Algoritmos libro 6

Algoritmos
Dpl. Ing. Carlos Balderrama Vásquez 43
2 ALGORITMOS

Tema 2
44 Metodología de la Programación I
2.1 Introducción
El objetivo principal de la materia es el de enseñar a resolver problemas mediante una
computadora. Un programador de computadoras antes de nada es un resolvedor de
problemas.
Por lo que para llegar a ser un programador eficaz se necesita aprender a resolver
problemas de un modo riguroso y sistemático.
Por esto la materia tiene como nombre Metodología de la programación.
Antes de comenzar con el tema vamos a considerar el significado de la palabra
ALGORITMO esta palabra se deriva de la traducción al latín de la palabra árabe
ALKHÔWARÎZMI, nombre de un matemático y astrónomo árabe que escribió un tratado
sobre la manipulación de números y ecuaciones en el siglo IX, titulado KITAB AL-JABR
W’ALMUGALABA, la palabra álgebra se derivó por su semejanza sonora de AL-JABR.
Etimológicamente la palabra problema deriva del griego PROBALLEIN y significa “algo
lanzado hacia delante”. Un problema es un asunto o conjunto de cuestiones que se
plantean para ser resueltas, la naturaleza de los problemas varia con el ámbito o con el
contexto donde están planteados: así existen problemas matemáticos, físicos, filosóficos,
etc.,
Fig.2 .1 Esquema del desarrollo de algoritmos
2.2 Definición
“Un Algoritmo es una secuencia de operaciones detalladas y no ambiguas, que al ejecutarse
paso a paso, conducen a la solución de un problema”. En otras palabras es un conjunto de
reglas para resolver una cierta clase de problema.
“Algoritmo es un conjunto de instrucciones que especifican la secuencia de operaciones a
realizar, en orden, para resolver un sistema específico o clase de problema”.
“Un Algoritmo es la aplicación de pasos lógicos, secuenciales y metódicamente aplicados
para dar solución a un problema en cuestión.” En otras palabras un algoritmo es una
formula para resolver problemas.
“En otras palabras un algoritmo es una formula para la solución de un problema.”
“Todo problema se puede describir por medio de un algoritmo “
Problema Diseño del
algoritmo
Programa de
computadora

Algoritmos
“ Todo algoritmo es independiente del lenguaje”
2.3 Características De Los Algoritmos.
Las propiedades de un algoritmo son las siguientes:
a) El algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso.
b) El algoritmo debe ser definido, si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el
mismo resultado cada vez.
c) El algoritmo debe ser finito, si se sigue un algoritmo se debe terminar en algún
momento; o sea debe tener un número finito de pasos.
El algoritmo debe ser planteado como un sistema de información.
Fig. 2.2 Representación de un algoritmo como un sistema de Información
2.4 Clasificación De Los Algoritmos
Se puede clasificar tomando en cuenta dos aspectos.
• Secuenciales
• Condicionales
• Repetitivos
Entrada Proceso Salida
Modelo Resultados
Análisis

Tema 2
2.5 Tipos De Algoritmos
Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando
palabras.
Cuantitativos: Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para
definir los pasos del proceso.
2.6 Lenguajes Algoritmicos
Es una serie de símbolos y reglas que se utilizan para describir de manera explícita un
proceso.
2.7 Tipos De Lenguajes Algoritmicos
• Gráficos: Es la representación gráfica de las operaciones que realiza un
algoritmo (diagrama de flujo).
• No Gráficos: Representa en forma descriptiva las operaciones que debe
realizar un algoritmo (pseudocodigo).
Un algoritmo puede ser expresado de las siguientes formas.
a) Lenguaje Natural : el uso de términos del lenguaje natural, es una forma
de representar un algoritmo.
b) Lenguaje Simbólico: es otra forma de representación de un algoritmo,
que además permite una introducción a la programación estructural.
c) Lenguaje Gráfico : es una forma de escribir una secuencia de pasos en
forma de diagrama, en la practica se denomina Diagramas de Flujo.
Una receta de un plato de cocina se puede expresar en español, ingles o francés pero
cualquiera sea el lenguaje los pasos para la elaboración del plato se realizarán sin importar
el cocinero.
2.8 Las Tecnicas De Diseño De Algoritmos
El diseño de la mayoría de los algoritmos requiere creatividad y conocimientos de la
metodología de programación, esto significa que debe desarrollar una lógica computacional
a través de la resolución de programas.
Y principalmente en diseño de un algoritmo debe realizarse apartir de un análisis del
problema.
El acto de diseñar un algoritmo puede considerarse como una tarea que difícilmente podrá
ser del todo automatizada, todo problema algoítmico es un reto para su diseñador. Algunos

