtained from the controller. Figure 1.5 shows a dc motor
driven by a full-wave rectified supply. Armature current of the dc motor is controlled by an SCR which is, in
turn, controlled by the pulses applied by the SCR trigger control circuit. The SCR controller thus combines
the functions of a D/A converter and a final control element.
+ –
Speed
reference
Actual
speed
Tachogenerator
Load
Motor
Over-current
protection
SCR
trigger control
circuit
Digital
computer
A /D
SCR
Full
bridge
rectifier
circuit
ac
Fig. 1.5 Variable speed dc drive
Firing angle of the SCR controls the average armature current which, in turn, controls the speed of the dc
motor. The average armature current (speed) increases as the trigger circuit reduces the delay angle of firing of
the SCR, and the average armature current (speed) reduces as the delay angle of firing of the SCR is increased.
In the regulator system of Fig. 1.5, the reference voltage which corresponds to the desired speed of the dc
motor, is compared with the output voltage of tachogenerator, corresponding to the actual speed of the
motor. The occurrence of the error in speed, causes an error signal to pass through the trigger circuit, which

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Der neue Nachbar.
Es war, als sei ein feindlicher Dämon mit der Gräfin in des
Präsidenten Haus eingezogen. In wenigen Stunden war alles, das
ganze ruhige stille Leben des Hauses verändert. Alles rannte und
flog, um den hohen Gast zu bedienen; es war ein Jagen und Treiben,
ein Rennen und Laufen, daß man glaubte, der Feind sei vor den
Toren. Der Aergste war der Präsident selbst; ganz still verklärt,
schlüpfte er in allen Ecken des Hauses umher, zankte und hantierte,
daß die Konfusion nur noch ärger wurde, und ihn sein Mädchen, das
vor Haushaltungsgeschäften und Herzensangelegenheiten nicht
wußte, wo ihr der Kopf stand, ihn um Gottes willen bat, sie doch
ganz allein machen zu lassen. Es war aber auch kein Wunder, daß er
sich ein wenig verrückt gebärdete. Der Himmel hing ihm voller
eigenhändig-durchlauchtigster Belobungsschreiben, voll großer
Verdienstkreuze mit breitem Band über die Brust, voll Dotationen
und Standeserhöhungen; jetzt war er in seinem Esse, jetzt konnte er
negoziieren und zeigen, daß er nicht umsonst in Regensburg und
Wetzlar in seiner frühen Jugend Diplomatie studiert hatte. Was er
mit seinen kühnsten Wünschen nicht für möglich gehalten hätte,
führte ihm ganz bequem der Zufall in die Hände. Der Staatssekretär
hatte ihm aufgetragen, dafür zu sorgen, daß Martiniz sich ankaufe
und für die Idee einer Verbindung mit der Aarstein gewonnen
werde; es hatte ihm wahrhaftig schon manche Sorge gemacht, ob er
diesen Ausbruch allerhöchsten Vertrauens auch gehörig rechtfertigen
werde. Jetzt gab der Himmel der Gräfin ein, auf ihre Güter zu reisen.
Was doch nicht der Zufall tut! Ohne daran zu denken, daß es wirklich
einmal in Erfüllung gehen könne, denn der gerade Weg führte zwei
Meilen seitwärts an Freilingen vorbei, hatte er einmal in der Residenz
in einem Anfall von galanter Laune der Gräfin das Versprechen
abgenötigt, einmal auf ihrer Reise bei ihm einzusprechen. Und wie
glücklich fügte es sich jetzt! Sie, die beim Herrn alles galt, die er
behandelte wie seine eigene Tochter und ihr alles zu Gefallen tat,
sie, nach deren Wink die ersten Chargen sich richten mußten, die,

ohne daß man es merkte, an ganz geheimen Fäden, das Land
regierte, sie besuchte ihn.
Aber sie sollte auch gehalten werden, als wäre sie in ihrem
eigenen Hause, daß sie recht viel Schönes und Gutes höheren Orts
von ihm und seinem Hause sagen konnte. Kaum hatte sie geäußert,
sie finde Idas Zimmer im ersten Stock so hübsch, so mußte das
Fräulein das Feld räumen und in die zweite Etage wandern. Es kam
dem Mädchen sauer an, als sie so die Plätze wechseln mußte, und in
ihrem traurigen, ahnungsvollen Herzen wollte es ihr beinahe
bedünken, als sei dies eine schlimme Vorbedeutung. Und es war ihr
auch gar nicht zu verdenken; sie hatte das Fenster mit der Estrade
so gerne gehabt, dort saß sie am liebsten, dort las, dort arbeitete
sie, sie durfte ja nur das Köpfchen ein wenig heben, den
blauseidenen Vorhang nur ein wenig aufheben, nur einen kleinen
Viertelsseitenblick hinüberwerfen, so sah sie ja auch schon ihn; und
jetzt sollte sie der verhaßten Nebenbuhlerin, die ja offenbar nur
gekommen war, um den Grafen in ihre Fesseln zu schlagen, jetzt
sollte sie dem üppigen Weib, die gewiß alle Künste der
Fensterkoketterie aufbieten werde, ihr heimliches Plätzchen am
Fenster, ihr lauschiges Schlafstübchen abtreten und dafür, weiß Gott
wie lange, in den weiten unheimlichen Zimmern des obern Stockes
wohnen. Mit Seufzen richtete sie ihre kleine Haushaltung oben ein.
Die Stickrahmen, die Staffelei, die Toilette, die paar Kistchen und
Kästchen waren bald gestellt; jetzt setzte sie einen Stuhl ins Fenster,
sie probierte, ob man nicht auch von da in den ersten Stock des
Mondes hinabsehen könne; es ging wohl, aber sie sah nichts als die
Wolken seiner Gardinen, er mußte schon herausschauen, wenn sie
ihn von diesem Platz aus zu Angesicht bekommen sollte, und das
merkte sie schon, einen steifen Hals konnte sie sich füglich gucken,
wenn sie immer das Köpfchen hinabbog. »Doch was schadet das,«
lächelte sie, »das tu' ich ihm schon zu Gef–«
Mit einem Schrei des Entsetzens sprang sie auf, hatte sie recht
gesehen oder hatte ihr nur die Phantasie diese Gestalt – als sie von
der Bel-Etage des Mondes zurückkehrte, und ihr Blick zufällig an den
Fenstern des zweiten Stockes vorbeistreifte, erblickte sie – »Nein,

