Algoritmos
- 1. Algoritmos Sherlyn del Rosario Pérez Reyes. Grupo 5030
- 2. ¿Qué es un algoritmo? En el contexto matemático, los algoritmos son una serie de normas o leyes específicas que hace posible la ejecución de actividades, cumpliendo una serie de pasos continuos que no le originen dudas a la persona que realice dicha actividad. Los algoritmos se pueden expresar de diversas formas: lenguaje natural, lenguaje de programación, pseudocódigo y diagramas de flujo.
- 3. Clase de algoritmos Según el sistema de signos: cualitativos y cuantitativos. Los algoritmos cualitativos son aquellos que se realizan por medio de las palabras, lo que quiere decir que las órdenes vienen dadas en forma verbal. Por ejemplo una receta de cocina. Por su parte los algoritmos cuantitativos son aquellos que se realizan por medio de cálculos matemáticos. Por ejemplo, si se desea saber cuál es la raíz cuadrada de un número, se pueden aplicar algoritmos. Según su función: de ordenamiento, de búsqueda y de encaminamiento. Los algoritmos de ordenamiento son aquellos que llevan en orden los elementos que ingresan, dependiendo del orden numérico o léxico. Los algoritmos de búsqueda tratan de encontrar dentro de la lista que ingresa, algún elemento en especial que cumpla con las órdenes dadas. Y por último, los algoritmos de encaminamiento, éstos deciden la manera de cómo se tendrá que transmitir la información que llega y cómo deben seguir los pasos establecidos.
- 4. Fuerza bruta: los algoritmos de fuerza bruta resuelven el problema con la estrategia más obvia de solución, que no siempre es la mejor según el número de operaciones que se requiere. Divide and conquer (divide y reinarás): esta metodología divide las instancias del problema a resolver en instancias cada vez más pequeñas, usualmente en forma recursiva, hasta llegar a una instancia en que el problema es resoluble en forma trivial o con unas pocas instrucciones. Los algoritmos de búsqueda binaria son un ejemplo de la metodología divide and conquer. Programación dinámica: cuando un problema presenta una subestructura óptima –o sea, cuando la solución óptima de un problema se obtiene a partir de las soluciones óptimas de sus subproblemas–, se encuentra la solución resolviendo primero los subproblemas más sencillos y luego utilizando esas subsoluciones para resolver problemas incrementalmente difíciles. Por ejemplo, si se tiene una serie de puntos (definidos por coordenadas x, y) que delimitan una región, y se necesita saber si otro punto se encuentra dentro o fuera de esa región, una forma de resolver el problema consiste en comenzar formando cuadrados con puntos contiguos, para luego formar figuras cada vez más grandes y, por cada figura, determinar si el punto está dentro o fuera de ella. En cada paso se aprovecha la información de los pasos anteriores, hasta que, al completar todos los puntos, se obtiene el resultado del problema. Programación lineal: para resolver un problema utilizando programación lineal, se plantea una serie de inecuaciones y luego se busca maximizar (o minimizar) las variables, respetando las inecuaciones. Muchos problemas pueden plantearse en la forma de un conjunto de inecuaciones, para luego resolverlos utilizando un algoritmo genérico, como por ejemplo, el denominado método Simplex (en la sección de Servicios al lector se detallan sitios donde obtener más información sobre este método). Búsqueda y enumeración: muchos problemas (como por ejemplo, un juego de ajedrez) pueden modelarse con grafos y resolverse a partir de un algoritmo de exploración del grafo. Tal algoritmo especificará las reglas para moverse en el grafo en busca de la solución al problema. Esta categoría incluye también algoritmos de backtracking (vuelta atrás), los cuales van ensayando distintos caminos con posibles soluciones y vuelven atrás cuando no las encuentran. Por ejemplo, para encontrar la salida en un laberinto, cada vez que se llega al final de un camino se vuelve atrás hasta la última bifurcación, para probar con las distintas alternativas de esa bifurcación. Algoritmos heurísticos: el propósito de estos algoritmos no es necesariamente encontrar una solución final al problema, sino encontrar una solución aproximada cuando el tiempo o los recursos necesarios para encontrar la solución perfecta son excesivos. Muchos sistemas antivirus utilizan métodos heurísticos para detectar conductas de programas que podrían estar actuando en forma maliciosa. Algoritmos voraces: seleccionan la opción de solución (solución local) que tenga un costo menor en la etapa de solución en la que se encuentran, sin considerar si esa opción es parte de una solución óptima para el problema completo (solución global).
- 5. Simbología Para poder elaborar un algoritmo, es necesario recordar las siguientes observaciones: 1. El algoritmo debe escribirse como una expresión en algún lenguaje: ♦ Descripción narrada ♦ Notación matemática ♦ Pseudocódigo ♦ Diagramas de flujo ♦ Lenguaje de computadora. 2. Exactamente cada pregunta del problema debe ser contestada por la ejecución del algoritmo. 3. Cualquiera que sean los valores de las entradas, la ejecución terminará después de algún número finito de pasos. Por ello, para que una computadora pueda resolver un problema concreto, el usuario y no la computadora, debe diseñar un método adecuado para la solución. La computadora
- 6. Simbología Para poder elaborar un algoritmo, es necesario recordar las siguientes observaciones: 1. El algoritmo debe escribirse como una expresión en algún lenguaje: ♦ Descripción narrada ♦ Notación matemática ♦ Pseudocódigo ♦ Diagramas de flujo ♦ Lenguaje de computadora. 2. Exactamente cada pregunta del problema debe ser contestada por la ejecución del algoritmo. 3. Cualquiera que sean los valores de las entradas, la ejecución terminará después de algún número finito de pasos. Por ello, para que una computadora pueda resolver un problema concreto, el usuario y no la computadora, debe diseñar un método adecuado para la solución. La computadora