Algoritmos
resultan inmediatos de resolver, otros son bastante complejos. la investigación en esta área
ha permitido descubrir un conjunto de métodos y esquemas de diseño hacia los cuales
puede orientarse la realización de muchos algoritmos. Idear un algoritmo continua siendo
una labor bastante creativa donde los conocimientos y las experiencias del propio diseñador
tiene un papel fundamental.
2.8.1 Divide y vencerás
Consiste en descomponer un problema en subproblemas, resolver independientemente los
subproblemas para luego combinar sus soluciones y obtener una solución del problema
original.
Esta técnica puede ser utilizada con éxito en problemas como multiplicación de matrices,
ordenación de vectores, etc.
Ejemplo. Encontrar el ángulo entre dos vectores A(x,y,z) y B(x,y,x).
A
α = ?
B
Determinar la ecuación del ángulo entre dos vectores. del producto escalar se tiene
Determinar las operaciones intermedias
BA
BA
COSBABA
*
*
cos
)(***
→→
→→
=
=
α
α
BAD
BzAzByAyBxAxBAN
BzByBxBB
AzAyAxAA
*
****
222
222
=
++==
++==
++==
→→

Tema 2
Determinar la solución general.
2.8.2 Método voraz
Este método trata de producir algún tipo de mejor resultado a partir de un conjunto de
opciones candidatas. Par ello se va procediendo paso a paso realizándose la mejor
elección(utilizando un función objetivo que respeta un conjunto de restricciones) de entre
las posibles. Puede emplearse en problemas de optimización, como el conocido de la
mochila, en la búsqueda de caminos mínimos sobre grafos, la planificación en la ejecución
de programas en un computador, etc.
Ejemplo Dar cambio utilizando el menor número de billetes.
Conjunto de billetes =
{"doscientos","cien","cincuenta","veinte","diez","cinco","dos","uno"};
Conjunto de cantidades ={200,100,50,20,10,5,2,1};
Cambiar (dato, posición)
si (dato es distinto de 0) entonces
cuantos = dato DIV cantidades[posición];
si (cuantos es distinto de 0) entonces
imprimir ("hay ”, cuantos, “billetes de “, billetes [ posición]);
fin_si
Cambiar (dato MOD cantidades[posición], posición+1);
Fin_si
Fin_cambiar
inicio
cambiar(1388,0);
fin
El estilo y calidad de los algoritmos van fuertemente unidos, ante la pregunta “Cuales son
las características de un buen algoritmo?” la respuesta identifica los factores de calidad de
los algoritmos.
• Corrección: el algoritmo debe funcionar.
• Eficiencia : el algoritmo no debe desaprovechar recursos.
• Claridad : el algoritmo debe estar bien documentado.
2.8.3 Top Down
También conocida como de arriba-abajo (diseño descendente) y consiste en establecer una
serie de niveles de mayor a menor complejidad (arriba-abajo) que den solución al
)/()/(cos 1
DNARCCOSDNANG == −