was bin ich für ein Kind!« dachte sie. »Wie wäre es möglich? Was
könnte er nur hier zu tun haben?« Sie wagte noch einen Blick –
richtig! der Rittmeister von Sporeneck lag geradeüber von ihr im
Fenster und bückte und verbeugte sich herüber und tat und lächelte
so vertraut und so freundlich, als hätte er sie jahrelang gekannt.
Voll Unmut über den Unverschämten riß sie an der seidenen
Schnur, welche den Store am Fenster emporhielt, und rauschend
rollte der Vorhang zwischen sie und den verhaßten Lüstling. Dieser
Mann war ihr der widerwärtigste auf der Erde; er war ein schöner,
kräftiger Soldat, gebildet, von glänzendem Witz, angenehm in der
Unterhaltung; er wußte den Bescheidenen zu spielen, aber nicht
länger als ein paar Tage, dann – das Mädchen, das er belagerte,
mußte ja in dieser Frist kirre gemacht sein – dann kehrte er seine
wahre Seite heraus, sein Auge wurde lüstern, seine Reden, lockend,
schlüpfrig, mußten jedes zarte, weibliche Ohr aufs tiefste beleidigen,
wenn es nicht schon ganz für ihn gewonnen war. So hatte er sich
auch Ida genähert. Das unschuldige Kind hatte Gefallen an seinen
Gesprächen, die ihr ein wenig mehr Gehalt zu haben schienen als die
der übrigen jungen Herren, sie ging oft in seinen Witz, in seine
heitere Laune ein. Er aber hatte sich ein rasendes Dementi bei
diesem Mädchen gegeben. Er hatte sie in eine Klasse gerechnet mit
den verdorbenen Kindern der Residenz, die, zur Jungfrau
herangewachsen, unter dem Schleier der Sittsamkeit eine kaum
verhaltene Lüsternheit, ein sündiges Sinnen und Begehren
verbergen. Diese hatte er immer bald aufs Eis geführt, und waren
sie nur einmal in einem Wörtchen geglitscht und geschlüpfert,
husch –; so hatte er auch bei Ida endlich, nachdem er alle edleren
Farben hatte spielen lassen, die herausgekehrt, die jede andere
geblendet hätte, aber vor dem strengen Blick der reinen Jungfrau
nicht Farbe hielt. Mit Schanden, man sagt sogar mit einer tüchtigen
Ohrfeige, war er abgezogen, erklärte Ida überall für ein Gänschen,
schwur ihr bittere Rache und warf sich in die Arme der Aarstein, wo
ihm ohne langweilige Präliminarien bald wurde, was er bei Ida durch
tausend Künste umsonst gesucht hatte.

»Das ist aber auch zu abscheulich,« dachte Ida, »so wenig sich zu
genieren!« Denn daß die Gräfin ihren Liebhaber mitgenommen, daß
er auf keinem anderen Wege nach Freilingen gekommen sei, das
hatte sie gleich weggehabt. Weiter dachte sich aber das gute,
unschuldige Kind nichts dabei. Sie kannte zwar die grundlose
Schlechtigkeit der Aarstein so ziemlich, sie wußte, daß diese
gekommen sei, um den Grafen zu gewinnen; aber das ahnte sie
nicht, daß man den Rittmeister nur dazu mitgenommen haben
könnte, um sie von Martiniz' Herzen loszureißen, um sie in eben
jenem Lichte zu zeigen, in welchem sie die Gräfin sah. Nein, an
diesen wahrhaft höllischen Plan dachte das engelreine Herzchen, das
allen Menschen gerne ihr Gutes gönnte, nicht. Und wie sollte sie
auch daran gedacht haben? Sie glaubte ja gar nicht anders, als die
Gräfin könne von ihrer Liebe zu Martiniz auch nicht die leiseste
Ahnung haben; wußte ja sogar sie kaum seit Stunden, daß sie ihn
recht innig liebe, hatte sie ja doch all ihre Sehnsucht, all ihre Liebe
recht tief und geheimnisvoll im Herzchen verschlossen, und niemand
könne, glaubte sie, da hineinsehen, als vielleicht höchstens Mart– ja,
er mußte ja gefühlt haben, daß sie ihm gut sei, sonst hätte er wohl
nicht jenes Geständnis gewagt, daß er sie lie–
Aber da schellte es schon zum zweitenmal in des Vaters Zimmer;
wahrhaftig! die Teestunde war da, und noch manches war zu rüsten;
die Gedanken an Rum und Zitrone, Zucker und Tee, Milch und
Brötchen, Tassen und Löffelchen verdrängten alle anderen; sie flog
die Treppe hinab, um schnell alles zu ordnen. Dort stand schon Papa
und flüsterte ihr zu: »Schicke dich nur, es sind allerhand Besuche da,
und du könntest leicht mehr Rum brauchen als das Bouteillchen da!«

Trau – schau – wem?
Als Ida in das Teezimmer trat, stellte ihr der Präsident, nein, sie
hätte mögen gerade in den Boden sinken. – »Siehe da, Ida,« sagte
er, »ein Bekannter von dir aus der Residenz, Herr von Sporeneck,
hat uns diesen Abend mit seinem Besuch beehrt. Nun, das wird mein
Kind freuen; wenn so einer von euch Herren in unser kleines
Freilingen hereinkommt, ist es gleich ein Jubel und ein Fest für alle
Mädchen, die nur einmal in der Residenz waren; da werden dann
allemal in Gedanken alle Bälle und die kleinsten Touren noch einmal
durchgetanzt und in der Erinnerung viel getollt; ich kenne das,«
setzte der freundliche Alte hinzu, indem er sein Töchterchen in die
Wange kniff, »war auch einmal jung und kenne das.« Er ging weiter
und ließ den Rittmeister vor Ida stehen.
Diese wurde bald blaß, bald rot und zitterte, als sollte sie gerade
umfallen. Dieser Mensch, den sie so schnöde abgewiesen hatte,
dieser konnte es wagen, in ihres Vaters Haus zu kommen! Sollte sie
ihn nicht öffentlich prostituieren; ihn einen impertinenten Menschen
heißen und fortschicken? Doch nein, sie wußte, wie heilig das
Gastrecht ihrem Vater war, sie wollte ihn schonen. – So hing sie
ihren Gedanken nach und bemerkte nicht, wie der Rittmeister schon
seit einigen Minuten neben ihr stand und an sie hinsprach. Jetzt kam
sie wieder zu sich – was mußte nur der Graf denken, wenn sie so
lange bei dem Menschen stand, mit welchem sie die Aarstein bei ihm
so verdächtig gemacht hatte? Ihre Augen suchten den Geliebten – er
saß neben der Gräfin, traulich hatte sie ihre Hand auf die seine
gelegt, unverwandt sahen beide nach ihr und dem Rittmeister
herüber – die Gräfin mit höhnischer Schadenfreude, mit
triumphierendem Blick, der Graf starr und finster, als sehe er etwas,
das er gar nicht für möglich gehalten hätte.
Und so war es ihm auch; noch waren immer Zweifel in ihm
aufgestiegen, ob denn auch wirklich alles so sei, wie die Aarstein
gesagt hatte, wie sein Mißtrauen ihm zuflüsterte; zwar das Hiersein

