03. Conteo.pdf
- 1. CONTEO Principios del Conteo Principales errores de Conteo Bases curriculares de la educación chilena Dr © Bárbara Guzmán Gómez
- 2. Conteo Es una de las actividades más frecuentes a la que se dedican los niños en el nivel de educación preescolar. A medida que aprenden la secuencia numérica, a través de su medio social la aplican a diversas situaciones de forma espontánea (Maza,1989). El conteo significativo se desarrolla de manera gradual, y es el resultado del uso de técnicas y conceptos de una sofisticación cada vez mayor. Esta sofisticación creciente desemboca en una comprensión también mayor.
- 3. Modelo de Gelman y Gallistel (1978) Principios de Conteo Guían la adquisición del conocimiento cada vez más elaborado de la habilidad de contar. El conteo está integrado por cinco principios: 1. correspondencia uno-a-uno 2. orden estable 3. Cardinalidad 4. Abstracción 5. orden irrelevante.
- 4. Principios del Conteo 1) Correspondencia Capacidad de asignar a cada elemento de un conjunto una sola palabra numérica y a cada palabra hacerle corresponder un solo elemento. 1 2 3 4 Este principio conlleva la coordinación de dos procesos: el de partición y el de etiquetación.
- 5. Partición Permite establecer las diferencias entre el conjunto de elementos que han sido contados y el conjunto de elementos que aún están sin contar. El paso de elementos de un conjunto de una categoría a otra puede realizarse mediante la separación física (señalamiento) o mental cuando el niño ha interiorizado la acción de señalar. Etiquetación Requiere la existencia de un conjunto de etiquetas que se harían corresponder una sola vez con cada objeto. Se considera que el niño cumple este principio si señala y asigna una etiqueta a cada uno de los objetos del conjunto
- 6. Principales errores del principio de Correspondencia omitir objetos: dejar algún elemento sin etiquetar repeticiones de elementos: un elemento es contado más de una vez regresar a un ítem cuando éste y los próximos a él ya habían sido contados finalizar el conteo cuando aún no han sido contados todos los elementos del conjunto. Los errores serán de tipo espacial (objeto y el acto de indicación, por ejemplo: tocar o señalar con el dedo) y de tipo temporal, formada entre el acto de indicación y la etiqueta emitida.
- 7. Errores relacionados con la no correspondencia temporal (numeral-señalamiento) No etiquetar aunque se señale el objeto Asignar más de una etiqueta a un ítem señalado sólo una vez 4 Asignación incompleta de la etiqueta: se señala un objeto al mismo tiempo que se emite la sílaba de la etiqueta que se termina de pronunciar en el siguiente ítem Decir una etiqueta sin señalar ningún ítem.
- 8. Errores relacionados con la inadecuada correspondencia espacial (señalamiento-objeto) Omisión de objetos o pasar de largo un objeto que no es señalado ni etiquetado Repetición de un objeto que se señala o etiqueta más de una vez Contar sin que el numeral emitido corresponda a ningún objeto señalado.
- 9. Errores en los que se transgreden ambas correspondencias o errores duales: Señalamientos múltiples ante una sola etiqueta Señalamientos múltiples a un objeto sin que le sea asignada etiqueta alguna Etiquetar sin señalar el objeto El niño hace un movimiento rasante con el dedo a lo largo de los ítems sin realizar señalamientos específicos, del mismo modo que las etiquetas son emitidas sin aparente conexión con los objetos Múltiples señalamientos dirigidos hacia el conjunto de objetos y no hacia los elementos del mismo, al tiempo que se emiten diversos numerales sin conexión con los señalamientos.
- 10. Principios de conteo 2) Orden estable La secuencia empleada para contar debe ser repetible y estar integrada por etiquetas numéricas (ejemplo; los números se recitan siempre en el mismo orden). 1 2 3 4 Aunque los niños pequeños tienen un conocimiento lingüístico limitado de la serie numérica completa, son capaces de utilizar este principio empleando una lista de numerales no convencional como, por ejemplo: "uno, dos, tres, ocho...". Esta es utilizada de forma estable en el recuento y se presenta conjuntamente con la correspondencia uno-a-uno correcta.