Algoritmos
problema. Consiste en efectuar una relación entre las etapas de la estructuración de forma
que una etapa jerárquica y su inmediato inferior se relacionen mediante entradas y salidas
de información.
Este diseño consiste en una serie de descomposiciones sucesivas del problema inicial, que
recibe el refinamiento progresivo del repertorio de instrucciones que van a formar parte del
programa.
La utilización de la técnica de diseño Top-Down tiene los siguientes objetivos básicos:
Simplificación del problema y de los subprogramas de cada descomposición.
Las diferentes partes del problema pueden ser programadas de modo independiente e
incluso por diferentes personas.
El programa final queda estructurado en forma de bloque o módulos lo que hace mas
sencilla su lectura y mantenimiento.
PRIMER SEGUNDO ULTIMO
REFINAMIENTO REFINAMIENTO REFINAMIENTO
Fig. 2.3 Diseño Top Down
Problema
Inicial
Sub Problema
1
Sub Problema
M
Sub problema
1.1
Sub problema
1.2
Sub problema
M.1
Sub problema
M.2
Modulo 1
Modulo 2
Modulo 3
Modulo 4
Modulo N-3
Modulo N-2
Modulo N-1
Modulo N

Tema 2
2.8.4 Bottom Up
El diseño ascendente se refiere a la identificación de aquellos procesos que necesitan
computarizarse con forme vayan apareciendo, su análisis como sistema y su codificación, o
bien, la adquisición de paquetes de software para satisfacer el problema inmediato.
Cuando la programación se realiza internamente y haciendo un enfoque ascendente, es
difícil llegar a integrar los subsistemas al grado tal de que el desempeño global, sea fluido.
Los problemas de integración entre los subsistemas son sumamente costosos y muchos de
ellos no se solucionan hasta que la programación alcanza la fecha limite para la integración
total del sistema. En esta fecha, ya se cuenta con muy poco tiempo, presupuesto o paciencia
de los usuarios, como para corregir aquellas delicadas interfaces, que en un principio, se
ignoran.
Aunque cada subsistema parece ofrecer lo que se requiere, cuando se contempla al sistema
como una entidad global, adolece de ciertas limitaciones por haber tomado un enfoque
ascendente. Uno de ellos es la duplicación de esfuerzos para accesar el software y más aun
al introducir los datos. Otro es, que se introducen al sistema muchos datos carentes de
valor. Un tercero y tal vez él mas serio inconveniente del enfoque ascendente, es que los
objetivos globales de la organización no fueron considerados y en consecuencia no se
satisfacen.
2.9 Metodología Para La Solución De Problemas Por
Medio De Computadora
La principal razón para que las personas aprendan lenguajes de programación es utilizar la
computadora como una herramienta para la resolución de problemas. Dos fases pueden ser
identificadas en el proceso de resolución de problemas.
• Fase de resolución del problema.
• Fase de implementación (realización) en un lenguaje de programación.

Algoritmos
Fase de resolución del Problema Fase de Implementación
Fig. 2.4 Solución de problemas empleando Computadoras
2.9.1 Definición del Problema
Esta fase está dada por el enunciado del problema, el cual requiere una definición clara y
precisa.
Tomar en cuenta que la solución del problema debe estar en función de lo que el problema
requiera y no en función de lo que el programador quiera.
Es importante que se conozca lo que se desea que realice la computadora; mientras esto no
se conozca del todo no tiene mucho caso continuar con la siguiente etapa.
2.9.2 Análisis del Problema
No existe un método general para la resolución de problemas, la resolución de un problema
es un proceso creativo donde el conocimiento, la habilidad y la experiencia tiene un papel
importante, el proceder de manera sistemática ayuda a resolver un problema.
Definición del
problema
Análisis del
problema
Diseño del
Algoritmo
Verificación del
Algoritmo
Codificación del
Algoritmo
Ejecución del
programa
Verificación del
Programa
Documentación
Mantenimiento

