3ro Programacion Anual Matemática.doc

I. INFORMACIÓN
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
ÁREA MATEMÁTICA CICLO VII
HORAS GRADO 3° SECCIÓN
DOCENTE
COORDINADOR PEDAGÓGICO
DIRECTOR (a)
II. DESCRIPCIÓN GENERAL
La matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de nuestras sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y reajuste y por
ello sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las causas son fundamentales para el desarrolla integral del país. Esta área de
aprendizaje contribuye en formar ciudadanos capaces de buscar , organizar, sistematizar y analizar información, entender el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones
pertinentes y resolver problemas en distintos contextos de manera creativa.
Nuestra Institución Educativa con la finalidad de que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes en el Tercer Grado de Educación Secundaria, en el Área de Matemática, se ha
planteado como finalidad la construcción de la identidad social y cultural de los adolescentes y jóvenes y el desarrollo de competencias vinculadas a la ubicación y contextualización de espacios de
la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos, así como su respectiva representación
Los niveles de logro que se alcance en cada una de ellas responderán a los estándares del VI, de tal modo que se consolidan los logros del ciclo anterior, pero con determinados avances respecto
del siguiente. Para ello se tendrá como referencia los indicadores formulados para el grado en las JEC.
La utilización de las TICs en las diferentes áreas, y en especial en el área de Matemática, son de vital importancia, ya que ayudarán de manera trascendental a lograr un aprendizaje significativo y
que los alumnos alcancen a desarrollar capacidades que les permita alcanzar el nivel deseado.
COMPETENCIAS CAPACIDADES ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE LAS COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA
Resuelve problemas
de cantidad
 Traduce cantidades a expresiones numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los números y
las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de estimación
y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las relaciones
 Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades muy grandes o muy pequeñas, magnitudes o
intercambios financieros, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números racionales o
irracionales, notación científica, intervalos, y tasas de interés simple y compuesto.
 Evalúa si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema.
 Expresa su comprensión de los números racionales e irracionales, de sus operaciones y propiedades, así
como de la notación científica; establece relaciones de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos de
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA

numéricas y las operaciones. unidades de masa, y tiempo, y entre escalas de temperatura, empleando lenguaje matemático y diversas
representaciones; basado en esto interpreta e integra información contenida en varias fuentes de información.
 Selecciona, combina y adapta variados recursos, estrategias y procedimientos matemáticos de cálculo y
estimación para resolver problemas, los evalúa y opta por aquellos más idóneos según las condiciones del
problema.
 Plantea y compara afirmaciones sobre números racionales y sus propiedades, formula enunciados opuestos o
casos especiales que se cumplen entre expresiones numéricas; justifica, comprueba o descarta la validez de
la afirmación mediante contraejemplos o propiedades matemáticas.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas y gráficas.
 Comunica su comprensión sobre las relaciones
algebraicas.
 Usa estrategias y procedimientos para
encontrar equivalencias y reglas generales.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones de
cambio y equivalencia.
 Resuelve problemas referidos a interpretar cambios constantes o regularidades entre magnitudes, valores o
entre expresiones; traduciéndolas a patrones numéricos y gráficos.", progresiones aritméticas, ecuaciones e
inecuaciones con una incógnita, funciones lineales y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
 Comprueba si la expresión algebraica usada expresó o reprodujo las condiciones del problema.
 Expresa su comprensión de: la relación entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre
una ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que cambia; el conjunto de
valores que puede tomar un término desconocido para verificar una inecuación; las usa para interpretar
enunciados, expresiones algebraicas o textos diversos de contenido matemático.
 Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para
determinar el valor de términos desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones
algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar funciones lineales.
 Plantea afirmaciones sobre propiedades de las progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones así como
de una función lineal, lineal afín con base a sus experiencias, y las justifica mediante ejemplos y propiedades
matemáticas; encuentra errores o vacíos en las argumentaciones propias y las de otros y las corrige.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Modela objetos con formas geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su comprensión sobre las formas y
relaciones geométricas.
 Usa estrategias y procedimientos para medir y
orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones
geométricas.
 Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas,
cuerpos de revolución, sus elementos y propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de
triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación, distancias inaccesibles,
movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas,
mapas y planos a escala.
 Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la
distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas
de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando construcciones con regla y compás.
 Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en
otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la
longitud, perímetro, área o volumen de formas compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e
isometrías.
 Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales de las propiedades de las
formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o
propiedades geométricas.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
 Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los conceptos
 Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, caracterizando la población y la muestra e
identificando las variables a estudiar; empleando el muestreo aleatorio para determinar una muestra
representativa.

E INCERTIDUMBRE estadísticos y probabilísticos.
 Usa estrategias y procedimientos para recopilar
y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o decisiones con base
en la información obtenida
 Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas, determina terciles, cuartiles y quintiles; la
desviación estándar, y el rango de un conjunto de datos; representa el comportamiento de estos usando
gráficos y medidas estadísticas más apropiadas a las variables en estudio. Interpreta la información contenida
en estos, o la información relacionada a su tema de estudio proveniente de diversas fuentes, haciendo uso del
significado de la desviación estándar, las medidas de localización estudiadas y el lenguaje estadístico; basado
en esto contrasta y justifica conclusiones sobre las características de la población.
 Expresa la ocurrencia de sucesos dependientes, independientes, simples o compuestos de una situación
aleatoria mediante la probabilidad, y determina su espacio muestral; interpreta las propiedades básicas de la
probabilidad de acuerdo a las condiciones de la situación; justifica sus predicciones con base a los resultados
de su experimento o propiedades.
III. TEMPORALIZACIÓN
3.1. Año académico : ………………………………………………………………………
3.2. Inicio : ………………………………………………………………………
3.3. Término : ………………………………………………………………………
3.4. Semanas : ………………………………………………………………………
BIMESTRE I II III IV
Duración Del ……….. al ………. Del ……….. al ………. Del ……….. al ………. Del ……….. al ……….
Semanas ……. semanas ……. semanas ……. semanas ……. semanas
Horas efectivas
3.5. Bimestre :
3.6. Horas semanales :
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE (COMPETENCIAS, DESEMPEÑOS DE GRADO Y ENFOQUES TRANSVERSALES) CICLO VII – TERCER AÑO
COMPETENCIAS
/ CAPACIDADES
DESEMPEÑOS
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL
TIEMPO
1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que
incluyen operaciones de adicíón, sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la
notación exponencial, así como el interés simple. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa,
de tiempo, de temperatura o monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las condiciones del
problema señalando posibles mejoras
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un
número hasta los millones, al ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así como la utilidad
de expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y notación científica de exponente positivo.

 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal periódico puro
o mixto, o equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y cómo este
determina el valor posicional de las cifras.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés simple y
términos financieros (tasa mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones financieras —ITF) para interpretar el
problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las conexiones entre las
operaciones con racionales y sus propiedades. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un
problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar
operaciones con números racionales; para determinar tasas de interés y el valor de impuesto a las transacciones
financieras (ITF); y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, según se
adecúen a las condiciones de la situación.
 Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo o la temperatura, y
realizar conversiones entre unidades y subunidades, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos, y procedimientos diversos para
determinar equivalencias entre expresiones fraccionarias y decimales, y viceversa.
 Plantea afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números racionales, las equivalencias
entre tasas de interés, u otras relaciones que descubre, así como las relaciones numéricas entre las operaciones.
Justifica dichas afirmaciones usando ejemplos y propiedades de los números y operaciones, y comprueba la validez
de sus afirmaciones
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
 Establece relaciones entredatos, valores desconocidos, regularidades, condiciones de equivalencia o variación entre
magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de
formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, a inecuaciones (ax ± b
< c, ax ± b > c, ax ± b < c y ax + b > c,  a  Q y a  0), a ecuaciones cuadráticas (ax2 = c) y a funciones cuadráticas
(f(x) = x2, f(x) = ax2 + c,  a  O) con coeficientes enteros y proporcionalidad compuesta.
 Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las condiciones del problema: datos,
términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su
comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica y reconoce la diferencia entre un crecimiento
aritmético y uno geométrico para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas
representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar
su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre el comportamiento gráfico de una función cuadrática, sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de
simetría, vértice y orientación, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones
entre dichas representaciones.
 Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y procedimientos matemáticos más