des Rittmeisters – doch er konnte ja auch in Geschäften an das
hiesige Regiment geschickt worden sein; dann die Zumutung, ihm
ein Zimmer Ida gegenüber abzutreten; nun ja, das war allerdings
stark, und der böse Geist wollte ihm zuflüstern, daß dies schon sehr
viel beweise. Aber sein besserer Sinn siegte doch wieder; das alles
bewies ja nur höchstens, daß der Rittmeister in Ida verliebt sei, von
ihrer Seite hatte er ja keinen Beweis gesehen. Aber recht Achtung
wollte er geben auf Ida, das war sein Entschluß gewesen, als er
durch die hellerleuchtete Enfilade von Präsidents Zimmern ging.
Er war heute einer der ersten, und in den hohen, weiten Zimmern
beinahe niemand, den er näher kannte, oder mit welchem er in ein
Gespräch sich hätte einlassen mögen. Daher ging er allein und in
tiefen Gedanken durch die Zimmer. Da tippte es ihm leise auf die
Schultern; wenn das Ida – dachte er; er sah sich freundlich um – es
war die Gräfin. Sie verwickelte ihn bald in ein Gespräch, aus
welchem er sich nicht so bald herauswirren konnte. Das fatalste war,
daß er dem Redegang der Gräfin Plapperinsky immer folgen mußte,
um nicht zerstreut zu erscheinen, und doch ging ihm immer der
Rittmeister und sein Logis im Kopf herum.
»Nein, aber sagen Sie selbst, Graf,« fuhr sie fort, nachdem sie in
einer Pause wieder Atem geschöpft hatte, »sagen Sie selbst, kann
man artiger und aufmerksamer für seine Gäste sein als Ida? Denken
Sie sich, meine Coffres und Vaches waren schon in den oberen Stock
gebracht worden; es wohnt sich dort ganz hübsch, zwar sind die
Zimmer nicht so elegant eingerichtet wie hier unten, doch Sie wissen
selbst, auf Reisen macht man keine so großen Ansprüche, besonders
wenn man so schnell und unangemeldet kommt wie ich. Ich war also
schon ganz zufrieden in meinem Sinn und ließ auspacken. Da kommt
das gute, liebe Engelskind, denken Sie sich, und ruht nicht eher, bis
ich von ihrem schönen Boudoir, Schlafzimmerchen und allem hier
unten Besitz nehme, und sie selbst zieht in ihrem Edelmut hinauf in
den obern Stock. Nein, sagen Sie selbst, kann man die
Gastfreundschaft weiter treiben als die gute Ida?«

»Sehr viel, sehr viel!« preßte Emil heraus, es war ihm, als
schnürte ihm etwas die Kehle zusammen, als ob eine eiskalte Hand
ihm in die Brust führe und das warme, liebeglühende treue Herz
umdrehte und schmerzlich hin- und herreiße. Jetzt war es ja
sonnenklar, entschieden war jetzt die fürchterliche Verstellungskunst
dieser – – Dirne, die so schändlich mit ihm gespielt hatte; daß
zwischen dem Logis des Rittmeisters und ihrer ungemeinen
Gefälligkeit gegen die Gräfin ein geheimer Zusammenhang stattfand,
konnte ein Blinder sehen.
Er lachte, es war das Lachen der Verzweiflung, und die ganze
Hölle lachte aus ihm heraus. »Wahrhaftig, ein großes Opfer,« sagte
er mit schrecklicher Lustigkeit zu der Gräfin, »eine ungeheure
Großmut, die ganz allein aus der allerausgedehntesten Nächstenliebe
und Gastfreundschaft hervorgeht!« Die Gräfin Aarstein-Satanas
wußte wohl, daß sie sein Herz mit glühenden Zangen zwickte, wußte
auch nur gar zu gut, woher die Logisveränderung kam, aber so
vollständig, so schnell hatte sie sich ihren Sieg, ihren höllischen
Triumph nicht vorgestellt.
Sie hatte ja nie so recht geliebt, sie wußte daher auch nicht, daß
die stärkste, glühendste Liebe zugleich die schwächste und
empfindlichste ist!
Jetzt kam auch der Rittmeister, der mit Empfehlungen an den
Präsidenten reichlich versehen war. Der Graf bebte zurück vor ihm.
Dieses gierige Auge, dieses höhnische Lächeln, diese falsche,
schlaue, lauernde Miene, so ganz ohne höhere Bedeutung, ohne
edlere Züge, diesen Menschen konnte Ida lieben! Er hätte jedem
unter die Nase gelacht, der ihm vor zwei Tagen, als er noch an die
Engelsunschuld des lieben Mädchens glaubte, hätte weismachen
wollen; er hätte jeden einen Schurken geheißen, der dieses heilige,
keusche Geschöpf mit diesem Mann, in dessen Gesicht schon alle
Leidenschaften gewühlt hatten, nur im leisesten Verdacht gehabt
hätte. – Jetzt mußte er ja selbst daran glauben. Wie ein Kind ließ er
sich von der Aarstein leiten, sie zog ihn zu sich nieder, sie spielte die
Verwunderte, den Rittmeister hier zu sehen, sie ließ manche giftige