Tema 2
Al comenzar a abordar un problema hay que tener en cuenta que para la mayoría de ellos
hay muchas maneras de resolver y pueden existir muchas soluciones, se plantean algunos
criterios o estrategias generales que se deben tomar en cuenta, las cuales son útiles en el
análisis del problema.
• Usar toda la información útil (no superficial) disponible en el enunciado
del problema.
• Hacer explícita las reglas y datos que aparezcan implícitos (en muchos
problemas numéricos se pueden utilizar reglas de la aritmética o álgebra)
• Profundizar en el problema considerado (emplear algún tipo de
notación).
• Dividir el problema complejo en subproblemas más simples. que se
pueden resolver independientemente y después combinar sus soluciones.
• Otra forma de abordar el problema consiste en trabajar “hacia atrás” es
decir parir de la solución e intentar llegar al estado inicial.
El propósito del análisis del problema es ayudar al programador para llegar a una cierta
comprensión de la naturaleza del problema. Una buena definición del problema junto con
una descripción detallada de las especificaciones de entrada y de salida, son los requisitos
más importantes para llegar a una solución eficaz.
Fig. 2.5 Análisis del Problema
Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la computadora, es necesario definir:
• Los datos de entrada.
• Cual es la información que se desea producir (salida)
• Los métodos y fórmulas que se necesitan para procesar los datos.
Una recomendación muy practica es el que nos pongamos en el lugar de la computadora y
analicemos que es lo que necesitamos que nos ordenen y en que secuencia para producir los
resultados esperados.
Ejercicio.- Leer el radio de circulo y calcular e imprimir su superficie.
Análisis del
problema
Definición del
problema
Especificación de
datos de Entrada
Especificación de
datos de Salida

Algoritmos
Definición del problema.
Calcular la superficie de una circunferencia
Análisis del problema
La entrada a este problema es el radio de la circunferencia y de tipo real.
La salida de este problema es la superficie que también es de tipo real.
2.9.3 Diseño del Algoritmo
Un computador no tiene capacidad para solucionar problemas más que cuando se le
proporciona los sucesivos pasos a realizar. Estos pasos indican las instrucciones a ejecutar
por la máquina y se denomina algoritmo.
Las características de un buen algoritmo son:
• Debe tener un punto particular de inicio.
• Debe ser definido, no debe permitir dobles interpretaciones.
• Debe ser general, es decir, soportar la mayoría de las variantes que se
puedan presentar en la definición del problema.
• Debe ser finito en tamaño y tiempo de ejecución.
Se pueden utilizar cualquier técnica de diseño de algoritmos, diseño descendente, divide y
vencerás.
Normalmente los pasos diseñados en un primer esbozo del algoritmo son incompletos e
indican solo unos pocos pasos, tras esta primera descripción estos se amplían en una
descripción más detallada con pasos específicos este proceso se denomina refinamiento del
algoritmo.
Ejemplo problema calculo de la superficie de una circunferencia.
En el diseño de un algoritmo tomamos en cuenta el siguiente desarrollo.
Calcular la superficie de un circulo
Entrada de datos
Calculo de la superficie
Salida de resultados
Entrar el Radio SS = PI * R ^2

Tema 2
2.9.4 Verificación del algoritmo
Una vez que se ha terminado de escribir un algoritmo es necesario comprobar que realiza
las tareas para las que ha sido diseñado y produce el resultado correcto y esperado.
El modo más normal de comprobar un algoritmo es mediante la ejecución manual (prueba
de escritorio), usando datos significativos que abarquen todo el posible rango de valores y
anotando en una hoja de papel las modificaciones que se producen en las diferentes fases
hasta la obtención de los resultados,
2.9.5 Fase de Implementación
Una vez que el algoritmo está diseñado, representado gráficamente mediante una
herramienta y verificado se debe pasar a la fase de codificación, traducir el algoritmo a un
determinado lenguaje de programación que deberá ser completada con la ejecución y
verificación de resultado en el computador.
2.9.6 Codificación
La codificación es la operación de escribir la solución del problema (de acuerdo a la lógica
del diagrama de flujo o pseudocodigo), en una serie de instrucciones detalladas, en un
código reconocible por la computadora, la serie de instrucciones detalladas se le conoce
como código fuente, el cual se escribe en un lenguaje de programación o lenguaje de alto
nivel.
Diseño del algoritmo
• Diseño Descendente
• Divide y vencerás
Refinamiento por
pasos
Herramienta de representación
• Diagramas de flujo
• Pseudocódigo
• Diagramas Nassi/Shneiderman-S
(Chapin)
• Método Warnier
• Método Jackson
• Método Bertini
• Método Tabourier