convenientes para determinar términos desconocidos, simplificar expresiones algebraicas, y solucionar ecuaciones
cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones, usando productos notables o propiedades de las
igualdades. Reconoce cómo afecta a una gráfica la variación de los coeficientes en una función cuadrática.
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión
geométrica, y las diferencias entre crecimientos aritméticos y geométricos, u otras relaciones de cambio que descubre.
Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento
inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre el significado de los puntos de intersección de dos funciones lineales que satisfacen dos
ecuaciones simultáneamente, la relación de correspondencia entre dos o más sistemas de ecuaciones equivalentes, u
otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades
matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre el cambio que produce el signo de coeficiente cuadrático de una función cuadrática en su
gráfica, relaciones entre coeficientes y variación en la gráfica, u otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba
la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas o razonamiento inductivo y deductivo.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios, Asocia estas
relaciones y representa, con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas, sus elementos y propiedades de
volumen, área y perímetro.
 Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas cartesianas
y planos a escala. También representa la distancia entre dos puntos desde su forma algebraica. Describe las
transformaciones de objetos mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones, rotaciones o reflexiones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su
comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los prismas y el
cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y estableciendo relaciones
entre representaciones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su
comprensión sobre la equivalencia entre dos secuencias de transformaciones geométricas a una figura, para
interpreta un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones,
 Lee textos o gráficos que describen formas, geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y congruencia
entre triángulos, así como las razones trigonométricas. Lee mapas a diferente escala y compara su información para
ubicar lugares o determinar rutas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el
volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así como para
determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades convencionales (centímetro, metro y
kilómetro) y coordenadas cartesianas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de una
forma tridimensional (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano sobre la base de estas, empleando
unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo, pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas
geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Comprueba o
descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas, y razonamiento

inductivo o deductivo.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE
DATOS E
INCERTIDUMBRE
 Representa las características de una población en estudio mediante variables cualitativas o cuantitativas, selecciona
las variables a estudiar, y representa el comportamiento de los datos de una muestra de la población a través de
histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central o desviación estándar.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y discrimina entre sucesos independientes
y dependientes. Representa la probabilidad de un suceso a través de su valor decimal o fraccionario. A partir
de este valor, determina si un suceso es probable o muy probable, o casi seguro de que ocurra.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación estándar en
relación con la media para datos no agrupados y según el contexto de la población en estudio. Expresa, también, el
significado del valor de la probabilidad para caracterizar la ocurrencia de sucesos independientes y dependientes de
una situación aleatoria.
 Lee tablas y gráficos de barras, histogramas, u otros, así como diversos textos que contengan valores sobre medidas
estadísticas o descripción de situaciones aleatorias, para deducir e interpretar la información que contienen. Sobre la
base de ello, produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas y cuantitativas mediante encuestas o la observación combinando y adaptando
procedimientos, estrategias. y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir
información. Determina una muestra aleatoria de una población pertinente al objetivo de estudio y las características
de la población estudiada.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos discretos, y la
probabilidad de sucesos independientes de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace y sus propiedades.,
revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre las características o tendencias de una población, o sobre
sucesos aleatorios en estudio a partir de sus observaciones o análisis de datos. Las justifica con ejemplos, y usando
información obtenida y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos. Reconoce errores o vacíos en sus
justificaciones y en las de otros, y los corrige.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES OBSERVABLES
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL
TIEMPO
1 Bim 2 Bim 3 Bim 4 Bim
ENFOQUE DE
DERECHOS
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño
para empoderar a los estudiantes en su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos,
especialmente en grupos y poblaciones vulnerables.
 Los docentes promueven oportunidades para que los estudiantes ejerzan sus derechos en la relación con sus pares
y adultos.
 Los docentes promueven formas de participación estudiantil que permitan el desarrollo de competencias
ciudadanas, articulando acciones con la familia y comunidad en la búsqueda del bien común.
 Los docentes propician y los estudiantes practican la deliberación para arribar a consensos en la reflexión sobre
asuntos públicos, la elaboración de normas u otros.
ENFOQUE  Docentes y estudiantes demuestran tolerancia, apertura y respeto a todos y cada uno, evitando cualquier forma de

INCLUSIVO O
ATENCIÓN A LA
DIVERSIDAD
discriminación basada en el prejuicio a cualquier diferencia.
 Ni docentes ni estudiantes estigmatizan a nadie.
 Las familias reciben información continua sobre los esfuerzos, méritos, avances y logros de sus hijos entendiendo
sus dificultades como parte de su desarrollo y aprendizaje.
 Los docentes programan y enseñan considerando tiempos, espacios y actividades diferenciadas de acuerdo a las
características y demandas de los estudiantes, las que se articulan en situaciones significativas vinculadas a su
contexto y realidad.
 Los docentes demuestran altas expectativas sobre todos los estudiantes, incluyendo aquellos que tienen estilos
diversos y ritmos de aprendizaje diferentes o viven en contextos difíciles.
 Los docentes convocan a las familias principalmente a reforzar la autonomía, la autoconfianza y la autoestima de
sus hijos, antes que a cuestionarlos o sancionarlos.
 Los estudiantes protegen y fortalecen en toda circunstancia su autonomía, autoconfianza y autoestima.
ENFOQUE
INTERCULTURAL
 Los docentes y estudiantes acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su lengua,
su manera de hablar, su forma de vestir, sus costumbres o sus creencias.
 Los docentes hablan la lengua materna de los estudiantes y los acompañan con respeto en su proceso de
adquisición del castellano como segunda lengua.
 Los docentes respetan todas las variantes del castellano que se hablan en distintas regiones del país, sin obligar a
los estudiantes a que se expresen oralmente solo en castellano estándar.
 Los docentes previenen y afrontan de manera directa toda forma de discriminación, propiciando una reflexión crítica
sobre sus causas y motivaciones con todos los estudiantes.
 Los docentes y directivos propician un diálogo continuo entre diversas perspectivas culturales, y entre estas con el
saber científico, buscando complementariedades en los distintos planos en los que se formulan para el tratamiento
de los desafíos comunes.
ENFOQUE DE
IGUALDAD DE
GÉNERO
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que
utilizan.
 Docentes y directivos fomentan la asistencia de las estudiantes que se encuentran embarazadas o que son madres
o padres de familia.
 Docentes y directivos fomentan una valoración sana y respetuosa del cuerpo e integridad de las personas, en
especial, se previene y atiende adecuadamente las posibles situaciones de violencia sexual (ejemplo: tocamientos
indebidos, acoso, etc.
 Estudiantes y docentes analizan los prejuicios entre géneros. Por ejemplo, que las mujeres limpian mejor, que los
hombres no son sensibles, que las mujeres tienen menor capacidad que los varones para el aprendizaje de las
matemáticas y ciencias, que los varones tienen menor capacidad que las mujeres para desarrollar aprendizajes en
el área de Comunicación, que las mujeres son más débiles, que los varones son más irresponsables.
ENFOQUE
AMBIENTAL
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos
climáticos extremos ocasionados por el calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el
desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio climático.
 Docentes y estudiantes plantean soluciones en relación a la realidad ambiental de su comunidad, tal como la
contaminación, el agotamiento de la capa de ozono, la salud ambiental, etc.

