Simetría de translación
- 1. .
- 2. Se define como un espaciamiento regular de objetos idénticos a través del espacio Simetría de translación Se presentan tres tipos de ordenes principales Orden unidimencional o lineal Orden bidimencional o planar Orden tridimencional o espacial
- 3. Para en orden lineal, existe una unidad de translación b A lo largo de una línea
- 4. Para un orden bidimencional o planar se observa La translación sucesiva de un orden lineal a una distancia igual a a o a’ a La mas corta de las posibilidades
- 5. Para un orden tridimensional o espacial se puede observar Una translación sucesiva de un orden planar a través de un vector c Vector de translación c
- 6. Si un punto resume el esquema de repetición Para un orden unidimensional se designa una línea o fila de la red Para un orden bidimensional se designa una red plana Para un orden tridimensional se designa una red espacial
- 7. Orden unidimensional Una secuencia de puntos equivalentes o motivos igualmente espaciados Orden bidimensional (redes planas) Se pueden identificar cinco distintas redes planas por la repetición indefinida de una fila
- 8. Red oblicua o clino-red 90º, a b mayor Red rectangular o orto-red 90º a b
- 9. Red rectangular centrada o orto-red centrada 2 a Cos b a b Dentro de la red rectangular centrada se puede identificar otra red Red de diamante ' ' ' 90º,60º,120º a b
- 10. Red hexagonal hexa-red 60º a b Red cuadrada o tetra-red 90º a b
- 11. Restricciones del ángulo de rotación Evaluación geométrica de la existencia de ciertos ejes de rotación Se basa en los conceptos de distribuciones ordenadas bidimensionales y redes planarias
- 12. La siguiente figura ilustra las restricciones geométricas sobre ejes de rotación en distribuciones ordenadas que contienen traslaciones Los motivos unitarios están representados por puntos , los que forman parte de una distribución ordenada
- 13. Las siguientes relaciones geométricas son validas cos / x t 1 1 2 2 x ED u 1 cos / /2 2 u t u t 2 cos t u
- 14. Combinando u=mt y u=2t cos Tenemos mt=2tcos cos = m/2 m = Nº entero Nos lleva a las siguientes restricciones en el ángulo de rotación Para m=2 Para m=1 Para m=0 / 2 1, º 360º m O o / 2 1/ 2, 60º m / 2 0, 90º m Para m= -1 / 2 1/ 2, 120º m Para m = -2 / 2 1, 180º m
- 15. Orden tridimensional En un orden tridimensional necesitamos una tercera dirección para describir la distribución una red tridimensional
- 16. Existen 14 tipos posibles de arreglos tridimensionales Estos son conocidos como redes de Bravais Estos son básicamente los diversos órdenes tridimensionales por los cuales átomos, iones o moléculas pueden agruparse Esencialmente una red espacial consiste en un apilado de redes paralelas equidistantes o alternadas, sucesivas a lo largo de un vector
- 17. Las catorce redes especiales
- 24. Redes de Bravais