Algoritmos
2.9.7 Prueba y Depuración
Los errores humanos dentro de la programación de computadoras son muchos y aumentan
considerablemente con la complejidad del problema. El proceso de identificar y eliminar
errores, para dar paso a una solución sin errores se le llama depuración.
La depuración o prueba resulta una tarea tan creativa como el mismo desarrollo de la
solución, por ello se debe considerar con el mismo interés y entusiasmo.
Resulta conveniente observar los siguientes principios al realizar una depuración, ya que de
este trabajo depende el éxito de nuestra solución.
2.9.8 Documentación
Es la guía o comunicación escrita es sus variadas formas, ya sea en enunciados,
procedimientos, dibujos o diagramas.
A menudo un programa escrito por una persona, es usado por otra. Por ello la
documentación sirve para ayudar a comprender o usar un programa o para facilitar futuras
modificaciones (mantenimiento).
La documentación se divide en tres partes:
• Documentación Interna
• Documentación Externa
• Manual del Usuario
Documentación Interna: Son los comentarios o mensaje que se añaden al código fuente
para hacer mas claro el entendimiento de un proceso.
Documentación Externa: Se define en un documento escrito los siguientes puntos:
• Descripción del Problema
• Nombre del Autor
• Algoritmo (diagrama de flujo o pseudocodigo)
• Diccionario de Datos
• Código Fuente (programa)
Manual del Usuario: Describe paso a paso la manera como funciona el programa, con el fin
de que el usuario obtenga el resultado deseado.

Tema 2
2.9.9 Mantenimiento
Se lleva acabo después de terminado el programa, cuando se detecta que es necesario hacer
algún cambio, ajuste o complementación al programa para que siga trabajando de manera
correcta. Para poder realizar este trabajo se requiere que el programa este correctamente
documentado.
2.10 Tecnicas Para La Formulacion De Algoritmos
Para representar una algoritmo se debe utilizar algún método que permita independizar
dicho algoritmo del lenguaje de programación elegido. Ello permitirá que un algoritmo
pueda ser codificado inmediatamente en cualquier lenguaje.
Las herramientas utilizadas comúnmente para diseñar algoritmos son:
• Pseudocodigo
• Diagrama de Flujo.
• Diagramas Nassi/Shneiderman-S (Chapin)
• Método Warnier
• Método Jackson
• Método Bertini
• Método Tabourier
2.10.1 Pseudocodigo
Mezcla de lenguaje de programación y español (o ingles o cualquier otro idioma) que se
emplea, dentro de la programación estructurada, para realizar el diseño de un programa. En
esencial, el pseudocodigo se puede definir como un lenguaje de especificaciones de
algoritmos.
Es la representación narrativa de los pasos que debe seguir un algoritmo para dar solución a
un problema determinado. El pseudocodigo utiliza palabras que indican el proceso a
realizar.
El inicio de un algoritmo en pseudocodigo comienza con la palabra Inicio y termina con la
palabra fin.
Las líneas que están entre llaves ({ }) se denomina comentario.
Un ejemplo aclaratorio es el siguiente. Calcular el área de un cuadrado.