 Docentes y estudiantes realizan acciones para identificar los patrones de producción y consumo de aquellos
productos utilizados de forma cotidiana en la escuela y la comunidad.
 Docentes y estudiantes, implementan las 3R (reducir, reusar y reciclar) la segregación adecuada de los residuos
sólidos, las medidas de ecoeficiencia, las prácticas de cuidado de la salud y para el bienestar común.
 Docentes y estudiantes impulsan acciones que contribuyen al ahorro del agua y el cuidado de las cuencas
hidrográficas de la comunidad, identificando su relación con el cambio climático, adoptando una nueva cultura del
agua.
 Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los espacios
educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local,
promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional.
 Docentes y estudiantes promueven estilos de vida en armonía con el ambiente, revalorando los saberes locales y el
conocimiento ancestral.
 Docentes y estudiantes impulsan la recuperación y uso de las áreas verdes y las áreas naturales, como espacios
educativos, a fin de valorar el beneficio que les brindan
ENFOQUE
ORIENTACIÓN AL
BIEN COMÚN
 Los estudiantes comparten siempre los bienes disponibles para ellos en los espacios educativos (recursos
materiales, instalaciones, tiempo, actividades, conocimientos) con sentido de equidad y justicia.
 Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que
rebasan sus posibilidades de afrontarlas.
 Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de
otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran.
 Los docentes promueven oportunidades para que los y las estudiantes asuman responsabilidades diversas y los
estudiantes las aprovechan, tomando en cuenta su propio bienestar y el de la colectividad.
ENFOQUE
BÚSQUEDA DE
LA EXCELENCIA
 Docentes y estudiantes comparan, adquieren y emplean estrategias útiles para aumentar la eficacia de sus
esfuerzos en el logro de los objetivos que se proponen.
 Docentes y estudiantes demuestran flexibilidad para el cambio y la adaptación a circunstancias diversas, orientados
a objetivos de mejora personal o grupal.
 Docentes y estudiantes utilizan sus cualidades y recursos al máximo posible para cumplir con éxito las metas que
se proponen a nivel personal y colectivo.
 Docentes y estudiantes se esfuerzan por superarse, buscando objetivos que representen avances respecto de su
actual nivel de posibilidades en determinados ámbitos de desempeño.

V. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad /
Situación significativa
DURACION
(Semanas /
Sesiones)
RESUELVE PROBLE-
MAS DE CANTIDAD
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
CAMPO TEMÁTICO PRODUCTO
Traduce
cantidades
a
expresiones
numéricas
Comunica
su
expresión
sobre
los
números
y
las
operaciones
Usa
estrategias
y
procedimientos
de
estimación
y
cálculo
Argumenta
afirmaciones
sobre
las
relaciones
numéricas
y
las
operaciones
Traduce
datos
y
condiciones
a
expresiones
algebraicas
Comunica
su
comprensión
sobre
las
relaciones
algebraicas
Usa
estrategias
y
procedimientos
para
encontrar
reglas
generales
Argumenta
afirmaciones
sobre
relaciones
de
cambio
y
equivalencia
Modela
objetos
con
formas
geométricas
y
sus
transformaciones
Comunica
su
comprensión
sobre
las
formas
y
relaciones
geométricas
Usa
estrategias
y
procedimientos
para
orientarse
en
el
espacio
Argumenta
afirmaciones
sobre
relaciones
geométricas
Representa
datos
con
gráficos
y
medidas
estadísticas
o
probabilidades
Comunica
la
comprensión
de
los
conceptos
estadísticos
y
probabilísticos.
Usa
estrategias
y
procedimientos
para
recopilar
y
procesar
datos
Sustenta
conclusiones
o
decisiones
en
base
a
información
obtenida
Unidad I:
SISTEMAS DE LOS
NÚMEROS REALES Y
LÓGICA
¿Consideras que es
importante el uso de la
lógica en la vida diaria?¿Qué
matemático peruano
introdujo las nociones de la
lógica en el Perú?
 Conjunto de los números
reales.
 Densidad de los números
reales y su representación en
la recta numérica.
 Relación de orden en la recta
numérica.
 Operaciones con los números
reales.
 Reconocen los intervalos en la
recta numérica.
 Operaciones con intervalos.
 Valor absoluto.
 Representación geométrica del
valor absoluto.
LÓGICA
 Nociones de lógica.
 Enunciados y proposiciones.
Clases de proposiciones.
 Operadores o conectivos
lógicos.
 Formulas lógicas y tablas de
Tríptico
informativo sobre
lo que significa el
índice corporal,
las ventajas de
estar en forma, y
los riesgos que
generan a nuestra
salud el
sobrepeso

verdad.
 Cuadro y esquema de
organización de relaciones
lógicas.
Unidad 2:
SISTEMA DE LOS NUMEROS
NATURALES
¿Por qué se dice que una
función expresa el cambio
que se produce en las cosas
al pasar el tiempo?¿En el
antiguo Egipto se trataba el
tema de las funciones?
 Expresiones algebraicas
 Clases de expresiones
algebraicas.
 Polinomios en R y grado
absoluto y relativo.
 Polinomios especiales.
 Productos notables de
binomios.
 Cuadrado de un binomio.
Suma y diferencia.
 Cubo de un binomio. Suma y
diferencia.
 Productos de dos factores
binomios que tienen un factor
común.
 Producto de un factor binomio
suma por su factor diferencia.
 Identidad de Legendre.
Plan de
actividades
deportivas donde
se indique que
cultivos debemos
conviene
consumir de
acuerdo a la
actividad que se
realiza
Unidad 3:
LOS PRODUCTOS
NOTABLES
¿Por qué decimos que el
álgebra es el idioma de las
matemáticas?¿Por qué es
importante el lenguaje
simbólico de la matemática?
 Cuadrado de un trinomio.
 Cubo de un trinomio.
 Suma o diferencia de cubos.
 División de cocientes notables.
División de polinomios.
 División de polinomios por el
clásico horner y ruffini.
 Teorema del resto.
 Cocientes notables.
 Factorización de polinomios.
 Factor común monomio polinomio
y por agrupación de términos.
 Factorización de binomios.
Diferencia de cuadrados –suma de
cubos – diferencia de cubos.
 Factorización de trinomios
cuadráticos.
 Trinomio cuadrado Mónico.
 Trinomio cuadrado no Mónico.
 Factorización por el método del
aspa simple
Informe a la
comunidad
educativa a través
de una exposición
de collages
ilustrativos que
permitan
visualizar los
derivados del
petróleo , como se
usan en nuestra
familia,

Unidad 4:
VALOR ABSOLUTO Y RAIZ
CUADRADA
¿Qué ideas podemos
comunicar con las medidas?
¿Cuándo se aprobó el
Sistema Legal de Unidades
de Medidas en el Perú?
 Función cuadrática.
 Coordenadas del vértice de una
parábola.
 Dominio y rango de una función
cuadrática.
 Función cuadrática completando
cuadrados.
 Desplazamiento de la gráfica de
una función cuadrática.
 Intervalo de crecimiento y
decrecimiento de una función
cuadrática.
 Puntos máximos y mínimos de
una función cuadrática.
 Modelación de funciones.
 Ecuaciones cuadráticas con una
incógnita.
 Naturaleza de las raíces.
Propiedades.
 Función valor absoluto.
 Función raíz cuadrada.
Informe de
turismo en las
regiones a través
de diversos
gráficos
estadísticos que
permitan
visualizar los
diferentes
aspectos.
Unidad 5:
UN MUNDO CON MEDIDAS
¿Cuál fue el matemático que
más aportó a la geometría y
cómo aplicamos
actualmente sus aportes?
¿Aplicas geometría en tu
vida cotidiana?
 Paralelismo y proporcionalidad.
 Ángulos formados por dos rectas
paralelas y una secante.
 Ángulos de lados paralelos y lados
perpendiculares.
 Teorema de Thales.
 Teorema de Thales en el triángulo.
 Propiedades básicas en los
triángulos.
 Teorema de los ángulos formados
por las bisectrices en un triángulo.
CONGRUENCIA Y SEMEJANZA
DE TRIÁNGULOS
 Congruencia de triángulos. Casos.
 Semejanza de triángulos.
 Homotecias y semejanza de
triángulos.
Informe a la
población del
distrito a través de
un mapa mental
Unidad 6:
ME BENEFICIO CON LA
TRIGONOMETRIA
¿Cómo aplicamos la
geometría del espacio en la
vida diaria? ¿Qué
matemáticos se dedicaron al
 Sistemas de medidas angulares.
Sexagesimal y radial.
 Razones trigonométricas en
triángulos rectángulos.
 Razones trigonométricas
recíprocas.
 Razones trigonométricas de
Cuadro
comparativo del
nivel de
producción por
regiones