Bemerkung schlüpfen – er hörte nichts, er sah nichts, nur ein
Gedanke beschäftigte ihn, er wollte recht haarscharf acht geben,
wenn sie käme, wie sie sich gegen Sporeneck benehmen würde. Die
Türe ging auf, sie kam. An der Hand des Vaters ging ihr der Geliebte
entgegen, er sah, wie sie ihr Entzücken unterdrückte, wie Blässe und
Röte auf ihrem Gesicht wechselten, wie sie ganz versunken in Liebe
dem Rittmeister zuhörte, und wie glühende Dolche fuhr die bitterste
Eifersucht durch sein Herz. – »Sehen Sie nur hin, Graf,« flüsterte ihm
die Aarstein ins Ohr, »sehen Sie nur, wie glücklich die Leutchen dort
sind! Das ist ein Erzählen, das ist eine Wonne, daß man einander
nach ein paar Wochen wieder hat. Daß sie sich nicht auf der Stelle
abherzen und küssen, ist alles!«
Dem Grafen wurde grün und gelb vor den Augen. – Jetzt nahte
Ida, der Gesellschaft am Teetisch ihr Kompliment zu machen. Die
Röte des Unmuts und der Verlegenheit lag noch auf dem
Gesichtchen und gab ihm einen so eigenen Reiz, daß der Graf nur
um so tiefer fühlte, wie schrecklich sich hier die Natur vergriffen und
um ein so falsches, zweideutiges Herz eine so herrliche Gestalt
gezogen, warum sie gerade ihr, die es so gar nicht verdiente, diese
sanften Taubenaugen, dieses holde Grübchen in den Wangen, dieses
bezaubernde, huldvolle Lächeln gegeben. Sie verneigte sich gegen
die Gesellschaft, die Gräfin drohte ihr lächelnd mit dem Finger, sie
errötete von neuem. Sie mußte noch die Zuckerdose herbeiholen, sie
hätte einen viel näheren Weg gehabt, aber sie machte einen Umweg
an Martiniz vorüber, er wagte nur einen leichten Viertelseitenblick –
auf ihn war ihr strahlendes Auge gerichtet, ihm lächelte sie, ihm
flüsterte sie im Vorbeigehen kaum hörbar zu: »Guten Abend,
Freund! Warum so ernst und düster?«
Er fühlte den süßen Hauch an seiner Wange, ein solcher Gruß
hätte ihn sonst bis in den dritten Himmel erhoben, ein solches
Zauberwort hätte sonst alle Wolken von seiner Stirne gebannt und
die traurigsten Falten geebnet. Heute – er blieb starr und stumm.
Nein, eine solche Erzgeneral-Armee-Kokette mußte es ja auf dem
weiten Erdenrund nicht geben! Ist fünf Minuten außer sich, weil sie
den alten Liebhaber wiedersieht, und um es doch mit dem neuen

nicht zu verderben, flüsterte sie ihm – nein! jetzt sprudelte das Maß
ihrer Schuld über. Der reine, wahrheitsliebende Jüngling konnte ihr
verzeihen, daß sie einem so zweideutigen Menschen, wie dieser
Sporeneck offenbar sein mußte, ihr Herz schenkte, er konnte ihr
verzeihen, obgleich es ihm das Herz brechen wollte, daß sie mit ihm
ein so grundfalsches Spiel gespielt hatte, er konnte es der
schwachen, weiblichen Natur beimessen, daß sie sich, als der alte
Liebhaber nahte, so ungeheure Blößen gab, er konnte dies alles
verzeihen. Daß sie aber auch jetzt noch ihr Spiel fortspielen wollte,
daß sie zweien auf einmal gehören wollte, nein, das ging über seine
Begriffe. Er mußte, seine Natur mochte sich dagegen sträuben, wie
sie wollte, es war ihm, als müsse er sie verachten. Aber sie hatte
recht, obgleich in einem andern Sinn. Seine Ehre forderte es, daß er
nicht dasaß wie ein armer Sünder, über welchen der Stab gebrochen
wurde. Wenn auch besiegt, durfte er nicht traurig aussehen. Er
wollte, er mußte lustig sein, und sollte sein Herz dabei aus allen
Wunden bluten.
Der Hohn gegen die ganze Welt, der in der Brust des
Tiefgekränkten aufstieg, gab ihm Kraft dazu. Eine Lustigkeit
bemächtigte sich seiner, die er seit Jahren nicht gekannt hatte. Er riß
das Gespräch an sich, er strahlte von Witz und Leben, daß alle
weiblichen Herzen dem herrlichen Mann, dem schönen, witzigen
Grafen zuflogen. Allen galt sein Gespräch. Sein feuriges Auge schien
jeder Dame etwas Schönes sagen zu wollen, ausschließend aber galt
es der Gräfin. Er wußte selbst nicht, was ihn antrieb, ihr so sehr als
möglich den Hof zu machen, aber es war ein dunkles Gefühl in ihm,
als müsse es Ida recht tief verletzen, wenn er die Gräfin so sehr
auszeichne, wenn er alle Damen für sich gewinnen wollte und ihr, ihr
allein keinen Blick, kein Lächeln gönnte, nicht einmal zu hören
schien, wenn sie hie und da ein Wörtchen mit einschlüpfen lassen
wollte.
Und in der Tat erreichte er seinen Zweck vollkommen. Er hatte es
getroffen, tief bis ins innerste Leben getroffen dieses treue Herz, das
nur für ihn, mit dem Feuer der ersten jungfräulichen Liebe nur für
ihn schlug! Ihr Blick hing an seinen Lippen, sie freute sich anfangs,

daß er so fröhlich sei, sie glaubte nicht anders, als die paar
Wörtchen, die sie ihm zugeflüstert, haben ihn aus seiner finstern
Laune hervorgezaubert; ihr kleines Herzchen triumphierte. Als sie
aber sah, wie er sich an alle wandte, nur an sie nicht, wie auch nicht
ein Blick der Freundin galt, wie er nur für die Aarstein zu leben
schien, als sie seinen schneidenden Hohn, die grelle Lustigkeit, den
schillernden Witz, der ihm sonst gar nicht eigen war, bemerkte, da
ahnte ihr wohl, daß ihm jetzt ein anderes Gestirn aufgegangen sein
müsse, das seinen Einfluß auf ihn übe. Und wer konnte dies sein als
die, die ihr von jeher feindlich entgegengetreten war? – Die Aarstein!
Der Glanz der üppigen Rose hatte ihn geblendet, was konnte es ihm
ausmachen, daß er nebenbei das Veilchen zertrat? Sie klagte nicht,
sie weinte nicht, aber eine furchtbare Blässe lag auf dem holden
Engelsgesichtchen, ein wehmütiges Lächeln spielte um ihren Mund,
sie sah ja alle die leise geahnten Hoffnungen ihres Herzens, die sie,
ach! nur in einem einzigen seligen Augenblicke, recht klar sich
gestanden hatte, sie sah sie alle mit einemmal versinken und – mit
dem Freunde untergehen. Von Anfang war es ihr noch, als flattere
eine Art ängstlicher Eifersucht in Gestalt einer Fledermaus durch den
kaum dämmernden Morgenhimmel ihrer Liebe. Dann aber war alles
stille Nacht in ihr. Es blieb ihr nichts mehr als ein großer Schmerz.
Sie fühlte, daß sie diesen ewig, ewig in ihrem treuen Busen tragen
werde.

