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- 1. Figuras geométricas Presentado por: Isabel MartínSalir Triángulos Cuadriláteros
- 2. Triángulos: El triangulo es un polígono de tres lados. Los elementos que componen el triángulo son: Clasificación de los triángulos Según sus lados Según sus ángulos Área Los lados: Los vértices: Los ángulos: La altura: La mediana: base Área lado vértice ángulo Menú Principal
- 3. Los lados del Triángulo: Denominamos lados a cada uno de los segmentos que forman el triángulo. Lados: AB , BC y CA El lado sobre el que reposa el triángulo se llama base. Lado BC es la base. La suma de los tres lados de un triángulo se denomina perímetro. Ejemplo: Si AB = 13 cm. , BC = 9 cm. y CA = 14 cm. Entonces perímetro= 13 + 9 + 14 = 36 cm. Los triángulos según sus lados Los triángulos según sus ángulos Área Los vértices: Los ángulos: La altura: La mediana: A B C Menú Principal Atrás
- 4. Los ángulos del Triángulo: Cada dos lados contiguos de un triángulo forma un ángulo. Todo triángulo tiene tres ángulos. BAC, BCA y ABC La suma de los tres ángulos de un triángulo es de 180º Los triángulos según sus lados Los triángulos según sus ángulos Área Los vértices: Los lados: La altura: La mediana: A B C α β γ Menú Principal Atrás
- 5. Los vértices del Triángulo: Los vértices: Cada uno de los puntos de unión de dos lados adyacentes. Vértices Los triángulos según sus lados Los triángulos según sus ángulos Área Los ángulos: Los lados: La altura: La mediana: Menú Principal Atrás
- 6. Las alturas del Triángulo: La altura: Es el segmento perpendicular trazado desde uno de los vértices al lado opuesto o a su prolongación. El triángulo tiene tres alturas. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro. Ortocentro Los triángulos según sus lados Los triángulos según sus ángulos Área Los vértices: Los lados: Los ángulos: La mediana: Menú Principal Atrás
- 7. Las medianas del Triángulo: La mediana: Es el segmento trazado desde uno de los vértices al punto medio del lado opuesto. El triángulo tiene tres medianas. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro. Baricentro Los triángulos según sus lados Los triángulos según sus ángulos Área Los vértices: Los lados: La altura: Los ángulos: Menú Principal Atrás
- 8. Los Triángulos según sus lados Los Triángulos según sus lados se clasifican en: Equilátero: Triángulo que tiene los tres lados iguales. Isósceles: Triángulo que tiene dos lados iguales y otro desigual. Escaleno: Triángulo que tiene los tres lados desiguales. Los ángulos Los triángulos según sus ángulos Área Los vértices: Los lados: La altura: La mediana: Menú Principal Atrás
- 9. Los Triángulos según sus ángulos Los Triángulos según sus ángulos se clasifican en: Rectángulo: Cuando tiene un ángulo recto. Acutángulo: Cuando tiene los tres ángulos agudos. Obtusángulo: Cuando tiene un ángulo obtuso. Los triángulos según sus lados Los ángulos Área Los vértices: Los lados: La altura: La mediana: Menú Principal Atrás
- 10. Área del Triángulo Para calcular el Área del triángulo se multiplica el valor de la base por la altura y el resultado se divide entre dos. Ejemplo: Base = 6 cm Altura = 7 cm.cm2 . Los triángulos según sus lados Los triángulos según sus ángulos Los ángulos Los vértices: Los lados: La altura: La mediana: Menú Principal Atrás
- 11. Cuadriláteros El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Los elementos que componen el cuadrilátero son: Clasificación de los cuadriláteros. Paralelogramos No paralelogramos Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados: Los vértices: Los ángulos: La altura: La diagonal: base Árealado vértices ángulo Áreas del Rombo y Trapecio Menú Principal
- 12. Los lados del Cuadrilátero: Denominamos lados a cada uno de los segmentos que forman el cuadrilátero. Lados: AB , BC, CD y DA El lado sobre el que reposa el cuadrilátero se llama base y puede ser cualquiera de sus lados. Lado CD es la base. La suma de los cuatro lados de un cuadrilátero se denomina perímetro. Ejemplo: Si AB = 12 cm. , BC = 18 cm. , CD = 12 cm. y DA = 18cm. Entonces perímetro= 12 + 18 + 12 + 18 = 60 cm. A B D C Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo Los vértices: Los ángulos:La altura:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 13. Los vértices de los Cuadriláteros Los vértices: Son cada uno de los puntos de unión de dos lados adyacentes. Vértices Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados: Los ángulos:La altura:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 14. Los ángulos de los Cuadriláteros Cada dos lados contiguos de un cuadrilátero forman un ángulo. Todo cuadrilátero tiene cuatro ángulos. BAD, ADC, DCB y CBA La suma de los cuatro ángulos de un cuadrilátero es de 360º. A B C α β γ D ϕ Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados:Los vértices:La altura:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 15. La diagonal del Cuadrilátero La diagonal: Es el segmento que une dos vértices opuestos y divide al cuadrilátero en dos triángulos. Las dos diagonales dividen al cuadrilátero en cuatro triángulos Diagonales Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados: Los vértices: Los ángulos:La altura: Áreas del Rombo y Trapecio
- 16. La altura del Cuadrilátero: La altura: Es el segmento perpendicular trazado desde uno de los vértices al lado opuesto o a su prolongación. Altura Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados: Los vértices: Los ángulos:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 17. Los paralelogramos Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados paralelos. Todos los paralelogramos tienen las siguientes propiedades: - Los lados opuestos son iguales. - Los ángulos opuestos son iguales. - Una diagonal divide a cada paralelogramo en dos triángulos iguales Cuadrado: Tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpen- diculares. Rectángulo: Tiene los cuatro ángulos rectos. Sus diago- nales son iguales y oblicuas Rombo: Tiene los cuatro lados iguales. Sus dia- gonales son desi- guales y perpen- diculares. Romboide: Tiene las diagonales desi- guales y oblicuas. Menú Principal Atrás No paralelogramos Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados: Los vértices: Los ángulos:La altura:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 18. Los no paralelogramos Los no paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados desiguales o sólo dos lados paralelos. Trapecio: Tiene dos lados paralelos. Trapezoide: No tiene ningún lado paralelo. Menú Principal Atrás Paralelogramos Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados:Los vértices: Los ángulos: La altura:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 19. Áreas del Cuadrado y Rectángulo. Para calcular el Área del cuadrado se multiplica el lado por sí mismo. Ejemplo: Base = 12 cm Lado = 7 cm. Área = l x l = 7 x 7 = 49 cm2 Para calcular el Área del rectángulo se multiplica la base por la altura. Ejemplo: Área = b x a = 4 x 12 = 48 cm2 Altura = 4 cm Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramos Los lados: Los vértices: Los ángulos: La altura:La diagonal: Áreas del Rombo y Trapecio
- 20. Áreas Rombo y Trapecio. Para calcular el Área del rombo se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y el resultado se divide entre 2. Ejemplo: Base = 8 cm Diagonal = 6 cm. Diagonal = 3 cm. El área del Trapecio se calcula multiplicando la semisuma de las bases por la altura. Ejemplo: Altura = 3 cm 9 2 36 2 = × = × = dD A cm2 213 2 68 2 =× + =× + = a bB A base = 6 cm cm2 Menú Principal Atrás Paralelogramos No paralelogramos Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados: Los vértices: Los ángulos: La altura:La diagonal: