Cambio de la variable
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Este documento describe tres métodos para realizar cambios en la variable independiente de una función (corrimiento, escalamiento e inversión) y muestra que a pesar del orden en que se realizan los cambios, el resultado final es el mismo. En cada método se grafican las funciones resultantes de aplicar los cambios de forma secuencial para ilustrar que la función final X3(t) es idéntica independientemente del orden de los cambios aplicados.
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![Cambios en la variable independiente Aunque no siempre es aparenta, el orden en el que se realizan los cambios en la variable independiente no altera el resultado final. Veámoslo mediante el siguiente ejemplo: 3 2 1 4 Deseamos : x[-(t/2)+1] 1 X(t) t](https://image.slidesharecdn.com/cambiodelavariable-110202100202-phpapp02/85/Cambio-de-la-variable-2-320.jpg)
![Cambios en la variable independiente x3(t) = x2(-t) = x[-(t/2)+1] -4 -5 1 -3 X3(t) t -6 -2 -1](https://image.slidesharecdn.com/cambiodelavariable-110202100202-phpapp02/85/Cambio-de-la-variable-4-320.jpg)
![Cambios en la variable independiente 2do método: inversión + corrimiento + escalamiento x1(t) = x(-t) x2(t) = x1(t-1) = x[-(t-1)] = x(-t +1) -2 -3 1 -1 x1(t) t -4 -2 -3 1 -1 x2(t) t -4](https://image.slidesharecdn.com/cambiodelavariable-110202100202-phpapp02/85/Cambio-de-la-variable-5-320.jpg)
![Cambios en la variable independiente x3(t) = x2(t/2) = x[-(t/2)+1] -4 -5 1 -3 X3(t) t -6 -2 -1](https://image.slidesharecdn.com/cambiodelavariable-110202100202-phpapp02/85/Cambio-de-la-variable-6-320.jpg)
![Cambios en la variable independiente x3(t) = x2(t-2) = x[-(t-2)/2] = x[-(t/2)+1] -4 -5 1 -3 X3(t) t -6 -2 -1](https://image.slidesharecdn.com/cambiodelavariable-110202100202-phpapp02/85/Cambio-de-la-variable-8-320.jpg)
Cambio de la variable
- 2. Cambios en la variable independiente Aunque no siempre es aparenta, el orden en el que se realizan los cambios en la variable independiente no altera el resultado final. Veámoslo mediante el siguiente ejemplo: 3 2 1 4 Deseamos : x[-(t/2)+1] 1 X(t) t
- 3. Cambios en la variable independiente 1er método: corrimiento + escalamiento + inversión x1(t) = x(t+1) x2(t) = x1(t/2) =x(t/2 +1) 3 2 1 4 1 3 2 1 4 X2(t) t 1 5 6 X1(t) t
- 4. Cambios en la variable independiente x3(t) = x2(-t) = x[-(t/2)+1] -4 -5 1 -3 X3(t) t -6 -2 -1
- 5. Cambios en la variable independiente 2do método: inversión + corrimiento + escalamiento x1(t) = x(-t) x2(t) = x1(t-1) = x[-(t-1)] = x(-t +1) -2 -3 1 -1 x1(t) t -4 -2 -3 1 -1 x2(t) t -4
- 6. Cambios en la variable independiente x3(t) = x2(t/2) = x[-(t/2)+1] -4 -5 1 -3 X3(t) t -6 -2 -1
- 7. Cambios en la variable independiente 3er método: escalamiento + inversión + corrimiento x1(t) = x(t/2) x2(t) = x1(-t) =x(-t/2) -4 -6 1 -2 x1(t) t -8 6 4 1 8 2 X1(t) t
- 8. Cambios en la variable independiente x3(t) = x2(t-2) = x[-(t-2)/2] = x[-(t/2)+1] -4 -5 1 -3 X3(t) t -6 -2 -1