estudio de la geometría del
espacio?
ángulos complementarios.
 Razones trigonométricas de
ángulos notables.
 Resolución de triángulos
rectángulos.
 Ángulos de elevación y depresión
Unidad 7:
LA GEOMETRIA EN
NUESTRO ESPACIO.
TRANSFORMACIONES
¿Qué conceptos nuevos
podemos aprender en el
desarrollo de la unidad?
¿Serán de utilidad los
conocimientos aprendidos?
 Poliedros, elementos y clases.
 Sólidos de revolución (cilindros y
cono) elementos.
 Área y volumen del prisma recto.
 Área y volumen del cilindro.
 Área y volumen de una pirámide.
 Área y volumen del cono.
Boletín escolar
informando sobre la
problemática
ambiental en todo el
mundo. Informar
que medidas
preventivas
debemos adoptar
para preservar
nuestro planeta.
Unidad 8:
LA ESTADISTICA
CONTRIBUYE A LA
PREVENCIÓN
¿Con quienes se inició el
estudio de las
probabilidades? ¿Es
importante el estudio de las
probabilidades? ¿Qué
problemas propuso el
caballero De Meré?
 Nociones básicas de estadística.
 Organización de los datos.
 Representación gráfica de datos.
 Medidas de tendencia central. Media
aritmética, mediana y modo.
 Relación entre la media, mediana y la
moda.
 Medidas de dispersión. Rango o
recorrido, desviación media, varianza,
desviación estándar.
 Nociones básicas de probabilidades.
 Frecuencia de un suceso.
 Definición y cálculo de la probabilidad.
 Axiomas y teoremas de la
probabilidad.
 Relación que existen entre dos
sucesos.
 Cálculo de probabilidades usando
frecuencias relativas.
 Cálculo del valor esperado.
 La función vectorial y las
permutaciones.
 Permutaciones circulares.
 Permutaciones con repetición-
Boletín
informativo sobre
la región,
indicando que
costumbres
ancestrales
todavía persisten,
que inversión
económica
requieren
VI. VÍNCULOS CON OTROS APRENDIZAJES (Por Unidad de ser pertinente)
Unidad 1 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica.
Unidad 2 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 3 Comunicación, Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 4 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente
Unidad 5 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente

Unidad 6 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente y Formación Ciudadana y Cívica
Unidad 7 Comunicación, Ciencia, Tecnología y Ambiente, Educación Artística, Historia, Geografía y Economía.
Unidad 8 Comunicación, Educación Física.
VII. PRODUCTOS IMPORTANTES
 Tríptico informativo sobre lo que significa el índice corporal, las ventajas de estar en forma, y los riesgos que generan a nuestra salud el sobrepeso
 Plan de actividades deportivas donde se indique que cultivos debemos conviene consumir de acuerdo a la actividad que se realiza
 Informe a la comunidad educativa a través de una exposición de collages ilustrativos que permitan visualizar los derivados del petróleo , como se usan en nuestra familia,
 Informe de turismo en las regiones a través de diversos gráficos estadísticos que permitan visualizar los diferentes aspectos.
 Informe a la población del distrito a través de un mapa mental
 Cuadro comparativo del nivel de producción por regiones
 Boletín escolar informando sobre la problemática ambiental en todo el mundo. Informar que medidas preventivas debemos adoptar para preservar nuestro planeta.
 Boletín informativo sobre la región, indicando que costumbres ancestrales todavía persisten, que inversión económica requieren
VIII. EVALUACIÓN
Es el proceso que nos permite recoger información, procesarla y comunicar los resultados, los mismos que lograrán ser considerados para la programación atendiendo su flexibilidad.
EVALUACIÓN ORIENTACIONES
Diagnóstica Se realizará la evaluación de entrada, en función de las competencias, capacidades y desempeños que se desarrollarán a nivel del grado.
Formativa Se evaluará la práctica centrada en el aprendizaje del estudiante, para la retroalimentación oportuna con respecto a sus progresos durante todo
el proceso de enseñanza y aprendizaje; teniendo en cuenta la valoración del desempeño del estudiante, la resolución de situaciones o problemas
y la integración de capacidades creando oportunidades continuas, lo que permitirá demostrar hasta dónde es capaz de usar sus capacidades.
Sumativa Se evidenciarán a través de los instrumentos de evaluación en función al logro del propósito y de los productos considerados en cada unidad.
IX. MATERIALES Y RECURSOS
TÍTULO DE LA OBRA AUTOR / EDITORES
Para el alumno:
 MATEMÁTICA 3  Editorial NORMA
Para el docente:
 MATEMÁTICA 3
 FASCÍCULO RUTAS DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICA
 MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - 3
 MINEDU
 Editorial Navarrete, VI ciclo
 Editorial El Comercio S. A.
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMAS DE LOS NÚMEROS REALES Y LÓGICA”
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. Institución Educativa :
1.2. Área curricular : Matemática
1.3. Grado / Sección (es) : ……. Grado, Secciones: …………..
1.4. Duración : ……. Semanas
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
- Docente responsable :
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
Capacidad / capacidades Desempeños
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
Capacidades:
 Traduce cantidades a expresiones
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las
operaciones.
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple. Las transforma a expresiones
numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adicíón, sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la
notación exponencial, así como el interés simple. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o
monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las condiciones del problema señalando posibles
mejoras
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones, al
ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así como la utilidad de expresar cantidades muy grandes en notación
exponencial y notación científica de exponente positivo.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal periódico puro o mixto, o equivalente a una
fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y cómo este determina el valor posicional de las cifras.
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Capacidades:
 Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
 Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
 Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y reglas
generales.
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia.
 Establece relaciones entredatos, valores desconocidos, regularidades, condiciones de equivalencia o variación entre magnitudes. Transforma
esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables, a inecuaciones (ax ± b < c, ax ± b > c, ax ± b < c y ax + b > c,  a  Q y a  0), a ecuaciones cuadráticas
(ax2 = c) y a funciones cuadráticas (f(x) = x2, f(x) = ax2 + c,  a  O) con coeficientes enteros y proporcionalidad compuesta.
 Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las condiciones del problema: datos, términos desconocidos,
regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la regla de formación
de una progresión geométrica y reconoce la diferencia entre un crecimiento aritmético y uno geométrico para interpretar un problema en su
contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de un
PRIMERA UNIDAD

sistema de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar su solución en el contexto de la situación y
estableciendo conexiones entre dichas representaciones.
III. ENFOQUES TRANSVERSALES
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ACTITUDES QUE SE DEMUESTRAN CUANDO…
ENFOQUE DE DERECHOS
 Los docentes promueven el conocimiento de los derechos humanos y la Convención sobre los Derechos del Niño para empoderar a los estudiantes
en su ejercicio democrático.
 Los docentes generan espacios de reflexión y crítica sobre el ejercicio de los derechos individuales y colectivos, especialmente en grupos y
poblaciones vulnerables.
ENFOQUE DE IGUALDAD DE
GÉNERO
 Docentes y estudiantes no hacen distinciones discriminatorias entre varones y mujeres.
 Estudiantes varones y mujeres tienen las mismas responsabilidades en el cuidado de los espacios educativos que utilizan.
ENFOQUE AMBIENTAL
 Docentes y estudiantes desarrollan acciones de ciudadanía, que demuestren conciencia sobre los eventos climáticos extremos ocasionados por el
calentamiento global (sequías e inundaciones, entre otros) así como el desarrollo de capacidades de resiliencia para la adaptación al cambio
climático.
 Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la
diversidad biológica nacional.
IV. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
El año pasado, en las celebraciones del aniversario de la reincorporación de Tacna al Perú, mi prima y yo visitamos el museo, fuimos a ver la Procesión de la Bandera y observamos el desfile
escolar en la Plaza de Armas. Este año, si el desfile no empieza temprano y hay un gran número de participantes, lógicamente terminará muy tarde. Pero aún así mucha gente vibrará y
expresará su patriotismo de principio a fin. Nos preguntamos: ¿Consideras que los desfiles son una muestra de civismo? ¿Cómo se relaciona este tema con la matemática?
V. PRODUCTO IMPORTANTE
Tríptico informativo sobre lo que significa el índice corporal, las ventajas de estar en forma, y los riesgos que generan a nuestra salud el sobrepeso.
VI. CRITERIOS, EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INSTRUMENTOS DE VALORACIÓN
COMPETENCIA CRITERIOS Y EVALUACIÓN (DESEMPEÑOS) EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas de
interés simple. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adicíón,
sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la notación exponencial,
así como el interés simple. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de
tiempo, de temperatura o monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las
condiciones del problema señalando posibles mejoras
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las
cifras de un número hasta los millones, al ordenar, comparar, componer y descomponer un número
 Justifica mediante diversas demostraciones que
el sistema de los números racionales y reales es
denso.
 Define un número real mediante expresiones
decimales.
 Compara y ordena números racionales.
 Divide polinomios mediante la aplicación del
método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema
del residuo.