Der Gram der Liebe.
Wie es an jenem Abend war, ebenso war es auch in den nächsten
Tagen. Der Hofrat hätte vielleicht alles bald wieder ins Gleis bringen
können, aber das Unglück wollte, daß er in wichtigen
Angelegenheiten an demselben Abend verreisen mußte, an welchem
die Gräfin ankam. Die Gräfin schrieb, so oft sie es unbemerkt tun
konnte, an den Rittmeister in den Mond hinüber und spornte ihn an,
Ida nur noch immer mehr zu verfolgen. Nach den letzten Briefen
schien es zwar wegen ihrer selbst nicht mehr nötig zu sein, weil sie
den Grafen schon so umgarnt zu haben glaubte, daß an kein
Entrinnen mehr zu denken sei. Dem war aber nicht also. Dem
Grafen, der nur durch die Brille der Eifersucht sah, wollte es trotz
seiner Resignation fast das Herz abdrücken, daß Ida in einem
solchen Verhältnis mit dem Rittmeister sei. Wenn er bei Präsidents
war, ach, es war ja nicht wie ehemals; sonst war sie ihm wohl bis an
die Treppe entgegengesprungen, hatte mit lachendem Mund ihn
geneckt oder ihm einen neuen Schnack aufgetischt, hatte ihn dann
unter Tollen und Lachen hereingezogen ins Zimmer, dort war dann
das Mäulchen gegangen wie ein oberschlächtiges Mühlchen, und
keine fünf Minuten hatte sie ruhig sitzen können, ohne daß sie
aufgesprungen wäre, dort was zu holen, hier was zu zeigen, und
welche Freude gewährte es dann, das Mädchen dahinhüpfen zu
sehen! Ihr Gang war dann Tanz, alles war Leben, alles Grazie und
Anmut, es war, wie wenn über die ganze Gestalt ein zauberisches
Lächeln gewoben gewesen wäre, und jetzt – und jetzt!
Kalt und ernst sah sie ihn an, wenn er kam; oft wollte es ihn zwar
bedünken, sie setze schon an, um ihm wie sonst entgegenzuhüpfen,
da mußte sie aber wohl an den Sporeneck denken, denn sie neigte
sich so abgemessen, als wäre er ihr ganz und gar fremd; oft kam es
ihm sogar vor, als liege etwas so Wehmütiges in dem lieben
Gesichtchen, das er sich nicht anders erklären konnte, als daß es sie
reue, ihn so am Narrenseil geführt zu haben, daß sie sich schäme,
so unverhofft demaskiert worden zu sein. Zuzeiten wünschte er sich

auch den Hofrat herbei, um mit ihm über das Mädchen und seine
grenzenlose Koketterie zu sprechen.
Daß doch die Männer gewöhnlich so grausam sind und nicht
sehen, was so offen vor den Augen liegt! Sie lesen in
Taschenbüchern und Romanen alle Folgen unglücklicher,
verschmähter Liebe, alle Zeichen eines gebrochenen Herzens; sie
können es sich auch in der Phantasie recht lebhaft vorstellen, wie
ein gutes, liebes Engelskind mit einem vom Gram der Liebe
gebrochenen Herzen aussehen müsse, sie nehmen sich vor, das
nicht zu vergessen; aber wenn es drauf und dran kommt, wenn sie
selbst aus Uebermut oder törichter Eifersucht ein schönes, nur für
sie schlagendes Herz gekränkt, geknickt, gebrochen haben, da
merken sie es nicht, sie können sogar noch ein recht ungläubiges
Hohngelächter der Hölle aufschlagen, wenn man ihnen die stille
Träne im trüben Auge, den wehmütig ansprechenden Zug um den
Mund zeigt, wenn man sie aufmerksam macht auf die immer
bleicher werdenden Wangen. »Da wird man seine Gründe haben,«
lachen sie und gehen ungerührt vorüber und denken nicht, daß man
auch ohne Doktor und Apotheker am gebrochenen Herzen sterben
könne.
Die Eifersucht macht blind; nirgends schien dieser Ausspruch
besser in Erfüllung zu gehen, als hier bei Martiniz und Ida.
Für ihren tränenschweren Blick, für ihren wehmütigen Ernst wußte
er tausend Gründe anzugeben, wußte sich mit wieder tausend
Vermutungen zu quälen und zu härmen, die rechte fand er nicht. Es
war eine wunderbare Veränderung vorgegangen mit diesem
Mädchen in den paar Tagen. Sonst das Leben, die Fröhlichkeit selbst,
jetzt ernst und abgemessen. Die bleicheren Wangen, das trübere
Auge, das ja so deutlich von tränenvollen Nächten, von
gramerfüllten Träumen sprach, wollte niemand verstehen, am
wenigsten der, um welchen diese stillen Tränen flossen. Es war ihr
oft zumut, als sollte sie nur eben die heißen, ausgeweinten Augen
zuschließen und sich in das Grab legen lassen; dort, wenn die Erde
so kühl um die vier Bretter und zwei Brettchen, welche die arme Ida

umschließen, sich legen werde, dort, wo sie nicht mehr gefoltert
werde von dem Anblick, wo ihr geliebter Jüngling näher und näher,
enger und enger in die Schlingen jener Sirene sich verwickele – dort,
dachte sie, müsse es gut schlummern sein. Denn das war ihr ja das
ärgste nicht, daß sie zurückgesetzt war; nicht, daß sie es war, die er
verließ, um sich dem Triumphzug der allgemeinen Siegerin
anzuschließen, nicht das brach ihr das Herz. Zwar es hatte ihr Mühe
und Tränen gekostet, bis sie es dahin gebracht hatte, daß sie nicht
mit Bitterkeit daran dachte, daß er, als kaum das Geständnis seiner
Liebe über seinen Lippen war, schon andern Sinnes sein konnte;
aber sie hatte überwunden; sie war tief in sich gekehrt; aus den
geheimnisvollen, unergründlichen Tiefen der heiligen jungfräulichen
Brust hatte sie Mut heraufgeholt, um den Gedanken zu ertragen, daß
der, den sie liebe, einer andern angehören könne.
Aber dagegen sträubte sich mit aller Macht ihr keusches,
bräutliches Herz, daß er an jene, auf welche die Kinder in der
Residenz mit den Fingern deuteten und sich ihre Schandtaten
erzählten, daß er an jene verloren gehen sollte. Wäre er ein Mann
gewesen, der frech mit ihrem armen, unerfahrenen Herzchen
gespielt hätte, sie hätte es ertragen, daß er bei der Gräfin dafür
büßen sollte; aber Emil – ihr feiner, weiblicher Takt, der darin so weit
und so scharf sieht, sagte ihr, daß er noch ein Neuling in der Liebe
sei, daß er sein Herz frei bewahrt habe, bis sie ihn kennen gelernt
habe, daß sie seine erste Neigung gewesen sei; und doch er, der so
namenloses Unglück schon erduldet hatte, auch er sollte durch
dieses Weib unglücklich werden? Ach, wie oft wünschte sie sich
ihren alten Freund, den Hofrat, herbei! Ihm hätte sie alles, alles
vertraut, auch jenen Augenblick der seligen Liebe, wo er ihr gestand,
daß er sie liebe, wo er sie umschlang und an sein pochendes Herz
drückte, wo er sie mit den süßesten Schmeichelnamen der
Zärtlichkeit genannt, wo ihr Mund sich schon zum ersten, heiligen
Kuß der Liebe ihm entgegengewölbt hatte; dies alles war ja längst
vorüber, war begraben, tief, tief in ihrem Herzen, mit aller Hoffnung,
aller Sehnsucht, die es einst erweckt hatte; aber Berner durfte es