Algoritmos
Inicio
Leer (lado)
A lado * lado
Imprimir( A)
Fin
2.10.1.1 Acciones simples
Las acciones simples, también denominadas instrucciones primitivas, son aquellas que el
procesador ejecuta de forma inmediata.
• Asignación Almacena en una variable el resultado de evaluar una
expresión
Variable expresión
• Entrada Toma un dato del dispositivo de entrada
Leer (Variable)
• Salida Devuelve un dato al dispositivo de salida
Imprimir (variable)
2.10.1.2 Sentencias de control
También se llaman sentencias estructuradas y controlan el flujo de ejecución de otras
instrucciones.
• Secuencia. Se ejecutan instrucciones de I1,I2,...,In en el mismo orden en
el que aparece
I1,I2,...,I3
• Alternativa. En esta instrucción la condición es booleana
Si condición entonces
I1,I2,...,In
Fin_si
Si condición
entonces I1,I2,...,In
Sino J1, J2,..,Jn
Fin_si

Tema 2
Opción Expresión de
V1 Hacer I1,I2,...,In
V2 Hacer J1,J2,...,In
V3 Hacer K1,K2,...,Kn
...
VN Hacer L1,L2,...,Ln
Otro Hacer M1,M2,...,Mn
Fin_opción
• Repetición o bucles. En un bucle hay una o varias acciones que se han
de repetir y una condición que determina el número de veces que se
repiten las instrucciones.
Mientras
Mientras condición hacer
I1,I2,...,In
Fin_mientras
Repetir
Repetir
I1,I2,...,In
Hasta condición
Para
Para Variable de Valinc a ValFin hacer
I1,I2,...,In
Fin_para
2.10.2 Diagrama De Flujo
Un diagrama de flujo es la representación gráfica de un algoritmo. También se puede decir
que es la representación detallada en forma gráfica de como deben realizarse los pasos en la
computadora para producir resultados.
Esta representación gráfica se da cuando varios símbolos (que indican diferentes procesos
en la computadora), se relacionan entre si mediante líneas que indican el orden en que se
deben ejecutar los procesos.

Algoritmos
2.10.2.1 Características
Toda representación gráfica, de cualquier tipo sea, debe cumplir las siguientes cualidades.
• Sencillez. Un método gráfico de diseño de algoritmo debe permitir la
construcción de estos de manera fácil y sencilla
• Claridad. Cuando un algoritmo es representado por un método gráfico
necesita ser interpretado por otra persona distinta de la que lo diseñó,
debe estar lo suficientemente claro para su un fácil reconocimiento de
todos los elementos.
• Normalización. Tanto los diseñadores de programas como los usuarios
que necesitan la documentación de estos deben utilizar las mismas
normas de documentación.
• Flexibilidad. Todo método gráfico de representación debe permitir, sin
grandes dificultades, posteriores modificaciones de algunas partes de un
algoritmo y la inserción de alguna nueva.
2.10.2.2 Descripción de los bloques utilizados
Los símbolos utilizados han sido normalizados por el instituto norteamericano de
normalización (ANSI).
Terminal. Indica el inicio y el final de nuestro
diagrama de flujo.
Indica la entrada y salida de datos.
Indican la entrada de datos
Indican salida de Datos

Tema 2
Símbolo de proceso y nos indica la asignación
de un valor en la memoria y/o la ejecución de
una operación aritmética.
Símbolo de decisión indica la realización de
una comparación de valores. No si
Subrprogramas
Conector dentro de pagina. Representa la
continuidad del diagrama dentro de la misma
pagina.
Conector de pagina. Representa la continuidad
del diagrama en otra pagina.
Líneas de flujo o dirección. Indican la
secuencia en que se realizan las operaciones.
Símbolo de decisión , con opciones múltiples
comentarios
Ciclo repetitivo para

Algoritmos
Ciclo repetitivo Mientras NO SI
Ciclo repetitivo Repetir
No si
Diferencia entre organigrama y ordinograma (D.F.)
Organigrama diagramas de flujo del sistema.