racional, así como la utilidad de expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y notación
científica de exponente positivo.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal
periódico puro o mixto, o equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración
decimal y cómo este determina el valor posicional de las cifras.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Establece relaciones entredatos, valores desconocidos, regularidades, condiciones de equivalencia
o variación entre magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas
(modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones
lineales con dos variables, a inecuaciones (ax ± b < c, ax ± b > c, ax ± b < c y ax + b > c,  a  Q y a
 0), a ecuaciones cuadráticas (ax2 = c) y a funciones cuadráticas (f(x) = x2, f(x) = ax2 + c,  a  O) con
coeficientes enteros y proporcionalidad compuesta.
 Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las condiciones del
problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre
dos magnitudes.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico,
su comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica y reconoce la diferencia entre
un crecimiento aritmético y uno geométrico para interpretar un problema en su contexto y estableciendo
relaciones entre dichas representaciones.
comprensión sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e
inecuación lineal, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones
 Reconoce y utiliza diferentes formas de
representación de los números reales.
 Interpreta y representa expresiones con valor
absoluto.
 Representa funciones cuadráticas, valor absoluto
y raíz cuadra en tablas, gráficas o mediante
expresiones analíticas.
 Identifica el grado de expresiones algebraicas.
VII. MATERIALES A UTILIZAR EN LA UNIDAD
Para el docente
 Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 3 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VII ciclo (2015) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
 Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 3 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
Para el estudiante
 Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc.
 Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
 https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “SISTEMA DE LOS NÚMEROS NATURALES”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidades:
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre
los números y las operaciones.
de estimación y cálculo.
operaciones.
numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adicíón, sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la notación
exponencial, así como el interés simple. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o
monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las condiciones del problema señalando posibles mejoras
ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así como la utilidad de expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y
notación científica de exponente positivo.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés simple y términos financieros
(tasa mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones financieras —ITF) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones
Capacidades:
las relaciones algebraicas.
 Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las condiciones del problema: datos, términos desconocidos,
regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de un sistema
SEGUNDA UNIDAD

para encontrar equivalencias y
reglas generales.
relaciones de cambio y
equivalencia.
de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo
conexiones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el comportamiento gráfico
de una función cuadrática, sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de simetría, vértice y orientación, para interpretar su solución en el
contexto de la situación y estableciendo conexiones entre dichas representaciones.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
Mi viaje a Huaraz fue genial. Los paisajes maravillosos de la cordillera Blanca y Negra me deslumbraron, aunque no podía caminar mucho por el cansancio. Esta ciudad está a 2885,81 m.s.n.m.
y el oxígeno está enrarecido, pues a mayor altura hay menos oxígeno. Y pensar que hay animales como el cóndor andino o la cochinilla cuyo hábitat puede estar por encima de los 3500
m.s.n.m. Al visitar Pastoruri observé partes extensas que ya no tienen hielo. Entonces pensé sobre lo que pudo causar este deshielo y recordé que el profesor comentó que el calentamiento
global está en función de la contaminación ambiental. Nos preguntamos: ¿Qué hábitos inadecuados debemos eliminar para evitar el calentamiento global? ¿Qué acciones inmediatas aplicarías
para mejorar nuestra calidad de vida? ¿Hay relación entre el calentamiento global y la contaminación ambiental?
Plan de actividades deportivas donde se indique que cultivos debemos conviene consumir de acuerdo a la actividad que se realiza Plan de actividades deportivas donde se indique que cultivos
debemos conviene consumir de acuerdo a la actividad que se realiza.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple.
Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adicíón, sustracción, multiplicación,
división con expresiones fraccionarias o decimales y la notación exponencial, así como el interés simple. En este
 Justifica mediante diversas
demostraciones que el sistema de
los números racionales y reales es

grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las condiciones del
problema señalando posibles mejoras
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un
número hasta los millones, al ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así como la utilidad
de expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y notación científica de exponente positivo.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal periódico
puro o mixto, o equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y cómo este
determina el valor posicional de las cifras.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés simple
y términos financieros (tasa mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones financieras —ITF) para
interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
denso.
 Define un número real mediante
expresiones decimales.
 Compara y ordena números
racionales.
 Divide polinomios mediante la
aplicación del método clásico y el de
Ruffini. Utiliza el teorema del
residuo.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las condiciones del problema:
datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes.
comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica y reconoce la diferencia entre un crecimiento
aritmético y uno geométrico para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas
representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para
interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión
sobre el comportamiento gráfico de una función cuadrática, sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de
simetría, vértice y orientación, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones
 Reconoce y utiliza diferentes formas
de representación de los números
reales.
 Interpreta y representa expresiones
con valor absoluto.
 Representa funciones cuadráticas,
valor absoluto y raíz cuadra en
tablas, gráficas o mediante
expresiones analíticas.
 Identifica el grado de expresiones
algebraicas.
Para el docente
Para el estudiante
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “LOS PRODUCTOS NOTABLES”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidades:
numéricas.
 Comunica su comprensión sobre los
números y las operaciones.
 Usa estrategias y procedimientos de
estimación y cálculo.
operaciones.
numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adicíón, sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la
notación exponencial, así como el interés simple. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o
monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las condiciones del problema señalando posibles
mejoras
ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así como la utilidad de expresar cantidades muy grandes en notación
exponencial y notación científica de exponente positivo.
Capacidades:
 Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
para encontrar equivalencias y reglas
generales.
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión geométrica, y las diferencias entre
crecimientos aritméticos y geométricos, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante
ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre el significado de los puntos de intersección de dos funciones lineales que satisfacen dos ecuaciones simultáneamente,
la relación de correspondencia entre dos o más sistemas de ecuaciones equivalentes, u otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la
validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre el cambio que produce el signo de coeficiente cuadrático de una función cuadrática en su gráfica, relaciones entre
coeficientes y variación en la gráfica, u otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos,
propiedades matemáticas o razonamiento inductivo y deductivo.
TERCERA UNIDAD

relaciones de cambio y equivalencia.
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
Cuando visitamos un centro de producción de alimentos, con mis compañeros de aula, nos dieron una charla sobre las etapas del proceso que realizan. Esto me motivó a preguntar a mi
profesor sobre la importancia de la matemática en estas actividades y él me contestó: “En los procesos de producción, las investigaciones que se realizan en los laboratorios requiere trabajar
con muchas cantidades. La matemática provee de un lenguaje simbólico que permite representarlas mediante variables y constantes, llamado lenguaje algebraico”. Nos preguntamos: ¿En qué
forma la matemática ha permitido el desarrollo de la tecnología? ¿El avance de la tecnología mejora la calidad de vida de la humanidad?
Informe a la comunidad educativa a través de una exposición de collages ilustrativos que permitan visualizar los derivados del petróleo, como se usan en nuestra familia.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 Establece relaciones entre datos y acciones de comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas de
interés simple. Las transforma a expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adicíón,
sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la notación exponencial,
así como el interés simple. En este grado, el estudiante expresa los datos en unidades de masa, de
tiempo, de temperatura o monetarias.
 Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las
condiciones del problema señalando posibles mejoras
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las
cifras de un número hasta los millones, al ordenar, comparar, componer y descomponer un número
 Aplica eficiente mente productos y cocientes
notables para realizar expresiones algebraicas.
 Factoriza expresiones algebraicas.
 Identifica el dominio y rango de funciones
cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.
 Elabora modelos de fenómenos del mundo real
con funciones.
 Identifica productos y cocientes notables en
expresiones algebraicas.