wissen, ihm hätte sie alles gesagt und ihn dann zum warnenden
Schutzgeist für den Grafen aufgerufen.
Aber er war noch nicht zurück, darum verschloß sie ihren Schmerz
in die Seele; aber mit Angst und Zittern sah sie, wie der Graf um die
Aarstein flatterte wie die Fliege um das Licht. Alle Beispiele von den
sinnlichen Lockungen dieser Sirene, die man sich in der Residenz in
die Ohren geflüstert, fielen ihr bei; wie leicht konnte er in einem
unbewachten Augenblick, hingerissen von den verführerischen
Reizen der üppigen, buhlerischen Dame Potiphar – sie errötete vor
dem Gedanken und preßte die Augen zu, als sollte sie was
Schreckliches sehen. Wenn etwas solches geschah – dann war er der
Gräfin und dem Satan auf ewig verschrieben.

Feine Nasen.
So verdeckt hier jedes sein Spiel spielte, so geheim alle diese
Fäden gesponnen, angeknüpft und nach und nach zu einem dichten
Gewebe verschlungen wurden, so merkte man doch hin und wieder,
was vorging. Fräulein von Sorben und die alte Schulderoff wurden
von Tag zu Tag durch die getreuen Rapporte des Rittmeisters von
Sporeneck über den Stand der Dinge belehrt. Ihre scheelblickenden
Augen glänzten vor Freude, wenn sie wieder Neues erfuhren. Der
Graf war ihnen ein verlorener Posten, den Fräulein Ida weder mit
Tränen noch Gebet wieder heraushauen konnte.
Nichts war ihnen aber größeres Labsal als das Fräulein von der
traurigen Gestalt selbst, wie sie Ida nannten. Daß sie ernster,
blässer, trüber war als sonst, war weder ihrem noch des Rittmeisters
Scharfblick entgangen, und eine wahrhaft teuflische Schadenfreude,
die sich in einem vierstimmigen Gelächter Luft machte, befiel sie, als
Sporeneck erzählte, daß er sie durch seinen Tubus, mit welchem er
hinter seinen Gardinen nach Idas Fenster visierte, bitterlich habe
weinen sehen.
Aber Fräulein von Sorben sorgte auch dafür, daß Ida in ihrer
Verzweiflung sich nicht dem Rittmeister in die Arme werfen konnte;
sie hatte alle ihre Geistes- und Körperreize teils vor ihm entfaltet,
teils durchschimmern lassen, und ihrem scharfsinnigen Auge konnte
es nicht verborgen bleiben, daß er ganz bezaubert davon war. Es ist
nur schade, daß er auf die Liebe so trefflich eingeschult war, daß er
sechs oder acht der zärtlichsten Liebschaften zumal haben konnte
und jede die Betrogene war. So hatte also die beleidigte Dame dem
naseweisen Backfisch, der sich erdreistet hatte, in ihrer Gegenwart
Grafen in sich verliebt zu machen, zwei Liebhaber auf einmal
weggeputzt. »Da kann man sehen,« sagte sie zu sich, »was die
Routine macht. Das armselige Ding ist kaum sechzehn Jahre
gewesen, ich habe sie noch in den Windeln gesehen, und sie will
sich mir gleichstellen. Aber das Affengesicht hat jetzt seinen Lohn,

man hat dem unreifen Ding den Mund sauber abgewischt, hat ihr die
verliebten Aeuglein ausgeputzt, daß sie sieht, daß in der ganzen
Welt vierundzwanzig vor sechzehn kommt.«
Aber auch der alte Brktzwisl, die gute ehrliche Seele, hatte das
Ding so ein wenig gemerkt. Als sie damals miteinander aus der
Kirche gekommen waren – seitdem hatte der schreckliche Wahnsinn
seinen Herrn kein einziges Mal mehr befallen – damals hatte er sich
ein Herz gefaßt und zu dem Grafen gesagt: »Wie doch das Fräulein
so hübsch, so tausenddonnernett aussah am Altar. Bassa manelka,
wie müßte sie erst aussehen bei Tag und als Bräutchen –!« Dem
Grafen schien der Gedanke nicht übel einzuleuchten, denn er hatte
zufrieden gelächelt und gesagt: »Nun, was nicht ist, kann noch
werden.« Er aber hatte sich folgenden Tages gleich hingesetzt und
an den alten Herrn Grafen geschrieben: »So und so, und dem
gnädigen Fräulein und sonst auf Gottes weitem Erdboden niemand
ist man die Rettung meines Herrn schuldig. Es kann aber auch in
sechs Herrenländern kein solches Wunderkind mehr geben. Die
selige Komtesse war doch auch nicht, mit Respekt zu vermelden, aus
Bohnenstroh, aber Gott weiß, sie reichte dem schönen Fräulein das
Wasser nicht. Und vornehm sieht sie aus, als wäre sie
allerwenigstens ein Stück von einer Prinzeß. Der junge Herr ist aber
auch rein in sie verschossen, und ich meine, daß es nicht
menschenmöglich gewesen wäre, ihn zu kurieren, außer durch so
große Inbrunst und Liebhaberei. Das hat ja auch schon der deutsche
Doktor prophezeit, wie ich Euer Exzellenz, meinem gnädigsten Herrn
Grafen, vermeldet habe.«
So lautete die Freuden-Epistel an den alten Onkel, worin die
Errettung vom Wahnsinn gemeldet wurde. Die Freude wollte dem
alten Diener beinahe die Herzkammertüre zersprengen, bis er die
Buchstaben alle aufs Papier gemalt hatte. Bisher hatte er
allwöchentlich Bericht erstatten müssen. Da hatte es denn aus
Italien, Frankreich, Holland, vom Genfer See, am Rhein, an der
Seine, an der Nordsee immer geheißen: »Der Herr Graf befindet sich
noch im alten Zustand.« – »Die Krankheit scheint zuzunehmen.« –
»Die Aerzte wußten wieder nichts.« – »Die Aerzte geben ihn auf.«

Hier in dem unscheinbaren Städtchen, hier endlich sollte das Heil,
der Stern des Segens aufgehen. Er konnte sich die Freude des alten
Herrn denken, der so ganz an Emil wie an einem Sohn hing; er sah
schon im Geiste, wie der Herr Graf lächeln, die Hände reiben und
rufen werde: »Nun, in Gottes Namen, macht Hochzeit!«
Aber jetzt mußte der Teufel ein Ei in die Wirtschaft gelegt haben,
denn sein Herr – der sah gar nicht mehr so glücklich und selig aus
wie damals, als jene Freudenbotschaft abging – er war
niedergeschlagen, traurig; fragte der alte Brktzwisl, dem aus alten
Zeiten eine solche Frage zustand, was ihm denn fehle, so erhielt er
entweder gar keine Antwort oder der Graf stöhnte so schmerzlich,
daß es einen Stein hätte erbarmen mögen, und sagte dabei: »Du
kannst mir doch nicht helfen, alte Seele!«
Es wollte ihm nun gar nicht recht gefallen; er klügelte hin und her,
was es denn wohl sein könne, das seinen Herrn auf einmal so stutzig
und trutzig mache – da ist ein Gast drüben bei Präsidents, eine
große Dicke, so halb Jungfer, halb Frau, hat die vielleicht Unkraut
gestr–
Ja, das konnte sein, das schien dem alten Brktzwisl sogar
wahrscheinlich; wenn er aber dieser nachlief und das schöne
Fräulein im Stich ließ – nein, er wollte seinem Herrn nichts Böses
wünschen, aber da soll ihm doch das siedende Donnerwetter auf
den Leib – er schlug zu diesem Gedanken so grimmig auf seines
Herrn Rock zu, den er im Hausgang ausklopfte, daß der Staub in
dichten Wolken umherflog. »Ja, da wollte ich,« rief er in seinem
Selbstgespräch weiter und klopfte immer schrecklicher, »wenn du die
dicke Trutschel nimmst und das schöne Fräulein, die dich aus den
Klauen des schwarzen Teufels herausklaubte, wenn du die fahren
läßt, alles siedende Schwefelpech des Fegfeuers soll dich dann
kreuzmillionenmal –«
»Wen denn?« fragte eine tiefe Stimme hinter ihm. Er sah sich um
und glaubte nun gleich in den Boden sinken zu müssen. Ein großer
ältlicher Mann, mit feinen klugen Gesichtszügen, in einem schlichten
Reiseüberrock, dem nur ein vielfarbiges Band im Knopfloch einige

Bedeutung gab, stand vor ihm. »Alle guten Geister!« stammelte
endlich Brktzwisl, indem er den Fremden noch immer mit weit
aufgerissenen Augen anstarrte – »wie kommen Euer Ex–«
»Halt jetzt dein Maul von dergleichen,« sagte der Herr mit dem
Ordensband freundlich, ich reise inkognito und brauche diesen
Firlefanz nicht; wo ist dein Herr?«
Starr und stumm bückte sich der alte Diener mehreremal, führte
dann den fremden Herrn den Korridor entlang zur Türe seines Herrn,
erwischte dort noch einen Rockzipfel, küßte diesen mit Inbrunst und
sah zu seiner großen Herzensfreude, wie sein junger Herr mit einem
Ausruf der Freude dem Fremden in die Arme sank.
Der Fremde war aber niemand anders als – doch gerade fällt uns
ein, daß der Herr, wie er sich gegen Brktzwisl äußerte, inkognito
reiset, und es wäre daher auch von uns höchst indiskret, wenn wir
dieses Inkognito früher verrieten, als der fremde Herr selbst für gut
findet, es abzulegen.

Der Herr Inkognito.
Ein stiller, aber scharfer Beobachter erschien jetzt auf dem
Schauplatz, es war der fremde Herr, den der Graf unter dem Namen
eines Herrn von Ladenstein bei dem Präsidenten einführte. Die
Empfehlung eines Hausfreundes, wie der Graf war, hätte schon
hingereicht, ihn in diesem Hause willkommen zu machen; aber die
vom Alter noch nicht gebeugte Gestalt des alten Herrn voll Würde
und Anstand, sein sprechendes Gesicht erwarben ihm Achtung, und
als vollends der Präsident, ein Kenner in solchen Dingen, das
Theresienkreuz auf seiner Brust wahrnahm, stieg seine Achtung zur
Verehrung. Er wußte, daß, wer dieses Zeichen trug, ein Ritter im
vollen Sinn des Wortes war, und daß ein solcher sich gewiß einer Tat
rühmen durfte, die nicht die Laune des Glücks oder hohe Protektion
zu einer glänzenden erhoben, sondern die aufgesucht unter Gefahr
hohen Mut und tiefe Einsicht bewährte.
Vorzüglich Ida fühlte sich von diesem Manne wunderbar
angezogen. Seit der Spannung zwischen ihr und Martiniz hatte sie
immer mit geheimem Widerwillen der Teestunde, sonst ihre liebste
im ganzen Tag, entgegengesehen. Der Graf kam entweder gar nicht
oder sehr spät oder er unterhielt sich mit der Aarstein. Die Sorben
und andere dergleichen Fräulein und Damen kamen ihr schal und
langweilig vor, daß sie glaubte, nicht eine Stunde bei ihnen sitzen zu
können; der Rittmeister, dessen Geschäfte beim hiesigen Regimente
noch immer nicht zu Ende gehen wollten, war ihr am fatalsten von
allen.
Sein erstes war immer, daß er sich mit seinem Stuhl neben sie
drängte und dann so bekannt und vertraut tat, als wären sie
Zeltkameraden, er half ihr Tee einschenken, Arrak und Milch
umherreichen, und verrichtete alle jene kleinen Dienste, die einem
begünstigten Liebhaber von seiner Dame erlaubt werden. Dabei
nahm er sich oft die Freiheit, ihr in die Ohren zu flüstern, aber die
gleichgültigsten Dinge, etwa ob sie noch mehr Milch oder noch mehr