- 11. Principales errores Omisiones, repeticiones o inversiones locales del orden tradicional No reflexiona sobre los numerales, resultando de ello una no correspondencia entre el recitado de la secuencia, los actos motores y las unidades a contar. Problema de continuar con la secuencia numérica a partir de una palabra, o bien, de dos o tres palabras consecutivas Recuento hacia delante y hacia detrás de forma rápida y flexible
- 12. Principios de conteo 3) Abstracción Hace referencia a qué es lo que se cuenta y establece que los principios anteriores pueden ser aplicados a cualquier colección de objetos, independientemente de la naturaleza de sus elementos. 1 2 3 4
- 13. Etapas de la Abstracción 1. Unidades perceptivas Los objetos que se pueden contar en primer lugar son aquellos que estarían dentro del campo perceptivo infantil. 2. Unidades figurales Son unidades que no están disponibles de forma directamente perceptiva pero que son representaciones (imágenes) de las mismas.
- 14. Etapas de la Abstracción 3. Unidades motoras Se utilizan en el recuento de las unidades perceptivas y figurales. Son los actos motores y la pronunciación de forma secuencial de los numerales. En esta etapa, el numeral adquiere entidad por sí mismo, transformándose en objeto susceptible de ser contado. 4. Unidades abstractas El niño ya aplica un modelo de recuento prescindiendo de las ayudas externas a su memoria, y toma ya una conciencia plena de la cantidad numérica, pudiendo hacer uso de estrategias sofisticadas de conteo.
- 15. Principios de conteo 4) Cardinalidad Este principio asigna un significado especial a la última etiqueta numérica empleada en el recuento, al presentar no sólo el último objeto contado, sino también el número total o la suma de elementos. ¿Cuántos hay? 1 2 3 4
- 16. ¿Cómo detectar el principio cardinal? 1) El niño formula el recuento y repete la última palabra numérica (v. g.,"uno dos- tres-tres") 2) El niño marca énfasis en el último numeral 3) El niño asigna el valor correcto numéricamente sin dar muestras de haber contado.
- 17. Niveles de adquisición de la cardinalidad Incomprensión de la situación y respuesta al azar Repetición de la secuencia de conteo utilizada, la cuál otorgan como respuesta Volver a contar. Los niños establecen explícitamente una nueva correspondencia entre objetos y numerales para responder El niño responde a la pregunta "¿Cuántos hay?" de forma mecánica con el último numeral de la secuencia numérica empleada en el conteo, independientemente del orden en que se haya emitido dicha secuencia Responder con el numeral mayor de la secuencia, sea o no el último Respuesta correcta de cardinalidad
- 18. Principios de conteo 5) Orden irrelevante Los elementos de un conjunto pueden ser etiquetados en cualquier orden. El orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta a la determinación del cardinal de ese conjunto. 4 3 2 1
- 19. IMPORTANCIA DE LOS PRINCIPIOS DEL CONTEO En esta edad adquieren los primeros principios de conteo El principio de orden estable juega un rol crucial pues establece que el orden de las etiquetas numéricas siempre es el mismo (/uno/, /dos/, /tres/, /cuatro/…). El principio de correspondencia uno a uno permite establecer la relación entre conjuntos y compararlos a través del conteo, sentando la base de las relaciones numéricas (Carey y Barner, 2019). Años Meses Hitos 2 0 • Los niños son capaces de recitar la lista de conteo (de forma verbal) en orden, pero sin significado
- 20. Una vez comprenden el número “cuatro” comienzan a utilizar estrategias para contar (Fuson, 1992) y desarrollan el principio de cardinalidad (Odic, Le Corre, y Halberda, 2015). Este principio de conteo es de vital importancia para establecer la correspondencia y determinar el número total de una colección, ya que, gracias a este, es que comprenden que el último dígito contado de un conjunto de elementos corresponde a la cantidad total (Carey, 2004; Gelman y Gallistel, 1978). Años Meses Hitos 2 6 • Los niños comienzan a reconocer y comprender el significado del número uno, siendo capaces de entregar correctamente un objeto (“one – knowers”) Si se le pide explícitamente que nos entregue un elemento, son capaces de hacerlo, pero si se les pide una cantidad mayor, responden con un número aleatorio de elementos (Fuson, 1992) «dos» «tres» «cuatro» (alrededor de los cuatro años) IMPORTANCIA DE LOS PRINCIPIOS DEL CONTEO