Tema 2
Ordinogramas diagramas de flujo del programa
2.10.2.3 Recomendaciones para el diseño de Diagramas
de Flujo
Se deben se usar solamente líneas de flujo horizontales y/o verticales.
Se debe evitar el cruce de líneas utilizando los conectores.
Se deben usar conectores solo cuando sea necesario.
No deben quedar líneas de flujo sin conectar.
Se deben trazar los símbolos de manera que se puedan leer de arriba hacia abajo y de
izquierda a derecha.
Todo texto escrito dentro de un símbolo deberá ser escrito claramente, evitando el uso de
muchas palabras.
2.10.2.4 Formato de todo tipo de Diagramas de Flujo
Todo diagrama de flujo, en general, consta de los siguientes pasos.
Fig. 2.6 Esquema de un diagrama de flujo

Algoritmos
2.10.2.5 Ventajas De Utilizar Un Pseudocodigo A Un
Diagrama De Flujo
Ocupa menos espacio en una hoja de papel
Permite representar en forma fácil operaciones repetitivas complejas
Es muy fácil pasar de pseudocodigo a un programa en algún lenguaje de programación.
Si se siguen las reglas se puede observar claramente los niveles que tiene cada operación.
2.10.3 Diagramas Estructurados (Nassi-Schneiderman)
El diagrama estructurado N-S también conocido como diagrama de chapin es como un
diagrama de flujo en el que se omiten las flechas de unión y las cajas son contiguas. Las
acciones sucesivas se pueden escribir en cajas sucesivas y como en los diagramas de flujo,
se pueden escribir diferentes acciones en una caja. Un algoritmo se represente en la sig.
forma:
expresión
A = a+3
Leer A,C
Escribir a,b

Tema 2
instrucciones.
el que aparece
Mientras
I1
I2
...
IN
True False
condicion
1 2 3 4 5 86 7
Condicion
MIentras

Algoritmos
Repetir
Para
2.11 Otras Herramientas De La Programación
Estructurada
También existen otros métodos de representar los algoritmos y son los siguientes.
2.11.1 Método Warnier
El método se basa en el empleo de llaves de distintos tamaños que se relacionan entre sí.
La representación del algoritmo se basa en los siguientes puntos.
• U programa se representa por un solo diagrama en la cual se engloban
todas las operaciones, estas operaciones están colocadas a la derecha de
la llave y en la parte izquierda se encuentra el nombre.
• En la parte superior de la llave principal se coloca inicio
• En la parte inferior de la llave principal se coloca fin
repetir
Para

Tema 2
expresión
Variable expresión
Leer (Variable)
Imprimir (variable)
instrucciones.
el que aparece
I1
I2
...
I3
Si I1
Condición
No I2
Expresión = V1 A
Expresión = V2 A
Expresión = V3 A
Expresión = Otros A

Algoritmos
Mientras
Proceso A
Mientras condición
Repetir
Proceso A
Hasta condición
Para
Proceso A
N veces
2.11.2 Método Jackson
Se trata de un método de representación de programa en forma de árbol denominado
diagrama arborescente de Jackson, un diagrama de Jackson consta de :
• Definición detallada de los datos de entrada y salida incluyendo los
archivos lógicos utilizados.
• Representación del proceso o algoritmo.
La simbología utilizada es la siguiente
La lectura del árbol se realiza en preorden
• Situarse en la raíz (R)
• Recorrer el subarbol izquierdo (I)
• Recorrer el subarbol derecho (D)
O *

Tema 2
expresión
Variable expresión
Leer (Variable)
Imprimir (variable)
instrucciones.
el que aparece
•
Proceso
A B C
Condición
Si O
A
No O
B