racional, así como la utilidad de expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y notación
científica de exponente positivo.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal
periódico puro o mixto, o equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración
decimal y cómo este determina el valor posicional de las cifras.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una
progresión geométrica, y las diferencias entre crecimientos aritméticos y geométricos, u otras relaciones
de cambio que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos,
propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre el significado de los puntos de intersección de dos funciones lineales que
satisfacen dos ecuaciones simultáneamente, la relación de correspondencia entre dos o más sistemas
de ecuaciones equivalentes, u otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus
afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
 Plantea afirmaciones sobre el cambio que produce el signo de coeficiente cuadrático de una función
cuadrática en su gráfica, relaciones entre coeficientes y variación en la gráfica, u otras relaciones que
descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades
matemáticas o razonamiento inductivo y deductivo.
 Establece, analiza y comunica relaciones y
representaciones matemáticas en la solución de
un problema.
 Resuelve problemas que involucran números
naturales y sus operaciones básicas.
 Resuelve problemas aplicando operaciones
básicas con conjuntos.
 Resuelve problemas de contexto real y
matemático que implican la organización de
datos a partir de inferencias deductivas.
 Resuelve problemas que implican la función
cuadrática.
Para el docente
Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “VALOR ABSOLUTO Y RAÍZ CUADRADA”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Capacidades:
expresiones algebraicas y
gráficas.
las relaciones algebraicas.
para encontrar equivalencias y
reglas generales.
relaciones de cambio y
equivalencia.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de un sistema
de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo
conexiones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el comportamiento gráfico
de una función cuadrática, sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de simetría, vértice y orientación, para interpretar su solución en el
 Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y procedimientos matemáticos más convenientes para determinar términos
desconocidos, simplificar expresiones algebraicas, y solucionar ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones, usando
productos notables o propiedades de las igualdades. Reconoce cómo afecta a una gráfica la variación de los coeficientes en una función cuadrática.
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión geométrica, y las diferencias entre
crecimientos aritméticos y geométricos, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante
ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
Capacidades:
numéricas.
los números y las operaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés simple y términos financieros
(tasa mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones financieras —ITF) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las conexiones entre las operaciones con racionales y sus
CUARTA UNIDAD

de estimación y cálculo.
operaciones.
propiedades. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar operaciones con números
racionales; para determinar tasas de interés y el valor de impuesto a las transacciones financieras (ITF); y para simplificar procesos usando las
propiedades de los números y las operaciones, según se adecúen a las condiciones de la situación
ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
Las vacaciones de verano las pasamos con mi familia en la selva. Al visitar Loreto, observé lindas casitas con techos que tenían una forma especial formando un ángulo (techos a dos aguas).
Viajando hacia San Martín, pude distinguir en la carretera, varias cruces que formaban ángulos y cuyas diversas vías conducían a lugares maravillosos. Al llegar a dicha ciudad, compramos una
repisa de madera elaborada a medida por un hábil carpintero y, de paso por el mercado, aprovechamos para comprar varios kilogramos de frutas y verduras típicas. Ojalá podamos regresar a la
selva en otra oportunidad. Nos preguntamos: ¿Qué figuras geométricas observamos en esta situación? ¿Cómo se relaciona el tema con la matemática?
Informe de turismo en las regiones a través de diversos gráficos estadísticos que permitan visualizar los diferentes aspectos.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre
la regla de formación de una progresión geométrica y reconoce la diferencia entre un crecimiento aritmético y uno geométrico
para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones.
 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la
solución de un sistema de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar su solución en el
 Establece, analiza y comunica
relaciones y representaciones
matemáticas en la solución de un
problema.
 Resuelve problemas que
involucran números naturales y

 Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el
comportamiento gráfico de una función cuadrática, sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de simetría, vértice y
orientación, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones entre dichas
representaciones.
 Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y procedimientos matemáticos más convenientes para
determinar términos desconocidos, simplificar expresiones algebraicas, y solucionar ecuaciones cuadráticas y sistemas de
ecuaciones lineales e inecuaciones, usando productos notables o propiedades de las igualdades. Reconoce cómo afecta a una
gráfica la variación de los coeficientes en una función cuadrática.
 Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión geométrica, y
las diferencias entre crecimientos aritméticos y geométricos, u otras relaciones de cambio que descubre. Justifica y comprueba
la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo.
sus operaciones básicas.
 Resuelve problemas aplicando
operaciones básicas con
conjuntos.
 Resuelve problemas de contexto
real y matemático que implican la
organización de datos a partir de
inferencias deductivas.
 Resuelve problemas que implican
la función cuadrática.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal periódico puro o mixto, o
equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y cómo este determina el valor
posicional de las cifras.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés simple y términos
financieros (tasa mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones financieras —ITF) para interpretar el problema en su
contexto y estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las conexiones entre las operaciones con
racionales y sus propiedades. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto.
Establece relaciones entre representaciones.
 Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar operaciones
con números racionales; para determinar tasas de interés y el valor de impuesto a las transacciones financieras (ITF); y para
simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, según se adecúen a las condiciones de la
situación
 Aplica eficiente mente productos
y cocientes notables para realizar
expresiones algebraicas.
 Factoriza expresiones
algebraicas.
 Identifica el dominio y rango de
funciones cuadráticas, valor
absoluto y raíz cuadrada.
 Elabora modelos de fenómenos
del mundo real con funciones.
 Identifica productos y cocientes
notables en expresiones
algebraicas
Para el docente
 Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VII ciclo (2015) Lima: Corporación
Gráfica Navarrete.
Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “UN MUNDO CON MEDIDAS”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
Capacidades:
 Modela objetos con
formas geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su
comprensión sobre las
formas y relaciones
geométricas.
 Usa estrategias y
procedimientos para
medir y orientarse en el
espacio.
 Argumenta afirmaciones
sobre relaciones
geométricas.
 Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios, Asocia estas relaciones y representa, con formas
bidimensionales y tridimensionales compuestas, sus elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.
 Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas cartesianas y planos a escala. También representa la
distancia entre dos puntos desde su forma algebraica. Describe las transformaciones de objetos mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones,
rotaciones o reflexiones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las
razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
estableciendo relaciones entre representaciones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la equivalencia entre dos
secuencias de transformaciones geométricas a una figura, para interpreta un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones,
 Lee textos o gráficos que describen formas, geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos, así como las razones
trigonométricas. Lee mapas a diferente escala y compara su información para ubicar lugares o determinar rutas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen de prismas y polígonos, y para
establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades
convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y coordenadas cartesianas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de una forma tridimensional (frente, perfil y base) y
reconstruir su desarrollo en el plano sobre la base de estas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por
ejemplo, pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas,
sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas,
y razonamiento inductivo o deductivo.
QUINTA UNIDAD

ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
En el viaje de estudios a Ica, con mis compañeros de aula, quedé impresionada al observar en las pampas de Nasca gigantescas figuras, algunas con líneas paralelas y perpendiculares en su
construcción, que representan seres antropomorfos, animales y figuras geométricas que cubren un área aproximada de 500 km2. No se sabe la razón por la que se hicieron estas figuras, pero
si muestran conocimientos sobre geometría plana de los antiguos peruanos que habitaron en estos lugares. Nos preguntamos: ¿Qué elementos geométricos observamos en las figuras o líneas
de Nasca? ¿Qué factores influyen en el deterioro de las líneas de Nasca? ¿Qué medidas tomarías para evitarlo? ¿Consideras que la preservación de dicho patrimonio cultural de la humanidad
es tarea de todos?
Informe a la población del distrito a través de un mapa mental
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios,
Asocia estas relaciones y representa, con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas, sus
elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.
 Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas
cartesianas y planos a escala. También representa la distancia entre dos puntos desde su forma algebraica.
Describe las transformaciones de objetos mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones, rotaciones
o reflexiones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico,
su comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los
prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
 Aplica dilataciones a figuras geométricas
planas.
 Aplica estrategias de conversión de la
medida de ángulos en los sistemas radial y
sexagesimal.
 Identifica y calcula razones trigonométricas
en un triángulo rectángulo.
 Demuestra identidades trigonométricas
elementales.
 Explica mediante ejemplos el concepto de