Zucker bedürfe, sah aber dabei aus, wie wenn er die zärtlichste
Liebeserklärung gewagt hätte.
Daher kam ihr der alte Ladenstein sehr zustatten. Sie sorgte dafür,
daß er neben sie zu sitzen kam, und nun durfte sie doch für diesen
Abend sicher sein, daß der Rittmeister nicht ihr Nachbar würde.
Und wie angenehm war seine Unterhaltung! Alles, was er sagte,
war so tief und klar gedacht, so angenehm und interessant, und
trotz seines grauen Haares, trotz seiner sechzig Jährchen, die er
haben mochte, war eine Kraft, ein Feuer in seinen Reden, das einem
Jüngling keine Schande gemacht hätte. Aber auch dem alten Herrn
schien das Mädchen zu behagen; sein ernstes Gesicht heiterte sich
zusehends auf, seine lebhaften Augen wurden glänzender – solch ein
Mädchen hatte er selten getroffen, und er war doch auch ein
bißchen in der Welt gewesen. Diesen klaren Verstand, dieses richtige
Urteil, diese Gutmütigkeit neben so viel Humor und Witz, er war
ganz entzückt. Und überall war sie zu Haus; er bewunderte die
wunderherrlichen Blumen, die sie machte, man kam von diesen auf
die natürlichen Blumen, auf seltene Pflanzen. Er beschrieb ihr eine
Blume, die so wunderschön aussehe und die sich zu Girlanden gar
hübsch ausnehmen würde, aber der Name fiel ihm nicht ein. Kaum
hatte er die Form der Blätter erwähnt, so sagte sie ihm auch schon,
daß die Blume Calla aethiopica heißen müsse, weiß blühe und auch
äthiopische Drachenwurz genannt werde. Er bekam ordentlich
Respekt vor dem holden Kind, das so gelehrt sein konnte; aber da
war nicht jenes Prahlen mit Kenntnissen, das man bei gelehrten
Damen so oft findet. Nein, als die Blume abgemacht war, sprach sie
auch kein Wörtchen mehr von Botanik, und es war, als habe sie nie
davon gesprochen.
Er kam auf die neueste Literatur und pochte da an; wahrhaftig, sie
hatte alles gelesen und zwar nicht nur, was man so aus
Leihbibliotheken bekommt oder in einem Almanach findet; nein! sie
hatte interessante Geschichtswerke gelesen und eigentlich studiert.
Aber auch daraus machte sie nichts Großes. Je wichtiger das Werk
war, desto bescheidener war ihr Urteil, und dabei tat sie so

unbefangen, als ob jedes Mädchen dergleichen gelesen hätte. Und
als sie auf ausländische Literatur kamen, als sie von Lord Byron,
seinen herrlichen Gedichten und seinem unglücklichen Ende
sprachen, als der alte Herr mit dem Theresienkreuz ihn dennoch
glücklich pries, weil sein Geist sich höher als alle anderen
geschwungen, weil er den Menschen und die ganze Natur so tief
erkannt habe; da antwortete ihm – nein, es ging über seine Begriffe
– antwortete ihm die kleine Wetterhexe mit Byrons eigenen Worten,
als hätte sie seinen Manfred eben erst gelesen:
»The tree of knowledge is not that of life.«[2]
[2] Erkenntnisbaum ist nicht des Lebens Baum.
Er war ganz selig, der alte Herr, ein solches Mädchen hatte er in
vielleicht zwanzig Jahren nicht gefunden. Und das schnepperte und
bepperte mit seinem lieben, hübschen Schnäbelchen so unschuldig
in die Welt hinein, das blickte ihn mit seinen frommen Taubenaugen,
in welchen doch wieder ein wenig der lose Schalk saß, so wundervoll
an, er war ganz weg und dankte dem Grafen tausendmal, als sie
wieder in den Mond zurückgekommen waren, daß er ihn mit einem
so interessanten Geschöpf bekannt gemacht habe.

Emil auf der Folter.
Dieser sah ihn wehmütig an und seufzte. »Glauben Sie mir,« sagte
er, »auch ich war einst erfüllt von diesem Himmelskind; auch mir war
sie eine Erscheinung wie aus dem Jenseits, wie des großen Dichters
Mädchen aus der Fremde; ich sah, wie sie mit ungetrübtem Frohsinn
und dennoch mit einer Würde, einer Höhe, jedem eine Gabe reichte;
mir, wähnte ich, mir habe sie der Gaben schönste aufbewahrt – ach!
da gewahrte ich, daß schon ein anderer diesen Kranz zerpflückt –«
»Nein, ich kann's nicht glauben,« rief der ehrwürdige
Theresienritter, »dieses Mädchen kann nicht so niedrig denken, kann
nicht das tiefe, herrliche, jungfräuliche Herz an einen Windbeutel
verlieren, wie der Sporeneck ist, dessen seichtes Wesen, dessen
Gemeinheit ihr ja gleich den ersten Augenblick nicht verborgen
bleiben konnte!«
»Aber mein Gott,« rief Emil ungeduldig, »habe ich Ihnen nicht
gesagt, was mich die Gräfin merken ließ, was ich mit eigenen Augen
sah? Nehmen Sie doch nur zum Beispiel, daß sie ihm gleich in den
obern Stock nachzog, um ihn recht vis-a-vis zu haben –«
»Beweist viel, recht sehr viel, und doch wieder nichts, gar nichts,
denn ein so kluges Mädchen wie die Ida trägt ihre Liebe nicht so
schamlos zur Schau.«
»Aber die Gräfin sagt mir ja, die Gräfin –«
»Eben die Gräfin sagte dir alles, Freundchen, und eben der Gräfin
traue ich nicht, dazu habe ich meine vollkommen gegründeten
Ursachen. Ich habe sechzig Jahre in der Welt gelebt, du erst deine
zwanzig, darum darf ich auch meinem Blicke trauen, denn ich bin
unparteiisch und schaue nicht durch die grüne Konversationsbrille
der Eifersucht. Ich habe diesen Abend Dinge gesehen, die mir gar
nicht gefielen; doch der Erfolg wird lehren, daß ich recht hatte.«

So sprach der alte Theresier mit dem Grafen; doch auf ihn schien
es wenig Eindruck zu machen, denn er murmelte: »Weiß alles, und
ist alles gut, wenn nur der verdammte Rittmeister nicht wäre!«

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