- 21. A los principios anteriormente mencionados, se le suman el de irrelevancia del orden, el cual se refiere a que la disposición de los elementos no influye en determinar cuántos objetos tiene una colección, y el principio de abstracción, que nos permite agrupar colecciones de objetos diferentes y contarlos juntos como uno solo. Estos principios de conteo permiten desarrollar el conteo y guían la adquisición y ejecución de la acción aritmética (Butterworth, 2005; Gelman y Gallistel, 1978). IMPORTANCIA DE LOS PRINCIPIOS DEL CONTEO
- 22. Implicancias de la educación en el conteo El desarrollo de estas cinco subhabilidades debe fomentarse durante la etapa de la Educación Infantil, ya que sin ellos es imposible el progreso en la comprensión y utilización de las habilidades numéricas. Mediante la práctica los niños automatizarán la habilidad de contar y mediante ésta van tomando conciencia de la cualidad acumulativa de la secuencia numérica lo que daría paso tanto a la estimación y comprensión de magnitudes, como a las relaciones de equivalencia, sin depender ya de criterios perceptivos para comparar dos conjuntos.
- 23. Bases Curriculares para la Educación Parvularia (BCEP) Referente fundamental para orientar los procesos de aprendizaje integral de niños y niñas, desde los primeros meses de vida hasta el ingreso a la Educación Básica. Núcleo Pensamiento Matemático Este núcleo se refiere a los diferentes procesos a través de los cuales los niños y niñas tratan de interpretar y explicar los diversos elementos y situaciones del entorno, tales como ubicación en el espacio-tiempo, relaciones de orden, comparación, clasificación, seriación, identificación de patrones. A esto se agrega la construcción de la noción de número y el uso inicial de la función ordenadora y cuantificadora del mismo en un ámbito numérico pertinente a los párvulos https://parvularia.mineduc.cl/wp-content/uploads/sites/34/2019/04/Bases- curriculares_Educ-Parv_IMPRENTA-v3.pdf (Página 94)
- 24. Bases Curriculares Primero a Sexto Básico Las Bases Curriculares constituyen, de acuerdo a la Ley General de Educación (Ley N° 20.370), el documento principal del currículum nacional. Definen dos categorías de Objetivos de Aprendizaje que, en su conjunto, dan cuenta de los conocimientos, las habilidades y las actitudes que los alumnos deben aprender para satisfacer los objetivos generales para el nivel de Educación Básica indicados en la ley. Estos son Objetivos de Aprendizaje Transversales para todo el ciclo y Objetivos de Aprendizaje por curso y asignatura. https://curriculumnacional.mineduc.cl/614/articles-22394_bases.pdf (página 227)
- 25. Taller 2 (evaluado) Análisis documental en grupos de trabajo: Revisar bases curriculares (educación parvularia y primero básico) y su vínculo con los principios del conteo Construir un esquema que incluya: • 2 objetivos de aprendizaje para educación preescolar y 2 para primero básico • El o los principios de conteo que se desarrollan o se requieren para cumplir con los respectivos objetivos de aprendizaje (explicar y/o ejemplificar) • 2 propuestas de actividades para desarrollar cada objetivo de aprendizaje (8 actividades totales) Objetivo de aprendizaje Educación preescolar Relación con los principios del conteo Propuesta de actividad pedagógica Representar progresivamente, números y cantidades en forma concreta y pictórica hasta el 10 Para representar números se debe considerar que el valor de la última etiqueta asignada representa la totalidad de elementos contados (principio de Cardinalidad)