su comprensión sobre la equivalencia entre dos secuencias de transformaciones geométricas a una figura,
para interpreta un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones,
 Lee textos o gráficos que describen formas, geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y
congruencia entre triángulos, así como las razones trigonométricas. Lee mapas a diferente escala y compara
su información para ubicar lugares o determinar rutas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y
el volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así
como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y coordenadas cartesianas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de
una forma tridimensional (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano sobre la base de estas,
empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo,
pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y
formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de
casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas,
convexidad.
 Interpreta el significado de las razones
trigonométricas en un triángulo rectángulo.
 Formula ejemplos de medición de ángulos
en los sistemas radial y sexagesimal.
 Resuelve problemas geométricos que
involucran el cálculo de áreas de regiones
poligonales, así como, la relación entre el
área y el perímetro.
 Resuelve problemas que involucran la
congruencia y semejanza de triángulos.
 Resuelve problemas que involucran ángulos
de elevación y depresión.
 Resuelven problemas que implican
conversiones desde el sistema de medida
angular radial al sexagesimal y viceversa
Para el docente
Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “ME BENEFICIO CON LA TRIGONOMETRÍA”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
Capacidades:
 Modela objetos con formas
geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su comprensión
sobre las formas y
relaciones geométricas.
 Usa estrategias y
procedimientos para medir
y orientarse en el espacio.
 Argumenta afirmaciones
sobre relaciones
geométricas.
 Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios, Asocia estas relaciones y representa, con formas
bidimensionales y tridimensionales compuestas, sus elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.
 Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas cartesianas y planos a escala. También representa
la distancia entre dos puntos desde su forma algebraica. Describe las transformaciones de objetos mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones,
rotaciones o reflexiones.
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las propiedades de las
razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
 Expresa, con dibujos, construcciones con regla y compás, con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre la equivalencia entre dos
secuencias de transformaciones geométricas a una figura, para interpreta un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones,
 Lee textos o gráficos que describen formas, geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y congruencia entre triángulos, así como las razones
trigonométricas. Lee mapas a diferente escala y compara su información para ubicar lugares o determinar rutas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y el volumen de prismas y polígonos, y para
establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades
convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y coordenadas cartesianas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de una forma tridimensional (frente, perfil y base) y
reconstruir su desarrollo en el plano sobre la base de estas, empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por
ejemplo, pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y formas geométricas, y entre las formas geométricas,
sobre la base de simulaciones y la observación de casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas,
SEXTA UNIDAD

ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
En la clase de Historia, mi profesor mencionó que en 2009 la ciudad de Caral fue declarada Patrimonio Cultural de la Humanidad por la UNESCO. Con mis compañeros, buscamos más
información y encontramos que esta ciudad está situada en el valle de Supe, a 200 km. al norte de Lima y tiene una antigüedad de 5000 años. También encontramos fotos de la ciudad y
observamos la forma de la pirámide y otros sólidos geométricos en sus construcciones. Mis amigos y yo nos pusimos a pensar sobre los conocimientos de geometría del espacio que los
antiguos peruanos necesitaron para construir esta ciudad. Nos preguntamos: ¿Qué formas geométricas se emplearon en el diseño de la antigua ciudad de Caral? ¿Cómo crees que habrá sido
la convivencia de los antiguos pobladores de esta ciudad? ¿Consideras que la preservación de dicho patrimonio cultural de la humanidad es tarea de todos?
Cuadro comparativo del nivel de producción por regiones
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
 Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios,
Asocia estas relaciones y representa, con formas bidimensionales y tridimensionales compuestas, sus
elementos y propiedades de volumen, área y perímetro.
 Describe la ubicación o el recorrido de un objeto real o imaginario, y los representa utilizando coordenadas
cartesianas y planos a escala. También representa la distancia entre dos puntos desde su forma algebraica.
Describe las transformaciones de objetos mediante la combinación de ampliaciones, traslaciones, rotaciones
o reflexiones.
su comprensión sobre las propiedades de las razones trigonométricas de un triángulo, los polígonos, los
prismas y el cilindro, así como su clasificación, para interpretar un problema según su contexto y
 Aplica dilataciones a figuras geométricas
planas.
 Aplica estrategias de conversión de la
medida de ángulos en los sistemas radial y
sexagesimal.
 Identifica y calcula razones trigonométricas
en un triángulo rectángulo.
 Demuestra identidades trigonométricas
elementales.
 Explica mediante ejemplos el concepto de

su comprensión sobre la equivalencia entre dos secuencias de transformaciones geométricas a una figura,
para interpreta un problema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones,
 Lee textos o gráficos que describen formas, geométricas y sus propiedades, y relaciones de semejanza y
congruencia entre triángulos, así como las razones trigonométricas. Lee mapas a diferente escala y compara
su información para ubicar lugares o determinar rutas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el área y
el volumen de prismas y polígonos, y para establecer relaciones métricas entre lados de un triángulo, así
como para determinar el área de formas bidimensionales irregulares empleando unidades convencionales
(centímetro, metro y kilómetro) y coordenadas cartesianas.
 Selecciona y adapta estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para describir las diferentes vistas de
una forma tridimensional (frente, perfil y base) y reconstruir su desarrollo en el plano sobre la base de estas,
empleando unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y no convencionales (por ejemplo,
pasos).
 Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubre entre los objetos, entre objetos y
formas geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base de simulaciones y la observación de
casos. Comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante ejemplos, propiedades geométricas,
convexidad.
 Interpreta el significado de las razones
trigonométricas en un triángulo rectángulo.
 Formula ejemplos de medición de ángulos
en los sistemas radial y sexagesimal.
 Resuelve problemas geométricos que
involucran el cálculo de áreas de regiones
poligonales, asi como, la relación entre el
área y el perímetro.
 Resuelve problemas que involucran la
congruencia y semejanza de triángulos.
 Resuelve problemas que involucran ángulos
de elevación y depresión.
 Resuelven problemas que implican
conversiones desde el sistema de medida
angular radial al sexagesimal y viceversa.
Para el docente
Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “LA GEOMETRÍA EN NUESTRO ESPACIO”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
Capacidades:
 Representa datos con gráficos y
medidas estadísticas o
probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.
para recopilar y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o decisiones
con base en la información obtenida.
 Representa las características de una población en estudio mediante variables cualitativas o cuantitativas, selecciona las variables a estudiar, y
representa el comportamiento de los datos de una muestra de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de
tendencia central o desviación estándar.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y discrimina entre sucesos independientes y dependientes. Representa
la probabilidad de un suceso a través de su valor decimal o fraccionario. A partir de este valor, determina si un suceso es probable o muy probable,
o casi seguro de que ocurra.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación estándar en relación con la media para datos
no agrupados y según el contexto de la población en estudio. Expresa, también, el significado del valor de la probabilidad para caracterizar la
ocurrencia de sucesos independientes y dependientes de una situación aleatoria.
 Lee tablas y gráficos de barras, histogramas, u otros, así como diversos textos que contengan valores sobre medidas estadísticas o descripción de
situaciones aleatorias, para deducir e interpretar la información que contienen. Sobre la base de ello, produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas y cuantitativas mediante encuestas o la observación combinando y adaptando procedimientos, estrategias.
y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información. Determina una muestra aleatoria de una
población pertinente al objetivo de estudio y las características de la población estudiada.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos discretos, y la probabilidad de sucesos
independientes de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace y sus propiedades., revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre las características o tendencias de una población, o sobre sucesos aleatorios en estudio a
partir de sus observaciones o análisis de datos. Las justifica con ejemplos, y usando información obtenida y sus conocimientos estadísticos y
probabilísticos. Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
SÉPTIMA UNIDAD

ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
Cuando fui a visitar a mis abuelitos en Trujillo me llevaron a conocer la ciudadela de Chan Chan y pude observar cómo los antiguos constructores del reino Chimú utilizaron conocimientos sobre
transformaciones en el plano para decorar templos y palacios. Pude observar, en una de las paredes, la decoración con una figura en alto relieve y que se repetía. En clase pregunté a mi
profesor sobre dicha decoración y me respondió que las figuras se obtienen con una transformación geométrica llamada traslación. Nos preguntamos: ¿Se pueden considerar como
transformaciones, las figuras que decoran las paredes de Chan Chan? ¿Cuáles crees que son las causas por las que un reino entra en crisis y decae?
Boletín escolar informando sobre la problemática ambiental en todo el mundo. Informar que medidas preventivas debemos adoptar para preservar nuestro planeta.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
 Representa las características de una población en estudio mediante variables cualitativas o
cuantitativas, selecciona las variables a estudiar, y representa el comportamiento de los datos de una
muestra de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia
central o desviación estándar.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y discrimina entre sucesos
independientes y dependientes. Representa la probabilidad de un suceso a través de su valor decimal o
fraccionario. A partir de este valor, determina si un suceso es probable o muy probable, o casi seguro de
que ocurra.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación
estándar en relación con la media para datos no agrupados y según el contexto de la población en
estudio. Expresa, también, el significado del valor de la probabilidad para caracterizar la ocurrencia de
 Formula ejemplos de variables discretas y
variables continuas.
 Interpreta la asimetría de las medidas de
tendencia central.
 Elabora histogramas de frecuencias absolutas.
 Grafica e interpreta operaciones con sucesos.
 Resuelve problemas que involucran el cálculo de
medidas de tendencia central.
medidas de dispersión: varianza, desviaciones
media y estándar.

sucesos independientes y dependientes de una situación aleatoria.
 Lee tablas y gráficos de barras, histogramas, u otros, así como diversos textos que contengan valores
sobre medidas estadísticas o descripción de situaciones aleatorias, para deducir e interpretar la
información que contienen. Sobre la base de ello, produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas y cuantitativas mediante encuestas o la observación
combinando y adaptando procedimientos, estrategias. y recursos. Los procesa y organiza en tablas con
el propósito de analizarlos y producir información. Determina una muestra aleatoria de una población
pertinente al objetivo de estudio y las características de la población estudiada.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos
discretos, y la probabilidad de sucesos independientes de una situación aleatoria mediante la regla de
Laplace y sus propiedades., revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre las características o tendencias de una
población, o sobre sucesos aleatorios en estudio a partir de sus observaciones o análisis de datos. Las
justifica con ejemplos, y usando información obtenida y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos.
Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
marca de clase.
 Resuelve problemas que involucran el cálculo del
espacio muestral de un suceso.
la frecuencia de un suceso.
 Resuelve problemas que involucra cálculos de la
probabilidad de combinaciones de sucesos.
la probabilidad de un suceso mediante diagramas
de árbol.
 Resuelve problemas que involucran
permutaciones.
Para el docente
Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
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Docente

NOMBRE DE LA UNIDAD: “LA ESTADÍSTICA CONTRIBUYE A LA PREVENCIÓN”
- Fecha de Inicio : ….. / ….. / 20…….
- Fecha de término : ….. / ….. / 20…….
Competencia: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
Capacidades:
 Representa datos con gráficos y
medidas estadísticas o
probabilísticas.
 Comunica su comprensión de los
conceptos estadísticos y
probabilísticos.
para recopilar y procesar datos.
 Sustenta conclusiones o decisiones
con base en la información obtenida.
 Representa las características de una población en estudio mediante variables cualitativas o cuantitativas, selecciona las variables a estudiar, y
representa el comportamiento de los datos de una muestra de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de
tendencia central o desviación estándar.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y discrimina entre sucesos independientes y dependientes. Representa
la probabilidad de un suceso a través de su valor decimal o fraccionario. A partir de este valor, determina si un suceso es probable o muy probable,
o casi seguro de que ocurra.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación estándar en relación con la media para datos
no agrupados y según el contexto de la población en estudio. Expresa, también, el significado del valor de la probabilidad para caracterizar la
ocurrencia de sucesos independientes y dependientes de una situación aleatoria.
 Lee tablas y gráficos de barras, histogramas, u otros, así como diversos textos que contengan valores sobre medidas estadísticas o descripción de
situaciones aleatorias, para deducir e interpretar la información que contienen. Sobre la base de ello, produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas y cuantitativas mediante encuestas o la observación combinando y adaptando procedimientos, estrategias.
y recursos. Los procesa y organiza en tablas con el propósito de analizarlos y producir información. Determina una muestra aleatoria de una
población pertinente al objetivo de estudio y las características de la población estudiada.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos discretos, y la probabilidad de sucesos
independientes de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace y sus propiedades., revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre las características o tendencias de una población, o sobre sucesos aleatorios en estudio a
partir de sus observaciones o análisis de datos. Las justifica con ejemplos, y usando información obtenida y sus conocimientos estadísticos y
probabilísticos. Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
OCTAVA UNIDAD

ENFOQUES
TRANSVERSALES
ENFOQUE DE DERECHOS
GÉNERO
ENFOQUE AMBIENTAL
climático.
En mi visita al Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) observamos mucha información acerca del Perú, me nos llamó la atención la información estadística relacionada con los
indicadores ambientales. La contaminación ambiental, junto con la pobreza extrema, constituyen uno de los problemas más graves en el mundo. También encontré que, según informe de la
Organización de las Naciones Unidas (ONU) que maneja el INEI, la presencia de elementos tóxicos en ríos y la atmósfera provoca un promedio de 12 mil muertes por año solo en América
Latina. Nos preguntamos: ¿Por qué se producen tantas muertes en América Latina? ¿Qué sucedería si la población hubiese tomado mayor conciencia del tema ambiental?
Boletín informativo sobre la región, indicando que costumbres ancestrales todavía persisten, que inversión económica requieren.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
 Representa las características de una población en estudio mediante variables cualitativas o
cuantitativas, selecciona las variables a estudiar, y representa el comportamiento de los datos de una
muestra de la población a través de histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia
central o desviación estándar.
 Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y discrimina entre sucesos
independientes y dependientes. Representa la probabilidad de un suceso a través de su valor decimal o
fraccionario. A partir de este valor, determina si un suceso es probable o muy probable, o casi seguro de
que ocurra.
 Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su comprensión de la desviación
estándar en relación con la media para datos no agrupados y según el contexto de la población en
estudio. Expresa, también, el significado del valor de la probabilidad para caracterizar la ocurrencia de
 Formula ejemplos de variables discretas y
variables continuas.
 Interpreta la asimetría de las medidas de
tendencia central.
 Elabora histogramas de frecuencias absolutas.
 Grafica e interpreta operaciones con sucesos.
medidas de tendencia central.
medidas de dispersión: varianza, desviaciones
media y estándar.

sucesos independientes y dependientes de una situación aleatoria.
 Lee tablas y gráficos de barras, histogramas, u otros, así como diversos textos que contengan valores
sobre medidas estadísticas o descripción de situaciones aleatorias, para deducir e interpretar la
información que contienen. Sobre la base de ello, produce nueva información.
 Recopila datos de variables cualitativas y cuantitativas mediante encuestas o la observación
combinando y adaptando procedimientos, estrategias. y recursos. Los procesa y organiza en tablas con
el propósito de analizarlos y producir información. Determina una muestra aleatoria de una población
pertinente al objetivo de estudio y las características de la población estudiada.
 Selecciona y emplea procedimientos para determinar la media y la desviación estándar de datos
discretos, y la probabilidad de sucesos independientes de una situación aleatoria mediante la regla de
Laplace y sus propiedades., revisa sus procedimientos y resultados.
 Plantea afirmaciones, conclusiones e inferencias sobre las características o tendencias de una
población, o sobre sucesos aleatorios en estudio a partir de sus observaciones o análisis de datos. Las
justifica con ejemplos, y usando información obtenida y sus conocimientos estadísticos y probabilísticos.
Reconoce errores o vacíos en sus justificaciones y en las de otros, y los corrige.
marca de clase.
 Resuelve problemas que involucran el cálculo del
espacio muestral de un suceso.
la frecuencia de un suceso.
 Resuelve problemas que involucra cálculos de la
probabilidad de combinaciones de sucesos.
la probabilidad de un suceso mediante diagramas
de árbol.
 Resuelve problemas que involucran
permutaciones
Para el docente
Para el estudiante
……………………………de marzo del 20......
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Docente

3ro Programacion Anual Matemática.doc

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