Algoritmos
Mientras
En el bloque condición se escribe mientras condición
Repetir
En el bloque condición se escribe hasta condición
Para
En el bloque condición se escribe N veces
2.11.3 Método Bertini
Al igual que Jackson, la representación de programas es en forma de árbol denominado
diagrama arborescente de Bertini. Un diagrama de Bertini consta de.
• Definición detallada de los datos de entrada y salida.
La simbología utilizada es la siguiente.
Expresión
= V1 O
A
= V2 O
B
= V3 O
C
= VN O
D
Proceso
*
Condición
A

Tema 2
La lectura del árbol se realiza en postorden
• Recorrer el subarbol Derecho (D)
• Recorrer el subarbol Izquierdo (I)
expresión
Variable expresión
Leer (Variable)
Imprimir (variable)
instrucciones.
el que aparece
C B A

Algoritmos
COND COND
A B
EXPRESION
=V1 =V2 =V3 =OTROS
A B C D
CONDICION
A
Mientras
En el bloque condición se escribe mientras condición
Repetir
En el bloque condición se escribe hasta condición

Tema 2
Para
En el bloque condición se escribe N veces
2.11.4 Método Tabourier
Se trata de un método de representación de programa en forma de árbol denominado
diagrama arborescente de Tabourier, un diagrama de Tabourier consta de :
• Definición detallada de los datos de entrada y salida incluyendo los
archivos lógicos utilizados.
La simbología utilizada es la siguiente
La lectura del árbol se realiza en preorden
• Recorrer el subarbol izquierdo (I)
• Recorrer el subarbol derecho (D)
expresión
Variable expresión
Leer (Variable)
Imprimir (variable)

Algoritmos
instrucciones.
el que aparece
Condi.
Expresión
Boque
A B C
Si entonces Sino
A B
En caso de
= V1
A
= V2
B
= V3
C
= VN
D

Tema 2
Mientras
Condi.
Repetir
Condi.
Para
Condi.
2.12 CONVERSIÓN DE ALGORITMOS
Se tiene las siguientes analogías entre las herramientas de presentación de algoritmos
• Diagramas de flujo
• Pseudocodigo
• Diagramas N-S
Mientras
A
Repetir
A
Para
A

Algoritmos
Instrucciones,
acciones
Pseudocodigo Diagrama de flujo Diagrama N-S
Estructura del
Algoritmo
Algoritmo Identificador
{Sección de declaración de
variables}
inicio
....
fin
Inicio
Fin
Declaración de
variables
Descripción de variables y tipos en
la tabla de variables
Se escriben las variables y tipos
en la tabla de variables junto con
el diagrama de flujo
Escritura de una tabla de variables
Asignación Variable Expresión Variable Expresión Variable Expresión
Entrada de datos Leer (lista de variables)
Leer
(lista de variables)
Leer
Salida de datos Escribir (lista de variables)
Escribir
Escribir
Algoritmo Identificador
Fin

Tema 2
Instrucción
compuesta
S1
S2
S3
...
SN
S1
S2
...
Sn
S1
S2
...
Sn
Comentarios
{ FASE DESCRIPTIVA DE
COMENTARIO}
Selectiva alternativa
simple Si condición entonces
S1
S2
...
S3
Finsi
doble Si condición entonces
S1
S2
...
S3
Sino
S1
S2
...
S3
Finsi
True False
condicion
True False
condicion

Algoritmos
múltiple Según_sea expresión hacer
E1 : S1,S2,...Sn
E2 : S1,S2,...Sn
E3 : S1,S2,...Sn
.....
EN : S1,S2,...Sn
En_otro_caso
EN : S1,S2,...Sn
Fin_según_sea
Repetitiva mientras
Mientras condición
S1
S2
...
S3
Fin_Mientras
no
Si
Mientras
Repetitiva repetir
Repetir
S1
S2
...
S3
Hasta condición
No Si
Repetir
1 2 3 4 5 86 7
Condicion

Tema 2
Repetitiva para
(desde) Para Var de ValInc Hasta ValFin
[incremento x] hacer
S1
S2
...
Sn
Fin_Para
Para V de
inic fin hacer
V
Para

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